[論文レビュー] Valley-Hall-like photonic topological insulators with vanishing Berry curvature

Le Zhang, Sanshui Xiao|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2019

Topological Materials and Phenomena参考文献 28被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、C3v対称性をもつケイゴム格子光誘電体周期構造において、非零のベリー曲率に依存せず、量子化された電気分極に起因するトポロジカル保護が生じる、ヴァレー・ホールに類似した光的トポロジカル絶縁体を提案する。この系は、最小限のバックスキャッタリングを示す強固なエッジ状態を有し、従来のヴァレー・チェーン数に依存しないトポロジカル輸送を可能にする。

ABSTRACT

Valley-Hall-like photonic topological insulators are designed in kagome-lattice photonic crystals with C3v point-group symmetry. The photonic crystal consists of circular air holes in pure dielectric materials. Different from conventional valley-Hall photonic topological insulators with nonvanishing Berry curvature and valley Chern numbers, the proposed insulators have vanishing Berry curvature and their topological invariants are described by a quantized electric polarization. Topological transition can be realized by tuning the structural size and topological edge states appear at the interface between photonic crystals with different topological phases. Numerical analyses show the proposed insulators preserve important features of valley-Hall photonic insulators such as valley transport with little backscattering.

研究の動機と目的

• 非零のベリー曲率に依存しない、C3v対称性を有するケイゴム格子光誘電体周期構造における光的トポロジカル絶縁体の設計を目的とする。
• トポロジカル不変量が、非零のベリー曲率やヴァレー・チェーン数に代えて、量子化された電気分極によって記述できることを示すこと。
• 構造寸法の調整によりトポロジカル位相遷移を実現し、エッジ状態の形成を制御すること。
• 非零のヴァレー・チェーン数が存在しない状況においても、バックスキャッタリングに対する耐性といった、トポロジカル輸送の主要な特徴を維持すること。

提案手法

• 時間反転対称性を破りつつC3v点群対称性を保つ純粋な誘電体媒質内に円形の空孔を配置したケイゴム格子光誘電体周期構造を設計する。
• 数値シミュレーションを用いて光バンド構造を計算し、系のトポロジカル性質を分析する。
• ベリー曲率が消えるため、従来のヴァレー・チェーン数に代えて、量子化された電気分極を用いてトポロジカル不変量を定義する。
• 空孔の構造的寸法を調整することで、異なるトポロジカル位相間のトポロジカル位相遷移を誘導する。
• 異なるトポロジカル位相を有する2つの光誘電体周期構造の界面におけるエッジ状態を分析し、強固な輸送行動を確認する。
• 散乱特性の数値シミュレーションを通じて、エッジ状態の不純物および欠际に対する耐性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ベリー曲率がゼロで、非零の量子化された電気分極を有する場合に、トポロジカルエッジ状態を実現できるか？
• RQ2 構造パラメータを調整した際、C3v対称性を有するケイゴム格子光誘電体周期構造におけるトポロジカル位相遷移はどのように進行するか？
• RQ3 非零のヴァレー・チェーン数が存在しない状況において、エッジ状態がバックスキャッタリングに対してどれほど耐性を示すか？
• RQ4 本系において、従来のヴァレー・チェーン数に代えて、量子化された電気分極によってトポロジカル不変量を効果的に記述できるか？

主な発見

• 数値シミュレーションにより、異なるトポロジカル位相を有する領域の界面で、トポロジカルエッジ状態が存在することが確認された。
• トポロジカル不変量は、非零のベリー曲率やヴァレー・チェーン数に代えて、量子化された電気分極によって特徴づけられる。
• 円形空孔の寸法を調整することで、トポロジカル位相遷移が実現され、トポロジカル位相の制御が可能になった。
• エッジ状態は最小限のバックスキャッタリングを示し、従来のヴァレー・ホール光的絶縁体が有する主要な特徴を保持した強固な輸送を実現した。
• ベリー曲率が消えても、量子化された分極に起因するトポロジカル保護が維持されることから、エッジ状態の新たなメカニズムが示された。
• 数値結果により、構造的欠际や不純物に対しても耐性を示す一方向エッジモードが、本系に存在することが確認された。