[論文レビュー] Validation of EEG forward modeling approaches in the presence of anisotropy in the source space

Florian Drechsler, Johannes Vorwerk+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Advanced MRI Techniques and ApplicationsMedicine被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、皮質伝導度の異方性が存在する状況下におけるEEG前方モデル化のための3つの有限要素法（FEM）アプローチ—差分法、ヴェナント法、部分積分法—の妥当性を検証した。異方性が電位計算に顕著な影響を及ぼすことが示され、特に発達中の脳において顕著である。ヴェナントFEMアプローチは、精度、計算効率、メッシュ解像度に対するロバストネスのバランスに優れているため、最適であると特定された。

ABSTRACT

The quality of the inverse approach in electroencephalography (EEG) source analysis is - among other things - depending on the accuracy of the forward modeling approach, i.e., the simulation of the electric potential for a known dipole source in the brain. Here, we use multilayer sphere modeling scenarios to investigate the performance of three different finite element method (FEM) based EEG forward approaches - subtraction, Venant and partial integration - in the presence of tissue conductivity anisotropy in the source space. In our studies, the effect of anisotropy on the potential is related to model errors when ignoring anisotropy and to numerical errors, convergence behavior and computational speed of the different FEM approaches. Three different source space anisotropy models that best represent adult, child and premature baby volume conduction scenarios, are used. Major findings of the study include (1) source space conductivity anisotropy has a significant effect on electric potential computation: The effect increases with increasing anisotropy ratio; (2) with numerical errors far below anisotropy effects, all three FEM approaches are able to model source space anisotropy accordingly, with the Venant approach offering the best compromise between accuracy and computational speed; (3) FE meshes have to be fine enough in the subdomain between the source and the sensors that capture its main activity. We conclude that, especially for the analysis of cortical development, but also for more general applications using EEG source analysis techniques, source space conductivity anisotropy should be modeled and the FEM Venant approach is an appropriate method.

研究の動機と目的

• 1. 3つのFEMベースのEEG前方モデル化アプローチ—差分法、ヴェナント法、部分積分法—が、ソース空間における組織伝導度の異方性下でどのように機能するかを評価すること。
• 2. ソース空間における異方性がEEG電位計算に与える影響を定量化し、異方性を無視した場合のモデル誤差を評価すること。
• 3. 数値誤差、メッシュ解像度、収束特性が、異方性ヘッドモデルにおける前方モデル化の精度に与える影響を調査すること。
• 4. 特に小児および発達的EEGアプリケーションにおいて、皮質異方性をモデル化するための最適なFEMアプローチを特定すること。
• 5. 電位が最も活発に観測されるセンサーとソースの間の領域におけるメッシュの細分化に関するガイドラインを策定すること、計算の正確性と効率性を確保するためである。

提案手法

• 1. 実際の異方性比を反映した、成人、小児、未熟児の頭部ボリュームコンダクタを模擬するためのマルチレイヤー・スフィアモデルを用いた。
• 2. 3つの異なる異方性モデルを用いた：成人では1.41:1、小児および未熟児ではそれより低い比を、DT-MRIデータおよび有効媒体理論に基づいて設定した。
• 3. 高解像度の有限要素メッシュを用いて、3つのFEMアプローチ—差分法、ヴェナント法、部分積分法—を実装し、比較した。
• 4. 異方性と等方性のシミュレーション間の相対誤差（RE）を用いてモデルの正確性を評価し、複数回のメッシュ細分化における収束特性を分析した。
• 5. メッシュ感度を評価するため、ソース周辺およびソースとセンサーの間の領域で要素を細分化し、グローバルおよびローカルの細分化戦略を用いた。
• 6. ヴェナント法の数値的安定性、計算速度、および異方性媒質における特異点の取り扱いの能力（ソース近傍の特別な処理を要しない）を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1. 皮質伝導度の異方性は、EEG前方モデル化の精度にどのように影響を及ぼし、異方性比が上昇するに従ってその影響はどのように変化するか？
• RQ2 2. 3つのFEMベースの前方モデル化アプローチ—差分法、ヴェナント法、部分積分法—は、異方性ソース空間をモデル化する際、数値的正確性、収束性、計算コストの観点でどのように性能を発揮するか？
• RQ3 3. メッシュ解像度および細分化戦略—特にソース周辺およびソースとセンサーの間の領域—が、異方性媒質における前方モデル化の正確性に与える影響は何か？
• RQ4 4. 差分法が要請する均一性条件は、異方性グレイマターにおいても有効に保たれるのか？ また、その条件が数値誤差に与える影響は何か？
• RQ5 5. 発達的EEG研究における異方性ソース空間伝導度をモデル化する際、正確性、計算効率、ロバストネスのバランスが最良であるFEMアプローチはどれか？

主な発見

• 1. ソース空間における伝導度の異方性は、EEG電位計算に顕著な影響を及ぼし、その影響は異方性比に比例して増大する。
• 2. ヴェナントFEMアプローチは、正確性と計算速度の両面で最良のバランスを達成しており、差分法および部分積分法を上回る数値的安定性と効率性を示した。
• 3. 3つのFEM手法における数値誤差は、異方性を無視することで生じるモデル誤差に比べて著しく小さく、正確な異方性モデル化が不可欠であることを確認した。
• 4. メッシュ細分化は、主に電位が最も活発に観測されるセンサーとソースの間の領域で最も重要であり、遠く離れた脳領域では粗いメッシュでも十分である。
• 5. 差分法はソース周辺の均一性条件に極めて敏感であり、伝導度テンソルが細分化領域で適応される際、性能が著しく低下するが、ヴェナント法および部分積分法とは異なり、その影響を受けにくい。
• 6. 3つの手法とも高解像度メッシュでFEM収束を確認でき、相対誤差は異方性に起因するモデル誤差よりも著しく低く、FEMアプローチのロバストネスを裏付けた。