[論文レビュー] Vapor Compression Cycle Control for Automotive Air Conditioning Systems with a Linear Parameter Varying Approach

Quansheng Zhang|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2017

Power System Optimization and Stability参考文献 50被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、ジャコビ線形化とテンソル積（TP）モデル変換を用いて、自動車エアコンシステムのための線形パrameter変動（LPV）制御フレームワークを提案する。本手法により、エバポレータ圧力およびスーパーヒート温度のグローバル出力追従が可能となり、非線形シミュレーションを通じて、安定性と不審な干渉抑制が保証された、全運転領域におけるロバストH∞性能が達成された。

ABSTRACT

This paper investigates an output tracking problem for the vapor compression cycle in automotive Air Conditioning (A/C) systems using Linear Parameter Varying (LPV) techniques. Stemming from a recently developed first-principle A/C model, Jacobian linearization is first exploited to develop an LPV-based model that is nonlinearly dependent on time-varying system parameters such as evaporator pressure and superheat temperature. To facilitate the control implementation, a Tensor Product (TP) model transformation is applied to transform the LPV-based model to a TP-type convex polytopic model. LPV controllers are then designed to guarantee system stability, robustness and H-infinity performance. Simulations are presented to demonstrate the efficacy of the developed framework.

研究の動機と目的

• 非線形ダイナミクスを有する自動車エアコンシステムにおける、体系的かつグローバルに安定する制御設計の欠如に対処すること。
• LQR や PID などの局所的制御手法の限界を克服し、エバポレータ圧力およびスーパーヒート温度のグローバル出力追従を可能にすること。
• ジャコビ線形化を用いて、第一原理のA/Cシステムモデルから制御に適したLPVモデルを構築すること。
• テンソル積（TP）モデル変換を用いて、LPVモデルを凸多面体形式に変換し、効率的なコントローラー設計を可能にすること。
• 全運転領域にわたり、閉ループ安定性、ロバスト性、性能を保証するH∞自己スケジューリングLPVコントローラーを設計すること。

提案手法

• 時間変動パrameter（エバポレータ圧力およびスーパーヒート温度など）を有する、第一原理の蒸気圧縮サイクルモデルからジャコビベースのLPVモデルを導出する。
• ジャコビベースのLPVモデルをTP型凸多面体モデルに変換するため、テンソル積（TP）モデル変換を適用する。
• 高階特異値分解（HOSVD）を用いてLTI頂点システムを抽出し、パラメータ空間上での連続的重み関数を定義する。
• TP多面体モデルに基づき、ロバスト性と性能を保証するH∞自己スケジューリングLPVコントローラーを合成する。
• H∞制御理論に基づくゲインスケジューリングアプローチを用いてコントローラーを実装し、安定性と干渉抑制を確保する。
• 非線形シミュレーションを用いて、全運転領域におけるフレームワークの妥当性を検証し、グローバル出力追従を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 体系的でグローバルに安定するLPV制御フレームワークを、自動車エアコンシステムのグローバル出力追従に向け開発可能か？
• RQ2 高精度な第一原理A/Cモデルを、制御に適したLPV表現に変換する方法は何か？
• RQ3 TPモデル変換は、システムの非線形ダイナミクスをどの程度保持しつつ、凸多面体表現を可能にするか？
• RQ4 得られたLPVコントローラーは、全運転範囲にわたりロバスト性とH∞性能を保証できるか？
• RQ5 エバポレータ圧力およびスーパーヒート温度などの変動するスケジューリングパラメータ下で、コントローラーの性能はいかがなものか？

主な発見

• LPV制御フレームワークは、全運転領域にわたり、エバポレータ圧力およびスーパーヒート温度のグローバル出力追従を成功裏に達成し、局所的制御手法の限界を克服した。
• TPモデル変換は、ジャコビベースのLPVモデルを凸多面体形式に効果的に変換し、安定性が保証された体系的なコントローラー設計を可能にした。
• 非線形シミュレーションにおいて、H∞自己スケジューリングLPVコントローラーはロバストな性能と干渉抑制を示し、不安定性や性能劣化が認められなかった。
• TPモデル変換によって生じる近似誤差は、テンソル分解プロセスにおける誤差境界εによって確認されたように、有界かつ無視できる程度であった。
• TPモデルにおける連続的重み関数のおかげで、ジャコビ線形化を用いていながらも、急激なスイッチングが生じず、滑らかな性能を示した。
• フレームワークは、ゆっくり変化する参照軌道下で検証されたが、収束性と正確な追従性を示した。スケジューリングパラメータの変化率を組み込むことで、さらなる改善が可能である。