[論文レビュー] Variability as a Predictor: A Bayesian Variability Model for Small Samples and Few Repeated Measures

Joshua F. Wiley, Bei Bei+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2014

Statistical Methods and Bayesian Inference参考文献 30被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、小標本および反復測定回数が少ない状況において、個々の個人内変動を予測子として推定するための新しいベイジアン階層モデルを提案し、従来の個々の標準偏差（ISD）手法よりも高い正確性を示す。この手法は、オープンソースのRパッケージVARIANに実装されており、シミュレーションでは優れたパラメータ推定を示し、実データに応用して、睡眠の変動が睡眠の質や抑うつ症状に及ぼす媒介効果を検討している。

ABSTRACT

Whilst most psychological research focuses on differences in means, a growing body of literature demonstrates the value of considering differences in intra-individual variability. Compared to the number of methods available for analyzing mean differences, there is a paucity of methods available for analyzing intra-individual variability, particularly when variability is treated as a predictor. In the present article, we first reviewed methods of analyzing intra-individual variability as an outcome, including the individual standard deviation (ISD) and some recent methods. We then introduced a novel Bayesian method for analyzing intra-individual variability as a predictor. To make this method easily accessible to the research community, we developed an open source R package, VARIAN. To compare the accuracy of parameter estimates using the proposed Bayesian analysis against the ISD as a predictor in a regression, we carried out a simulation study. We then demonstrated, using empirical data, how the estimated intra-individual variability derived from the proposed Bayesian analysis can be used to answer the following two questions: (1) is intra-individual variability in daily time-in-bed associated with subjective sleep quality? (2) does subjective sleep quality mediate the association between time-in-bed variability and depressive symptoms? We concluded with a discussion of methodological and practical considerations that can help guide researchers in choosing methods for evaluating intra-individual variability.

研究の動機と目的

• 小標本かつ反復測定回数が少ない状況において、個人内変動を予測子として分析するための堅牢な統計的手法の不足に対処すること。
• 従来の手法（個々の標準偏差（ISD）など）と比較して、個人の変動をよりよく推定できるベイジアン階層モデルを開発すること。
• 心理学および健康科学分野の研究者が利用しやすいオープンソースのRパッケージ（VARIAN）を構築すること。
• シミュレーション研究と実応用を通じて、ISDとの比較を通じてモデルの性能を評価すること。
• 精神健康および睡眠研究において、変動を予測子として用いるという現実世界の研究課題を解明するためのモデルの有効性を示すこと。

提案手法

• 提案手法は、参加者間で強度を共有することで、小標本における推定精度を向上させるベイジアン階層モデルを用いて、個人レベルの変動を推定する。
• 個々の個人の繰り返し測定を、各個人の平均にランダム効果を、またその変動に別個のランダム効果をもつ正規尤度関数でモデル化する。
• 個人固有の平均の分散と、個人固有の標準偏差の分散を推定し、変動を予測子として扱えるようにする。
• 弱情報的事前分布とマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）サンプリングを用いて後方分布推定を行うことで、データが限られた状況でも頑健性を確保する。
• VARIAN Rパッケージは、モデルの適合、診断、後方予測のための使いやすい関数を実装している。
• 従来のISD手法とは対照的で、ISDは変動を固定された要約統計量として扱い、その背後にある分布をモデル化しない。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 日常の就床時間の個人内変動は、主観的睡眠質に関連しているか？
• RQ2 主観的睡眠質は、就床時間の変動と抑うつ症状の関係を媒介しているか？
• RQ3 小標本および反復測定回数が少ない状況下で、ベイジアン変動モデルはISDと比較して、パラメータの正確性をどのように推定するか？
• RQ4 従来の手法が失敗する状況でも、ベイジアンモデルは変動と結果との間に有意義な関連を検出できるか？
• RQ5 心理学および健康科学研究において、個人内変動を予測子として用いる際の方法論的および実務的配慮とは何か？

主な発見

• シミュレーション研究において、ベイジアン変動モデルはISD手法よりも、特に小標本サイズや反復測定回数が少ない状況で、より正確かつ精密なパラメータ推定を達成した。
• 実データにおいて、就床時間の変動と主観的睡眠質との間に有意な関連をモデルが検出できたが、ISDでは一貫して捉えられなかった。
• 主観的睡眠質は、就床時間の変動と抑うつ症状の関係を有意に媒介しており、不規則な睡眠パターンが関与する心理的経路を支持する。
• VARIAN Rパッケージは、モデルの効率的実装を可能にし、明確な診断と後方予測チェックによりモデル適合の妥当性を検証できた。
• 変動を予測子として推定する状況において、ベイジアンアプローチはISDよりも高い頑健性と低い第一種の過誤率を示した。
• 小標本かつ反復測定回数が限られる状況では、統計的効率性と妥当性の観点から、ISDよりもベイジアンモデルを推奨する。