[論文レビュー] Variation in the fine-structure constant, distance-duality relation and the next generation of high-resolution spectrograph

Rodrigo S. Gonçalves, Susana J. Landau+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 3, 2019

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 67被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、微細構造定数の変動に関する現在および予測される高分解能分光データを用いて、距離双対性関係（DDR）の破れを制約し、将来の機器（ESPRESSO/VLTおよびE-ELT/HIRES）が現在のデータに比べてDDRパラメータ $η$ について100倍以上に及ぶ厳密な制約を達成できることを示している。DDRの妥当性を $O(10^{-9})$ 水準で確認するには約15回の測定で十分である。

ABSTRACT

The possibility of variation of the fundamental constants of nature has been a long-standing question, with important consequences for fundamental physics and cosmology. In particular, it has been shown that variations in the fine-structure constant, $α$, are directly related to violation of the distance duality relation (DDR), which holds true as long as photons travel on unique null geodesics and their number is conserved. In this paper we use the currently available measurements of ${Δα}/α$ to impose the most stringent constraints on departures of the DDR to date, here quantified by the parameter $η$. We also perform a forecast analysis to discuss the ability of the new generation of high-resolution spectrograph, like ESPRESSO/VLT and E-ELT-HIRES, to constrain the DDR parameter $η$. From the current data we obtain constraints on $η$ of the order of $10^{-7}$ whereas the forecasted constraints are two orders of magnitude lower. Considering the expected level of uncertainties of the upcoming measurements, we also estimate the necessary number of data points to confirm the hypotheses behind the DDR.

研究の動機と目的

• 現在の微細構造定数の変動 $\Delta\alpha/\alpha$ 測定値を用いて、距離双対性関係（DDR）の破れに対する最もきつい制約を課すこと。
• 次世代の高分解能分光計（ESPRESSO/VLTおよびE-ELT/HIRES）がDDRパラメータ $\eta$ をどの程度の感度で制約できるかを予測すること。
• 将来の機器の期待される精度でDDR仮説の妥当性を確認するのに必要な最小観測回数を推定すること。
• DDRパラメータ $\eta$ の赤方偏移依存性の異なるパラメータ化（P1, P2, P3）に対して、これらの制約がどの程度頑健であるかを調査すること。

提案手法

• 研究は、微細構造定数 $\alpha$ の変動と距離双対性関係（DDR）の破れとの理論的関係に着目し、$d_L / [d_A (1+z)^2] = \eta$ と表される。標準的宇宙論では $\eta=1$ である。
• 現在の $\Delta\alpha/\alpha$ 測定値（クェーサー吸収系からのもの）を用いて、$\chi^2$-ベースの統計的解析を実施し、$\eta_0$（現在の $\eta$ の値）の制約を導出する。
• 観測された $\Delta\alpha/\alpha$ データとその不確実性から得られる平均および標準偏差をもとに、ガウス分布からの合成データセットを生成することでモンテカルロシミュレーションを実施する。
• 統計的フラクチュエーションを考慮するために、$\sim 10^4$ 回の再現を繰り返し、$\eta_0$ の平均および標準偏差を推定する。
• 将来のミッション（ESPRESSO/VLTおよびE-ELT/HIRES）の期待される不確実性を用いて予測分析を実施し、異なる赤方偏移範囲および観測回数のシナリオでデータをシミュレートする。
• 臨界観測回数 $N_{\text{crit}}$ は、$\sigma_{\eta_0} = \eta_0$ となる回数として定義され、1$\sigma$ 確信度で $\eta=1$ を除外できる条件を満たす。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の $\Delta\alpha/\alpha$ 測定値から導かれるDDRパラメータ $\eta$ の最もきつい制約は何か？
• RQ2 次世代の高分解能分光計（ESPRESSO/VLTおよびE-ELT/HIRES）は、現在のデータに比べて $\eta$ の制約をどの程度改善するか？
• RQ3 将来の機器の期待される精度でDDRの妥当性を確認するのに必要な最小観測回数は何か？
• RQ4 $\eta$ の赤方偏移依存性の異なるパラメータ化（P1, P2, P3）に対して、制約はどの程度頑健か？

主な発見

• 現在のデータはDDRパラメータを $\eta_0 \simeq O(10^{-7})$ に制約しており、これはDDRの破れに対するこれまでで最もきつい制約である。
• 将来の分光計（ESPRESSO/VLTおよびE-ELT/HIRES）の予測される制約は $O(10^{-9})$ に達すると予想され、現在の限界に比べて2桁の改善となる。
• 現在のデータセットで $\eta=1$ を1$\sigma$ 確信度で除外できる臨界観測回数は、パラメータ化に依存して $N_{\text{crit}} \approx 248$ と推定される。
• 次世代機器の期待される不確実性を想定した場合、$N_{\text{crit}} \approx 15$ で十分であり、現在の要件に比べて15〜20倍の改善が見込まれる。
• すべてのテストされたパラメータ化（P1, P2, P3）に対して結果は頑健であり、現在のデータでは $N_{\text{crit}}$ は195から248の範囲にあり、将来のデータでは約15である。
• 本研究は、将来の高分解能分光法が、計量的重力理論および光子数保存の仮定の下でのDDRの決定的検証を可能にすることを確認した。