[論文レビュー] Variable Free Spectral Range Spherical Mirror Fabry-Perot Interferometer

Katherine Kerner, Simon Rochester+2 more|ArXiv.org|Jun 18, 2003

Advanced Measurement and Metrology Techniques被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、鏡間隔を調整可能な球面ファブリ・ペロー干渉計を提案し、軸モードと横モードが整数倍の位相一致を示す高次デゲネラシー条件に合わせることで、自由スペクトル範囲（FSR）を可変化する手法を提示する。この方法により、FSRを最大N=15の割合で低減可能であり、高分解能レーザー周波数スキャンに適した狭帯域で解像可能な縞を実現する。複数の長い干渉計を必要としない。

ABSTRACT

A spherical Fabry-Perot interferometer with adjustable mirror spacing is used to produce interference fringes with frequency separation (c/2L)/N, N=2-15. The conditions for observation of these fringes are derived from the consideration of the eigenmodes of the cavity with high transverse indices.

研究の動機と目的

• 高分解能分光法に適した、自由スペクトル範囲（FSR）を調整可能なコンactな可変式ファブリ・ペロー干渉計の開発。
• 球面ミラー共鳴器における高次モードデゲネラシーを活用することで、従来の干渉計で見られる固定されたFSRの制限を克服すること。
• 鏡間隔の精密制御により、FSRがN（最大15）の割合で低減されることを実験的に示すこと。
• レイ追跡と固有モード解析を用いて、N重デゲネラシーに必要な鏡間隔を予測する理論モデルの妥当性を検証すること。
• 密な周波数マーカーを必要とする応用分野において、複数の長い干渉計の代替として実用的で低コストな選択肢を提供すること。

提案手法

• 2枚の曲率半径Rの球面ミラーを、調整可能な距離Lで配置し、対称的で共焦点に近い構成で動作させる。
• 往復位相差（Gouy位相差を含む）から導かれる共振条件に基づき、周波数式 ν(q,k) = (c/2L)[q + (k+1)/π arccos(1−L/R)] を得る。
• 軸モードと横モード（n,m）のデゲネラシーは、L/R = 1 − cos(lπ/N) で発生し、lとNは互いに素で、l < N を満たす。この条件によりN重デゲネラシーが実現される。
• 鏡間隔を圧電セラミックチューブを用いて調整し、FSRを変調する。共焦点条件（L=R）はN=2に対応する。
• 鏡間隔を電圧駆動で走査した際の透過縞を観測し、ピーク位置を用いて共振条件を検証する。
• 理論的予測されたL/Rと実測された鏡間隔を比較したところ、誤差は約7ミクロン程度であった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 鏡間隔を調整することで、球面ファブリ・ペロー干渉計の自由スペクトル範囲（FSR）を共焦点値未満に低減できるか？
• RQ2 N > 2の場合に、軸モードと横モードがN重デゲネラシーを示すために必要な具体的な鏡間隔は何か？
• RQ3 デゲネラシー状態において、有効ファインネスとピーク透過率はNの増加に伴いどのように変化するか？
• RQ4 Gouy位相差と共鳴器固有モードに基づく理論予測と、実験的共振条件の測定値との一致度合いはどの程度か？
• RQ5 高分解能周波数スキャン用途において、1台のコンact干渉計が複数の長い干渉計に代わって使用可能か？

主な発見

• 鏡間隔をN重デゲネラシー条件に合わせることで、FSRがN分の1に低減され、N=15まで良好に解像された透過縞が得られた。
• 実測された鏡間隔は、式(3)からの理論的予測と約7ミクロンの実験的不確かさ内で一致した。
• N=15の場合、FSRはc/(2L×15)にまで低減され、ドーピラー効果なし分光法に適した高分解能周波数マーカーを提供した。
• ピーク透過率は2/Nの割合で低下したが、ピーク幅はほとんど変化せず、高反射率ミラーに起因するファインネスが維持された。
• 有効ファインネスはFSRの低減に伴い2/Nに比例して低下したが、全体のFSRが十分に低減されたため、1台のコンact装置が複数の長い干渉計に代わって使用可能となった。
• 実験的透過パターンから、N=15の縞が解像可能であり、ルビジウムD2線吸収スペクトルの個々のピークをスキャンする応用において有用であることが確認された。