[論文レビュー] Validator election in nominated proof-of-stake.

Alfonso Cevallos, Alistair Stewart|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2020

Cryptography and Data Security参考文献 9被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、Polkadotの名目プルーフ・オブ・ステーク（NPoS）システムにおけるバリデータ選出メカニズムを提案し、同時に比例的正当代表性（PJR）を保証するとともに、最大最小サポートの定数倍近似を達成する。これにより、分散化とコンSENSUSセキュリティの両方を最適化する。最大最小サポートの近似アルゴリズムと、近似保証を維持しながらPJRを満たすための後処理ステップを導入し、検証可能で安全かつ分散化されたバリデータ選出を実現する。

ABSTRACT

Polkadot is a decentralized blockchain platform to be launched in 2020. It will implement nominated proof-of-stake (NPoS), a proof-of-stake based mechanism where k nodes are selected by the network as validators to participate in the consensus protocol, according to the preferences expressed by token holders who take the role of nominators. This setup leads to an approval-based multi-winner election problem, where each nominator submits a list of trusted candidates, and has a vote strength proportional to their stake. A solution consists of a committee of k validators, together with a fractional distribution of each nominator's vote among them. We consider two objectives, both recently studied in the literature of social choice. The first one is ensuring the property of proportional justified representation (PJR). The second objective, called maximin support, is to maximize the minimum amount of vote support assigned to any elected validator. We argue that the former objective aligns with the notion of decentralization, while the latter aligns with the security level of the consensus protocol. We prove that the maximin support problem is constant-factor approximable, as we present several approximation algorithms for it, and prove a matching hardness result. Furthermore, we present an efficient post-computation which, when paired with an approximation algorithm for maximin support, returns a new solution that a) preserves the approximation guarantee, b) satisfies the PJR property, and c) can be efficiently verified to satisfy PJR by an untrusting third party. Besides being of independent theoretical interest, our results enable the network to run an efficient validator election protocol that simultaneously achieves the PJR property and a constant-factor approximation for maximin support, thus offering strong theoretical guarantees on decentralization and security.

研究の動機と目的

• Polkadotの名目プルーフ・オブ・ステーク（NPoS）におけるバリデータ選出メカニズムを設計し、分散化とセキュリティの両方を確保すること。
• ステークに比例する投票を信頼できるバリデータに割り当てる nominators が存在する承認ベースの複数勝者選挙問題に対処すること。
• 比例的正当代表性（PJR）を満たし、分散化の目標と整合させること。
• 選出されたバリデータのうち最小の投票支持を最大化する（最大最小サポート）ことにより、コンSENSUSセキュリティと整合させること。
• 近似保証を維持しながらPJRを強制する、効率的で検証可能な後処理を提供すること。

提案手法

• バリデータ選出をステーク加重投票を伴う承認ベースの複数勝者選挙問題として形式化する。
• 最大最小サポート目的のための近似アルゴリズムを提案し、定数倍近似を達成することを証明する。
• PJRを満たすために投票を再配分する後処理ステップを導入し、最大最小サポートの近似を低下させない。
• 第三者が不誠実であっても、PJR準拠を確認できるように、得られた解を効率的に検証可能であることを保証する。
• 近似アルゴリズムと後処理を組み合わせ、PJRと定数倍最大最小サポートの両方を満たす解を得る。
• 理論的分析により、最大最小サポートの問題に対して、P = NPでない限り定数倍近似より良い近似は達成できないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NPoSにおける最大最小サポートの目的は、定数倍の近似で達成可能か？
• RQ2 PJRを満たし、かつ最大最小サポートの定数倍近似を維持する解を構築可能か？
• RQ3 近似保証を維持しながらPJRを強制する効率的な後処理方法は存在するか？
• RQ4 得られた解は、不誠実な当事者によって効率的に検証可能で、PJR準拠を確認できるか？
• RQ5 NPoSにおける最大最小サポート問題の近似の理論的限界は何か？

主な発見

• NPoSにおける最大最小サポート問題は、定数倍近似が可能であり、その上限に達する近似アルゴリズムが提示された。
• 同様に、P = NPでない限り、定数倍近似より良い近似は達成できないことを示す下界の結果が証明された。
• 提案された後処理ステップは、元のアルゴリズムの近似保証を維持しながらPJR特性を強制する。
• 得られた解はPJRを満たし、不誠実な第三者によっても効率的に検証可能であり、結果の正当性を信頼できない第三者が確認できる。
• 近似アルゴリズムと後処理の組み合わせにより、Polkadot用の実用的で安全かつ分散化されたバリデータ選出プロトコルが実現可能である。
• このフレームワークは、分散化（PJR経由）とコンSENSUSセキュリティ（最大最小サポート経由）の両面で強い理論的保証を提供する。