[論文レビュー] Växjö Interpretation of Quantum Mechanics

Andrei Khrennikov|ArXiv.org|Feb 19, 2002

Quantum Mechanics and Applications参考文献 13被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、量子力学の統計的文脈的実在的解釈を提案し、ボールの補完性とハイゼンベルクの不確定性原理を、個々の粒子に対する根本的限界としてではなく、統計的解釈として理解すべきだと主張する。古典的および量子的記述が両方とも出現する根本的「事前空間」の実在的モデルを提示し、p進数と統計的推論を用いた文脈的で非連続な枠組みによって、従来の否定的定理を回避する。

ABSTRACT

We present critical arguments against individual interpretation of Bohr's complementarity and Heisenberg's uncertainty principles. Statistical interpretation of these principles is discussed in the contextual framework. We support the possibility to use Statistical Contextual Realist Interpretation of quantum formalism. In spite of all {\bf no-go} theorems (e.g., von Neumann, Kochen and Specker,..., Bell,...), recently (quant-ph/0306003 and 0306069) we constructed a realist basis of quantum mechanics. In our model both classical and quantum spaces are rough images of the fundamental {\bf prespace.} Quantum mechanics cannot be reduced to classical one. Both classical and quantum representations induce reductions of prespace information.

研究の動機と目的

• ボールの補完性とハイゼンベルクの不確定性原理を、個々の粒子に対する根本的限界として解釈することを挑戦する。
• 実在論と整合する論理的整合性を持つのは、統計的・文脈的解釈に限ることを主張する。
• 古典的および量子的記述が両方出現する根本的「事前空間」に基づく実在的前量子モデルを構築する。
• 文脈性と統計を適切に扱えば、隠れ変数理論が、ヴァン・ネウマン、コッヘン＝スパーカー、ベルの否定的定理でさえも回避可能であることを示す。
• ロマンチックで非実在論的なコペンハーゲン解釈に代わって、文脈的統計に基づく数学的に根拠のある実在的枠組みを提示する。

提案手法

• 物理的観測値が系と測定装置の両方の状態に依存する文脈的統計的実在的解釈を採用する：$ A = A(\lambda_s; \lambda_d) $。
• 連続性を仮定しないように、実数ではなくp進数を用いて物理的現実をモデル化する。これにより、非連続な古典的モデルが可能になる。
• 古典的および量子的記述が情報削減射影として出現する根本的「事前空間」を定義する。
• 統計的推論を用いて量子現象を記述し、不確実性を個々の系の性質ではなく、集合の性質として扱う。
• ハイゼンベルクの不確定性原理を、個々の粒子の性質に対する限界ではなく、測定結果の集合における統計的関係 $ \Delta q \Delta p \geq \frac{h}{2} $ として再解釈する。
• ベル型の定理とは独立して、量子形式主義をより広い事前空間の文脈的枠組みに埋め込むことで、実在的モデルを構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボールの補完性とハイゼンベルクの不確定性原理を、実在的原理ではなく統計的原理として一貫して解釈できるか？
• RQ2 波動関数の崩壊や非局所性を仮定せず、量子現象を説明する実在的前量子モデルを構築することは可能か？
• RQ3 古典的および量子的力学は、より根本的な事前空間構造からどのように近似として出現するのか？
• RQ4 文脈性と統計を適切に扱えば、ヴァン・ネウマンやベルの否定的定理にもかかわらず、隠れ変数理論が成立可能か？
• RQ5 数体系の選択（例：p進数対実数）は、一貫した古典的および量子的モデルの構築においてどのような役割を果たすか？

主な発見

• 補完性と不確定性の統計的解釈により、基本粒子に客観的性質を否定する必要がなくなる。
• 古典的および量子的記述が情報削減射影として出現する、実在的前量子モデル「事前空間」を構築可能である。
• 量子力学が文脈的統計的推論に根ざすことで、従来の否定的定理（例：ヴァン・ネウマン、コッヘン＝スパーカー、ベル）を回避できる。
• 古典物理学は連続的な実数モデルに限定されず、p進数やその他の離散的数体系も有効な古典的基盤として機能できる。
• ハイゼンベルクの不確定性原理は、個々の粒子に対する限界ではなく、測定結果の集合における統計的関係である。
• 実在的モデル（例：ランデ、ド・ブロイ＝ボーム理論）の拒否は、実験的失敗によるものではなく、量子力学に対するロマンチックで非実在論的解釈の優位性によるものである。