[論文レビュー] Vacuum Energy and Standard Model Physics

G. L. Alberghi, Alexander Yu. Kamenshchik+3 more|ArXiv.org|Apr 30, 2008

Relativity and Gravitational Theory参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ボソンとフェルミオンのバランスによって、標準模型（SM）が真空エネルギー寄与（紫外発散および有限部分）を完全にキャンセル可能かどうかを検討する。SMの最小限の拡張で新規ボソンのみを導入した場合、有限の真空エネルギーはキャンセルされないことが示され、少なくとも1つの質量のあるフェルミオンが必要である。明示的な解では、このようなフェルミオンを含めた場合、最も軽いヒッグスに類似したボソンの質量が実験的制約と整合的であることが示された。

ABSTRACT

The conditions for the cancellation of one loop contributions to vacuum energy (both U.V. divergent and finite) coming from the Standard Model (SM) fields are examined. It is proven that this is not possible unless one introduces besides several bosons, at least one massive fermion having mass within specific ranges. On examining one of the simplest SM extensions satisfying the constraints one finds that the mass range of the lightest massive boson is compatible with the present Higgs mass bounds. We do not consider effects associated with condensates or renormalization group running.

研究の動機と目的

• 1-loopの真空エネルギー寄与（紫外発散および有限部分）がボソン-フェルミオンのバランスによって完全にキャンセル可能かどうかを検証すること。
• 新規ボソンのみを含むSMの最小限の拡張が、発散項および有限項のキャンセル条件を満たすかどうかを検討すること。
• 非超対称なSM拡張において、宇宙定数の有限部分がゼロとなるために必要な条件を特定すること。
• このようなモデルにおける最も軽い質量のあるボソンの質量が、観測されたヒッグス粒子質量の制約と整合的かどうかを調査すること。
• 超対称性や凝集状態効果に依存せずに、近似的にゼロの真空エネルギーを達成する非超対称SM拡張の妥当性を評価すること。

提案手法

• 3つの主要な制約を導出し適用する：四次発散項のキャンセルのための $N_B = N_F$、二次発散項のための $\sum m_s^2 + 3\sum m_V^2 = 2\sum m_F^2$、有限真空エネルギーのための $\sum m_s^4 \ln m_s + 3\sum m_V^4 \ln m_V - 2\sum m_F^4 \ln m_F = 0$。
• SMの素粒子スペクトルを分析し、$N_F = 96$（フェルミオン）および $N_B = 27$（ボソン）であることに注目し、ボソン自由度の不足（69）を示す。
• 追加の質量のあるボソンと弱く結合し、ほぼ質量のないボソンを含む最小限の拡張を検討し、それらをアンパッキング粒子物理学のシナリオに従ってモデル化する。
• 真空エネルギーキャンセルのギャップを埋めるために、1つの質量のあるフェルミオン（メジャノ型またはディラック型）を導入し、質量窓を数値的に解く。
• 数値的境界を用いて、さまざまなフェルミオン質量仮定のもとでの最も軽い質量のあるボソン（例：ヒッグスに類似）の許容される質量範囲を特定する。
• $n_f$（フェルミオン自由度）および $m_f$ を変化させた場合の解を評価し、$n_f \to \infty$ などの極限ケースも含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 新規ボソンのみを含むSMの最小限の拡張は、紫外発散および有限部分の両方の真空エネルギーをキャンセル可能か？
• RQ2 有限の真空エネルギー寄与を完全にキャンセルするためのボソンおよびフェルミオン質量に必要な条件は何か？
• RQ3 このようなキャンセル枠組みにおいて、観測されたヒッグス粒子質量の制約と整合的であることは可能か？
• RQ4 超対称性が存在しない状況で、完全な真空エネルギーキャンセルを達成するために必要な最小限のフェルミオン内容（質量および自由度）は何か？
• RQ5 フェルミオンの表現形（メジャノ型対比ディラック型、クォークに類似）が、最も軽い質量のあるボソンの許容される質量窓に与える影響は何か？

主な発見

• 標準模型において、追加のボソンのみを用いては、有限の真空エネルギーをキャンセルすることは不可能であり、このような拡張では常に $m_t^4$ のオーダーの正の有限寄与が残る。
• 完全なキャンセルを達成するには、少なくとも1つの質量のあるフェルミオン（$m_f > 1.52\,m_t$ のメジャノフェルミオン、または $m_f > 1.46\,m_t$ のディラックフェルミオン）を追加する必要があり、かつ十分である。
• 12自由度（例：第3世代クォーク族）のディラックフェルミオンを仮定した場合、許容される質量窓は $m_f \in [0.3536, 0.3592] \cup [0.4, 0.655] \cup [0.6892, 0.6914] \cup [1.4, \infty)$（$m_t$ 単位）に含まれる。
• フェルミオンがメジャノ粒子で $n_f = 2$ の場合、有限の真空エネルギーキャンセル条件を満たすには $m_f > 1.52\,m_t$ である必要がある。
• 1つの質量のあるフェルミオンと $n=10$ 個の質量のあるボソンを持つモデルでは、最も軽いボソンの質量は、それぞれ $m_f^2 = 2.5, 3, 3.5, 4\,m_t^2$ の場合に $[111,139]$, $[115,172]$, $[112,178]$, $[86,177]$ GeV の許容区間にある。
• 結果は現在のヒッグス粒子質量の制約と整合的であり、近似的にゼロの真空エネルギーを持つ非超対称SM拡張が現実的である可能性を示唆している。