[論文レビュー] Variable cosmological term - geometry and physics

Irina Dymnikova|ArXiv.org|Oct 4, 2000

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、半径距離 r に依存するランク2の対称テンソルである可変な宇宙定数項 Λμν を、アインシュタインの定数 Λgμν の一般化として提案する。球対称性と保存則の下でアインシュタイン方程式を解くことで、特異性が対称性回復スケールにおける宇宙定数に置き換えられた、グローバルに正則な真空中解（特異性のないブラックホールで、ド・シーターコアを有する）が得られる。主な結果は、ホーキング蒸発中に2次相転移を示す新たな解のクラスであり、ミンコフスキーまたはド・シータ背景における冷たく安定な粒子的残渣が得られることである。

ABSTRACT

We describe the dynamics of a cosmological term in the spherically symmetric case by an r-dependent second rank symmetric tensor Λ_{μν} invariant under boosts in the radial direction. The cosmological tensor Λ_{μν} represents the extension of the Einstein cosmological term Λg_{μν} which allows a cosmological constant be variable. This possibility is based on the Petrov classification scheme and Einstein field equations in the spherically symmetric case. The inflationary equation of state is satisfied by the radial pressure p_r^Λ=-ρ^Λ. The tangential pressure is calculated from the conservation equation Λ^μ_{ν;μ}=0. The solutions to the Einstein equations with cosmological term Λ_{μν} describe several types of globally regular self-gravitating vacuum configurations including vacuum nonsingular black holes. In this case the global structure of space-time contains an infinite set of black and white holes whose singularities are replaced with the value of cosmological constant of the scale of symmetry restoration, at the background of asymptotically flat or asymptotically de Sitter universes. We outline Λwhite hole geometry and estimate probability of quantum birth of baby universes inside a Λblack hole. In the course of Hawking evaporation of a Λblack hole, a second-order phase transition occurs, and globally regular configuration evolves towards a self-gravitating particlelike structure at the background of the Minkowski or de Sitter space.

研究の動機と目的

• 球対称時空において、アインシュタインの宇宙定数 Λgμν を、半径に依存するテンソル Λμν に拡張すること。
• 中心特異性を、対称性回復スケールにおける正則なド・シータコアに置き換えることで、ブラックホール内の時空特異性の問題を解決すること。
• 可変な宇宙定数項が真空解に与える物理的および幾何的影響を調査すること。
• ホーキング蒸発下での時空のグローバル構造とブラックホールの運命を調査すること。
• 初期宇宙を、Λμν に支配される特異性のない真空中優勢な宇宙論としてモデル化すること。

提案手法

• 径方向ブーストに対して不変である径方向依存の宇宙定数テンソル Λμν を定式化し、球対称性を保証する。
• Λμν に関連するエネルギー運動量テンソルの代数的構造を分類するため、ペトロフ分類法を適用する。
• Λμν を源とするアインシュタイン場方程式を、真空中条件と球対称性を仮定して解く。
• 接線方向圧力 p⊥Λ を、径方向圧力 prΛ = -ρΛ から決定するために、保存条件 Λμν;μ = 0 を課す。
• r=0 にド・シータコアを有し、無限遠で漸近的に平坦またはド・シータであるグローバルに正則な解を構築する。
• ブラックホール・ホワイトホールの系列を含む、時空のグローバル構造の分析、特に複数のホライズンの存在を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 球対称性と物理的整合性を保ちつつ、宇宙定数を可変で r に依存するテンソル Λμν に一般化する方法は何か？
• RQ2 Λμν を用いて特異性がド・シータコアに置き換えられた場合、真空解の幾何学的および物理的性質はどのように変化するか？
• RQ3 Λμν を有する解において、特に複数のブラックホール・ホワイトホールが存在する場合、時空のグローバル構造はどのように進化するか？
• RQ4 Λμν が存在する場合、ホーキング蒸発中のブラックホールの熱力学はどのように変化するか。特に温度と最終状態に関しては？
• RQ5 量子トンネル過程が、Λμν を有する真空中ブラックホール内にベビー宇宙を生成する可能性はあり、そのような出来事の確率は何か？

主な発見

• 宇宙定数テンソル Λμν により、可変で r に依存する宇宙定数項が可能となり、動的真空中解が実現可能となる。
• 解は、r=0 にド・シータコアを有するグローバルに正則な時空であり、中心特異性が置き換えられ、無限遠で漸近的に平坦またはド・シータである。
• ブラックホールの質量には下限 Mcr1 が存在し、それ未満では安定なブラックホール解は存在しない。
• ホーキング蒸発の過程で2次相転移が発生し、ホライズンが合体するに従い温度が0に収束する。
• 最終状態は、ミンコフスキーまたはド・シータ背景上に存在する冷たく安定な自己重力的粒子的構造（Λ粒子）となる。
• グローバル構造には、無限個のブラックホール・ホワイトホールの系列が含まれており、ホワイトホールは真空中優勢な特異性のない非等方的初期宇宙をモデル化する。