[論文レビュー] Vacuum decay into Anti de Sitter space

Juan Maldacena|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 18被引用数 51

ひとこと要約

本稿は、境界に存在する共形場理論（CFT）を有する世界終焉のbraneを介して、偽真空中間状態が反ド・ジッター（AdS）空間へ崩壊する二重場理論的記述を提案する。AdS/CFT双対性を用いて、AdS領域は紫外カットオフを伴うCFTに置き換えられる。一方、拡張するドメインウォール幾何学は、非有効演算子によって摂動されたCFTを有する de Sitter 空間として記述される。主な結果として、Coleman-de Lucciaの崩壊における特異性に関する懸念を解消する、特異性のない双対的記述が得られる。

ABSTRACT

We propose an interpretation of decays of a false vacuum into an $AdS$ region. The $AdS$ region is interpreted in terms of a dual field theory living on an end of the world brane which expands into the false vacuum.

研究の動機と目的

• AdS空間への偽真空中間状態の崩壊における顕在的特異性を、特異性のない双対的記述によって解消すること。
• AdS領域が存在する場合でさえも、AdS/CFT双対性をAdS領域を含む崩壊過程に適用すること。
• 真空中間状態の崩壊に伴う拡張するドメインウォールを、非有効演算子によって摂動されたbrane上のde Sitter空間に解釈できることを示すこと。
• de Sitter空間上に定義された場の理論が、有効または非有効な摂動を受けても、特異性がローレンツ的継続において存在する場合でも、重力双対によって一貫して記述可能であることを示すこと。

提案手法

• ドメインウォール幾何学におけるAdS領域を、世界終焉のbrane上に存在するCFTに置き換え、その紫外カットオフをAdS半径に比例させる。
• 薄い壁近似を用いて、ミンコフスキー空間とAdS空間を分ける静的ドメインウォールをモデル化し、張力が臨界値 T_cr に調整されるようにする。
• 拡張する場合（T < T_cr）には、ドメインウォールを半径 R_dS のde Sitter空間として記述し、T が T_cr に近いとその膨張率が小さくなる。
• 厚い壁の場合をモデル化するため、スカラー場が漸近的にAdSの最小値に近づくようにし、双対場理論では非有効演算子による摂動を表す。
• de Sitter空間上における場の理論の標準的ユークリッド真空量子化を適用し、小さな摂動においてユニタリティと安定性を保証する。
• 有効または非有効摂動を受けるCFTの重力双対を用い、ボリューム内でのスカラー場のプロファイルが境界演算子の挿入に対応することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 AdS/CFT双対性を用いて、特異性を伴わない形でAdS空間への真空中間状態の崩壊を記述できるか？
• RQ2 ドメインウォールによって囲まれたAdS空間の一部を、紫外カットオフを伴う場理論に双対化できるか？
• RQ3 世界終焉のbraneが、真空中間状態の崩壊に伴う拡張するドメインウォールを記述する役割を果たすか？
• RQ4 スカラー場がAdSの最小値に完全に到達しない場合、双対場理論にどのような影響を与えるか？
• RQ5 非有効または有効な摂動を受けるde Sitter空間上に定義された場の理論は、重力双対の文脈で一貫して量子化可能か？

主な発見

• AdS空間への崩壊は、紫外カットオフを伴うde Sitter空間上の場理論に双対され、標準的ユークリッド真空量子化により明確に定義される。
• 拡張するドメインウォール幾何学は、非有効演算子による摂動を受けたde Sitter brane上のCFTに双対される。これはスカラー場がAdS最小値に到達しないことに起因する。
• 双対CFTの紫外カットオフは 1/R_AdS のオーダーであり、自由度の数は c ∝ R_AdS² M_pl² に比例する。
• 壁の張力が臨界に近い（T ≈ T_cr）場合、膨張率は小さくなり、比 H/Λ_UV ≈ R_AdS / R_dS ≈ e^{-ρ₀} も小さくなり、ゆっくりとした力学的過程が保証される。
• スカラー場プロファイル φ(ρ) ∼ α e^{-ρ} + β e^{-2ρ} に対応する重力解は、次元1の境界演算子に対応し、β はソースとして固定され、α は真空期待値（vev）として与えられる。
• ユークリッド解のローレンツ的継続は光円錐内にクラッシュ特異性を生じるが、共形的カップリングに起因する正の曲率のため、小さな質量摂動では場理論は安定である。