[論文レビュー] Valence Bond Solids and Their Quantum Melting in Hard-Core Bosons on the Kagome Lattice

Sergei V. Isakov, Stefan Weßel+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2006

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 38

ひとこと要約

本研究は、近接する格子間の反発を伴うkagome格子上のハードコアボソン系を、大規模な量子モンテカルロシミュレーションおよびデュアルバーテックス理論を用いて調査した。ρ=1/3およびρ=2/3の状態で、ボソンがヘキサゴンの部分集合上で局在化せず拡散する2つの新しいバルク状態固体（VBS）相を同定した。また、スーパーフルイドからVBSへの転移が連続的量子臨界性の予想とは反して弱い一次転移であることが判明した。

ABSTRACT

Using large scale quantum Monte Carlo simulations and dual vortex theory we analyze the ground state phase diagram of hard-core bosons on the kagome lattice with nearest neighbor repulsion. In contrast to the case of a triangular lattice, no supersolid emerges for strong interactions. While a uniform superfluid prevails at half-filling, two novel solid phases emerge at densities $ρ=1/3$ and $ρ=2/3$. These solids exhibit an only partial ordering of the bosonic density, allowing for local resonances on a subset of hexagons of the kagome lattice. We provide evidence for a weakly first-order phase transition at the quantum melting point between these solid phases and the superfluid.

研究の動機と目的

• 近接する格子間の反発を伴うkagome格子上のハードコアボソン系の、議論のあった基底状態相図を解明すること。
• 平均場理論が示唆するように、半分充填（ρ=1/2）でスーパーフルイド秩序が出現するかどうかを特定すること。
• スーパーフルイドと固体相の間の量子相転移の性質を特徴づけること。
• 幾何的フラストレーションが、バルク状態固体のような特異な量子相を安定化する役割を果たすかを調査すること。
• VBS相の融解点における連続的転移と一次転移を区別すること。

提案手法

• 有限サイズのkagome格子上で基底状態の性質を計算するために、大規模な確率的系列展開量子モンテカルロ（SSE-QMC）シミュレーションを用いる。
• 2つの格子方向における巻き数のフラクチュエーションW_a1およびW_a2を用いて、スーパーフルイド密度ρsを測定する。
• 波数q=Q=(2π/3,0)における密度構造因子S(q)/Nおよび静的感受率χ(q)/Nを分析し、長距離秩序を検出する。
• スーパーフルイド密度ρsLおよび感受率χ(Q)の有限サイズスケーリング（FSS）を適用し、臨界指数を抽出し、臨界点を特定する。
• エネルギーヒストグラム解析を用いて、一次転移を示す二峰性分布の有無を検出する。
• QMCデータと組み合わせたデュアルバーテックス理論（DVT）を用いて、相図および転移の性質を解釈する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近接する格子間の反発を伴うkagome格子上のハードコアボソン系において、半分充填（ρ=1/2）でスーパーフルイド相が出現するか？
• RQ2 ρ=1/3およびρ=2/3におけるスーパーフルイド相とバルク状態固体相の間の量子相転移の性質は何か？
• RQ3 ρ=1/3およびρ=2/3におけるVBS相は、ヘキサゴナルプラケット上でのボソンの部分的拡散を特徴としているか？
• RQ4 スーパーフルイドからVBSへの転移は連続的か弱い一次転移かであり、フラストレーションを示すボソン系における他の既知の転移と比較してどう異なるか？
• RQ5 どのような臨界指数がこの転移を特徴づけ、デコニファイド量子臨界点のシナリオを支持するか？

主な発見

• 半分充填ではスーパーフルイド相は出現せず、V/tのすべての値で均一なスーパーフルイドが持続する。
• ρ=1/3およびρ=2/3に、ボソンがヘキサゴンの一部の集合上で拡散する一方で他の領域では局在化する2つの明確に異なるバルク状態固体（VBS）相が同定された。
• ρ=1/3におけるスーパーフルイドからVBSへの転移は、臨界点(t/V)c = 0.12821(2)、ν = 0.43、z = 1.0(2)で特徴づけられる。
• 静的感受率χ(Q)および構造因子S(Q)は、q=Qで明確なピークを示し、VBS相における長距離秩序が確認された。
• エネルギーヒストグラムは、転移領域で二峰性の構造を示し、弱い一次転移の強力な証拠となった。
• 異常指数η = -0.50(15)は連続的転移において不審な値であり、さらに弱い一次転移の特徴を支持する。