[論文レビュー] Vacuum energy, holography and a quantum portrait of the visible Universe

P. Binétruy|arXiv (Cornell University)|Aug 22, 2012

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用数 30

ひとこと要約

本稿では、観測可能な宇宙が、大きな占有数 $N \sim (l_P H_0)^{-2}$ を持つソフト重力子の自己持続的ボーズ＝アインシュタイン凝縮であると提案する。ここで $l_P$ はプランク長さ、$H_0$ はハッブル定数である。量子重力にホログラフィー的境界と統計力学を適用することで、観測された真空エネルギー密度 $\rho_{\text{vac}} \sim \hbar / (l_P^2 H_0^{-2})$ が導かれ、宇宙のサイズと量子コherenceによって、コスモロジカル定数問題が解決される。

ABSTRACT

Describing the presently observable Universe as a self-sustained condensate of gravitons of size $H_0^{-1}$, with large occupation number $N$, we argue that the most probable value for the quantum vacuum energy is of the order of the critical energy density, as observed.

研究の動機と目的

• 観測された真空エネルギー密度が非常に小さく非ゼロである理由を説明することで、コスモロジカル定数問題を解決すること。
• 観測可能な宇宙を、巨大な占有数を持つコherentな重力子凝縮としての量子的記述を提唱すること。
• ホログラフィー的および統計的原理を通じて、プランクスケール（量子重力）とハッブルスケール（宇宙論）を結びつけること。
• 観測された真空エネルギー密度が、観測可能な宇宙のサイズとエネルギー密度の重力的制約から自然に導かれることを示すこと。
• ダークエネルギーを特異な成分ではなく、時空の基本的量子基底状態として再定式化すること。

提案手法

• エネルギー $\epsilon \sim \hbar H_0$ と占有数 $N \sim (l_P H_0)^{-2}$ を持つソフト重力子の自己持続的ボーズ＝アインシュタイン凝縮として、観測可能な宇宙をモデル化する。
• ホログラフィー原理を適用：サイズ $R$ の領域における自由度の最大数は、ブラックホールエントロピーによって制限され、$N \lesssim (R/l_P)^2$ である。
• エネルギー揺らぎの境界 $\Delta E^2 = N m_P^2$ を用い、$\rho_{\text{vac}} \sim \sqrt{N} m_P / R^3$ を導出し、結果として $\rho_{\text{vac}} \sim m_P^2 / (\hbar R^2)$ を得る。
• 観測可能な宇宙に対して $R = H_0^{-1}$ を適用し、$\rho_{\text{vac}} \sim \hbar / (l_P^2 H_0^{-2})$ を得る。これは観測された臨界密度と一致する。
• 重力的安定性の条件 $E < R/(2G_N)$ を用いて、全エネルギーを制約し、結果として占有数 $N$ を制限する。
• ダヴァリの量子ブラックホール記述に類似したアナロジーを用い、宇宙を大規模な重力子凝縮として扱い、古典的時空が量子コherenceから生じることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 素粒子場理論の予測が120桁もずれているのにもかかわらず、観測された真空エネルギー密度が臨界密度に非常に近いのはなぜか？
• RQ2 非重力的理論ではエネルギー差しか測定できないにもかかわらず、重力的文脈において真空エネルギーを一貫して測定することは可能か？
• RQ3 観測可能な宇宙のサイズ（$H_0^{-1}$）と量子重力的制約（プランクスケール）が、観測された真空エネルギー密度を同時に決定できるか？
• RQ4 我々が観測する古典的時空の量子的記述とは何か？ そして、それはどのように重力子のコherent状態から生じるか？
• RQ5 ホログラフィー原理とブラックホールエントロピー境界は、サイズ $H_0^{-1}$ の領域における最大真空エネルギー密度をどのように制約するか？

主な発見

• 最も確実な真空エネルギー密度は $\rho_{\text{vac}} \sim \hbar / (l_P^2 H_0^{-2})$ であり、観測された臨界密度 $\rho_c = 3H_0^2 / (8\pi G_N)$ と一致する。
• 観測可能な宇宙内の重力子の占有数は $N \sim (l_P H_0)^{-2}$ であり、$N \gg 1$ であるため、非常に高いコherenceを持つ量子状態であることが示唆される。
• 重力的安定性とブラックホール質量限界から、$\rho_{\text{vac}} < 3H_0^2 / (8\pi G_N)$ の境界が生じ、これは宇宙の平坦性と整合する。
• 真空エネルギー密度は基本定数ではなく、量子重力（プランクスケール）と宇宙論的スケール（ハッブルスケール）の相互作用から生じる。
• 観測可能な宇宙は、ブラックホールに類似した自己持続的重力子凝縮として記述可能であり、$R^{-2}$ の割合で密度が減少する。
• 本モデルは、なぜ真空エネルギーが今、支配的であるかを説明する：宇宙のサイズ $H_0^{-1}$ が、量子基底状態エネルギーのスケールを決定し、それが遅い時空にのみ関連するためである。