[論文レビュー] Vacuum Energy

Mark D. Roberts|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2000

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、真空中エネルギーの3つのアプローチ——量子系の基底状態としての真空中エネルギー、カシミールエネルギー、および宇宙定数の源としての真空中エネルギー——をレビューする。真空エネルギーは境界条件を通じて短距離効果（例：カシミール効果）を示すが、高次のラグランジアンが考慮されない限り、長距離への影響を持たないと主張し、宇宙定数に関する標準的でない見解を提示する。

ABSTRACT

There appears to be three, perhaps related, ways of approaching the nature of vacuum energy . The first is to say that it is just the lowest energy state of a given, usually quantum, system. The second is to equate vacuum energy with the Casimir energy. The third is to note that an energy difference from a complete vacuum might have some long range effect, typically this energy difference is interpreted as the cosmological constant. All three approaches are reviewed, with an emphasis on recent work. It is hoped that this review is comprehensive in scope. There is a discussion on whether there is a relation between vacuum energy and inertia. The solution suggested here to the nature of the vacuum is that Casimir energy can produce short range effects because of boundary conditions, but that at long range there is no overall effect of vacuum energy, unless one considers lagrangians of higher order than Einstein's as vacuum induced. No original calculations are presented in support of this position. This is not a review of the cosmological constant {\it per se}, but rather vacuum energy in general, my approach to the cosmological constant is not standard.

研究の動機と目的

• 真空中エネルギーの性質を、基底状態エネルギー、カシミールエネルギー、宇宙定数の等価性という3つの理論的枠組みを通じて検討すること。
• 真空中エネルギーと慣性の間の潜在的関係を調査すること。これは理論物理学における根本的意義を持つテーマである。
• 標準的な宇宙定数の解釈に挑戦し、真空中エネルギーが高次の重力理論が含まれる場合にのみ長距離効果を寄与すると主張すること。
• 真空中エネルギーに関する最近の発展を包括的に概説し、独自の計算よりも概念的・理論的整合性を重視すること。

提案手法

• 量子場理論の原則に従い、真空中エネルギーを量子系の最低エネルギー状態として分析する。
• 境界条件に依存する短距離力としてのカシミール効果を検討し、真空中エネルギーの現れ方を強調する。
• 宇宙定数を真空中エネルギーの可能な長距離効果として探るが、その標準的解釈に疑問を呈する。
• 真空中エネルギーが長距離重力的効果を引き起こすのは、アインシュタイン＝ヒルベルト作用に加えて高次の曲率項を含む重力作用が導入された場合に限ることを提唱する。
• 中心的な枠組みを支持するために、数値的・解析的計算ではなく、概念的・理論的推論を用いる。
• 真空中エネルギーの3つのアプローチを比較・対比し、それらの整合性と物理的妥当性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 真空中エネルギーは、量子系の基底状態エネルギーとして一貫して解釈可能か？
• RQ2 真空中エネルギーはどの程度カシミールエネルギーと同等であり、境界条件がその観測可能な効果をどのように形作るか？
• RQ3 真空中エネルギーと慣性の起源との間に根本的な関係があるのか？
• RQ4 標準的アインシュタイン重力理論下ではなぜ真空中エネルギーが長距離重力的効果を生じないのか。このような効果を可能にするためにどのような修正が必要か？
• RQ5 重力ラグランジアンに高次の曲率項を含めると、真空中エネルギーが宇宙定数の源としてどのように解釈されるかにどのような影響を与えるか？

主な発見

• 境界条件が量子揺らぎを制約するため、真空中エネルギーはカシミール力のような測定可能な短距離効果を生じる。
• 高次の重力項が存在しない限り、真空中エネルギーは長距離重力的効果を生成しない。これは、真空中エネルギーが標準的な宇宙定数の源であるという標準的見解に挑戦する。
• 本稿は、標準的一般相対性理論では、真空中エネルギーが宇宙定数を生じない可能性を示唆している。高次のラグランジアンを含む修正重力理論が導入されない限り、そのような効果は生じない。
• 提案された枠組みは、特定の重力理論の修正が導入されない限り、長距離真空中エネルギー効果を除外することで、標準的宇宙定数問題を回避する。
• 真空中エネルギーと慣性との直接的な関連は確認されていないが、その可能性は理論的洞察を深めるための潜在的アプローチとして探討されている。
• 本稿は、定量的予測よりも概念的整合性を重視しており、中心的な主張を支持する独自の計算は提供されていない。