[論文レビュー] Valley-Polarized Quantum Anomalous Hall Phase in Bilayer Graphene with Layer-Dependent Proximity Effects

Marc Vila, José H. García+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2021

Graphene research and applications参考文献 105被引用数 38

ひとこと要約

本稿では、スピン-軌道結合と磁気交換相互作用を、近接効果によって異なる層に別々に印加することにより、二層グラフェンにおいて谷極性量子異常ホール効果（VP-QAHE）を提案する。その結果、トポロジカルギャップが1つのディラック錐でのみ開くため、ゲートで制御可能で、切替可能な一重項的エッジ状態が実現され、チャーン数 C = ±1 を示す。このエッジ状態は、交換場を反転させることまたは電場を印加することで谷間を切り替えることが可能である。

ABSTRACT

Realizations of some topological phases in two-dimensional systems rely on the challenge of jointly incorporating spin-orbit and magnetic exchange interactions. Here, we predict the formation and control of a fully valley-polarized quantum anomalous Hall effect in bilayer graphene, by separately imprinting spin-orbit and magnetic proximity effects in different layers. This results in varying spin splittings for the conduction and valence bands, which gives rise to a topological gap at a single Dirac cone. The topological phase can be controlled by a gate voltage and switched between valleys by reversing the sign of the exchange interaction. By performing quantum transport calculations in disordered systems, the chirality and resilience of the valley-polarized edge state are demonstrated. Our findings provide a promising route to engineer a topological phase that could enable low-power electronic devices and valleytronic applications.

研究の動機と目的

• ゼロ磁場下で、量子化されたホール伝導度と一重項的エッジ状態を持つトポロジカル状態として、完全に谷極性化された量子異常ホール状態を二層グラフェンで実現すること。
• 通常のヘテロ構造では弱いか、互いに不適合であるため、グラフェンで強いスピン-軌道結合と磁気交換相互作用を同時に誘導するという課題を克服すること。
• 二層グラフェンにおける層依存の波動関数局在化を活用し、異なる層にスピン-軌道結合と磁性を別々に適用することで、バンド分裂の独立した制御を可能にすること。
• その結果得られるトポロジカル状態が、不純物に対して頑健であり、ゲート電圧または交換場の反転によって谷間を切り替えられることを示すこと。
• 遷移金属ジ chalcogenides や強磁性絶縁体などの一般的な2次元材料を用いた van der Waals ヘテロ構造を用いた、実験的実現ルートを提案すること。

提案手法

• フェロ磁性絶縁体（FMI）と強いスピン-軌道結合（SOC）材料の間に封入されたベーナン堆積二層グラフェンのタイトバインディングハミルトニアンを構築し、各層に別々の近接効果を適用する。
• ラシュバ項および内在的（Kane-Mele型）項を用いてスピン-軌道結合をモデル化し、谷に依存するスピン分裂を引き起こす谷ゼーマン成分（λVZ）を特定する。
• 交換項 Hex = M ∑ c†_is [m·s]_ss' cis' を用い、m = ẑ とすることで磁気近接効果をモデル化し、層別にスピン分裂を誘導する。
• 垂直方向の電場によって調整可能な層間ポテンシャル U を用い、バンド混合と伝導帯・価電子帯の層局在性を制御する。
• トポロジカル性を確認するため、チャーン数 C = (1/2π) ∫ Ω(k) d²k を計算し、不純物を含むナノリボン幾何学におけるランダウエア・ブティカー輸送計算を実施する。
• Kwant ソフトウェアパッケージを用いて量子輸送をシミュレートし、さまざまな不純度および外部場の配置下でのホール伝導度とエッジ状態の chirality を抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン-軌道および磁気近接効果を、異なる層に別々に適用することにより、二層グラフェンで完全に谷極性化された量子異常ホール効果を実現できるか？
• RQ2 層依存の波動関数局在化は、伝導帯および価電子帯におけるスピン分裂の選択的制御をどのように可能にするか？
• RQ3 交換相互作用の符号を反転させたり、層間ポテンシャルを調整することで、トポロジカル状態を谷間で切り替えられるか？
• RQ4 現実的な不純物系におけるバルクおよびエッジ不純物に対して、一重項的エッジ状態はどれほど頑健か？
• RQ5 現在の技術で VP-QAHE を観測するための最小限の実験的要件（材料、パラメータ）は何か？

主な発見

• 伝導帯と価電子帯におけるスピン分裂が非対称であるため、トポロジカルギャップが1つのディラック錐（K または K'）でのみ開き、チャーン数 C = ±1 の谷極性化量子異常ホール状態が実現される。
• 非局所的幾何学における量子輸送シミュレーションにより、エッジ状態がバルクおよびエッジ不純物に対して一貫して頑健であることが確認された。
• 交換相互作用の符号を反転させることで、谷極性化およびエッジ状態の chirality を切り替えることができ、電気的スイッチングが可能である。
• 外部電場によって波動関数の層局在性を反転させることで、トポロジカル状態を調整でき、伝導帯と価電子帯におけるスピン分裂の役割を交換可能となる。
• 遷移金属ジ chalcogenides（スピン-軌道結合の供給源）および2次元磁性体（交換相互作用の供給源）を用いた van der Waals ヘテロ構造を用いることで、VP-QAHE は実現可能である。
• 予測されたトポロジカルギャップは、現実的なパラメータ値に対しても頑健であり、系は量子化されたホール伝導度 σxy = e²/h を示し、トポロジカル性が裏付けられる。