[論文レビュー] Variational AutoEncoder For Regression: Application to Brain Aging Analysis

Qingyu Zhao, Ehsan Adeli+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2019

Generative Adversarial Networks and Image Synthesis参考文献 13被引用数 11

ひとこと要約

本論文は、年齢に応じた潜在表現の条件付き分布を明示的にモデル化することで、分離可能で解釈可能な脳年齢のパターンを可能にする、回帰のための統一的変分オートエンコーダー（VAE）フレームワークを提案する。変分推論を通じてVAEと回帰器を同時に訓練することで、3次元MR画像における年齢予測精度が最良水準（rMSE 6.9年）に達し、脳室拡大などの年齢関連構造的変化の直感的な可視化が可能となる。

ABSTRACT

While unsupervised variational autoencoders (VAE) have become a powerful tool in neuroimage analysis, their application to supervised learning is under-explored. We aim to close this gap by proposing a unified probabilistic model for learning the latent space of imaging data and performing supervised regression. Based on recent advances in learning disentangled representations, the novel generative process explicitly models the conditional distribution of latent representations with respect to the regression target variable. Performing a variational inference procedure on this model leads to joint regularization between the VAE and a neural-network regressor. In predicting the age of 245 subjects from their structural Magnetic Resonance (MR) images, our model is more accurate than state-of-the-art methods when applied to either region-of-interest (ROI) measurements or raw 3D volume images. More importantly, unlike simple feed-forward neural-networks, disentanglement of age in latent representations allows for intuitive interpretation of the structural developmental patterns of the human brain.

研究の動機と目的

• 教師ありVAEと教師なし回帰の間のギャップを埋めるため。
• 画像データ上で潜在表現を学習するとともに回帰を実行する統一的確率モデルを構築するため。
• 潜在空間における年齢の変動要因を分離可能にすることで、解釈可能な脳年齢分析を可能にするため。
• ROI測定値と生の3次元MRボリュームの両方を用いて、既存手法を上回る年齢予測精度を向上させるため。
• 年齢特有の潜在表現の生成的モデリングを通じて、発達的脳パターンの直感的な可視化を提供するため。

提案手法

• 本モデルは、潜在表現zが回帰ターゲットc（年齢）に依存することを明示的にモデル化する条件付き事前分布p(z|c)を導入し、年齢に応じたzの生成を可能にする。
• 生成プロセスはp(x,z,c) = p(x|z) * p(z|c) * p(c)で定義され、p(x|z)はニューラルネットワークデコーダー、p(z|c)はu^T cでパラメータ化された線形ガウス生成器である。
• 関連モデルに対する変分推論を実施し、VAEエンコーダーとニューラルネットワーク回帰器の共同最適化を実現。両者に相互正則化が働く。
• 潜在空間は年齢関連の変動を分離可能に学習され、1つの次元に沿って走査することで年齢特有の脳像を生成可能となる。
• ROI特徴にはマルチレイヤーパーセプトロン、全ボリューム画像には3次元畳み込みニューラルネットワークを用いて実装。
• エンド・トゥ・エンド最適化を実現するため、再構成誤差とKLダイバージェンスの項を組み合わせた変分下界（ELBO）を訓練に用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 神経画像診断データ上で、分離可能な潜在表現を同時に学習し、正確な回帰を実行する統一的VAEフレームワークを設計可能か？
• RQ2 回帰ターゲット（年齢）に条件付けた潜在事前分布を用いることで、標準VAEや独立した回帰器と比較して予測精度が向上するか？
• RQ3 分離可能な潜在空間が、脳室拡大などの解釈可能で可視化可能な脳年齢変化パターンを提供できるか？
• RQ4 ROI測定値と3次元MRボリュームの両方を用いた年齢予測において、本モデルの性能は最先端手法と比較してどうか？
• RQ5 VAEと回帰器の共同訓練が、正則化をもたらし一般化性能を向上させる程度はどの程度か？

主な発見

• 本モデルは、3次元T1強調MR画像における年齢予測でrMSE 6.9年を達成し、すべてのベースライン手法（深層ニューラルネットワークや従来の回帰器を含む）を上回った。
• ROIベースの実験では、R2が0.666、rMSEが9.0を達成し、単一のフィードフォワードニューラルネットワーク（rMSE: 10.3）でさえも上回った。
• 本モデルは優れた分離性を示した：潜在空間の1つの次元が明確に年齢と一致していたのに対し、従来のVAEは明確な分離性を達成できなかった。
• 年齢特有の潜在表現（z = u^T c）から合成された脳画像は、年齢の増加に伴い脳室拡大が顕著に現れ、既知の神経解剖学的年齢変化パターンと整合的であった。
• 18歳と86歳の脳間のアフィン変形登録から得られたヤコビアン行列式のデターミナントマップは、主な構造的変化が脳室拡張であることを確認し、生成モデルの出力と整合的であった。
• 共同訓練プロセスにより、相互正則化が発生し、一般化性能とロバスト性が向上した。特にROIベースの設定では、性能向上が顕著に現れた。