[論文レビュー] Vacuum expectations of the high dimensional operator and their contribution in Bjorken and Ellis-Jaffe sum rules

А. Г. Оганесян|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 1997

advanced mathematical theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、因子化仮説を制約として用いる自己整合的な手法を提案し、QCDにおける非シングレット演算子の高次元真空中行列要素を推定する。この手法により、ボージョーケンおよびエリス＝ジャーフィーの和則に対する次元7および次元10の演算子の寄与を計算し、深電子散乱における高ねじれ効果について初めての推定値を提供する。

ABSTRACT

The method of estimation of the unknown high-dimensional vacuum averages is offered. This method is based on the idea of self-consistence of the factorization hypothesis. So it appears possible to evaluate all vacuum averages of dimension 7 and also get some estimations for vacuum averages of dimension 10. Obtained results are used to calculate high dimensional operator contribution to Bjorken and Ellis-Jaffe sum rules.

研究の動機と目的

• QCDにおける高次元演算子の未知の真空中行列要素を推定する一貫性のある手法を開発すること。
• この手法を用いて、ボージョーケンおよびエリス＝ジャーフィーの和則への次元7および次元10の演算子の寄与を計算すること。
• 深電子散乱の和則における高ねじれ効果に対する信頼できる推定値の不足を解消すること。
• 高次元演算子がスピン構造関数における役割についての定量的制約を提供すること。
• leading-twist寄与を超えた nucleon スピン構造の理論的記述を改善すること。

提案手法

• この手法は、合成演算子の真空中行列要素を低次元演算子の積に関連付ける因子化仮説の自己整合性に基づく。
• 高次元演算子の真空期待値が、因子化アンザッツの再帰的適用によって近似可能であると仮定する。
• 演算子積展開（OPE）フレームワークを用いて、行列要素を物理的観測量（たとえば構造関数）に関連付ける。
• 次元7および次元10の真空中行列要素は、既知の低次元行列要素との整合性を満たすように推定される。
• この手法は、ボージョーケンおよびエリス＝ジャーフィーの和則に関連する行列要素に適用され、これらはスピン依存構造関数の一次モーメントに関連している。
• OPEおよび高次元行列要素が主としてleading-twist因子化パターンによって支配されることを仮定して、結果が導かれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 直接的な格子計算や実験データが得られない状況下で、高次元演算子（d=7,10）の真空中行列要素をどのように一貫して推定できるか？
• RQ2 次元7および次元10の演算子がボージョーケンおよびエリス＝ジャーフィーの和則に与える寄与は何か？
• RQ3 これらの高ねじれ寄与は、深電子散乱から nucleon スピン構造を抽出する際にどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ4 因子化仮説の自己整合性を用いて、QCD和則における未知の行列要素を制約できるか？
• RQ5 推定された行列要素は、他の理論的モデルや物性論的予想とどの程度一致するか？

主な発見

• 本稿では、自己整合的因子化仮説を用いて、次元7演算子の真空中行列要素について初めての推定値を提供する。
• 次元10の真空中行列要素に対しても推定値が得られたが、より大きな不確実性を伴う。
• ボージョーケン和則への次元7演算子の寄与は無視できないことが判明し、顕著な高ねじれ効果であることが示された。
• エリス＝ジャーフィー和則は次元7演算子の寄与によって測定可能な補正を受けることが判明し、nucleon スピン含量の抽出に影響を与える。
• この手法は、QCD和則における未知の高次元行列要素を推定する一貫性のあるフレームワークを提供する。
• 結果は *Phys.Atom.Nucl.* および *Yad.Fiz.* に掲載され、DOIを有することで、査読済みの妥当性が確認されている。