[論文レビュー] Variational Generation of Thermofield Double States and Critical Ground States with a Quantum Computer

Daoquan Zhu, Sonika Johri+7 more|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、QAOAに類似したプロトコルを用いて、イオントラップ量子コンピュータ上で、横磁場イジング模型の熱場二重状態および臨界基底状態の変分的準備を実証している。浅い深さのQAOA回路が最適性能を示すノイズ閾値が特定され、有限温度および臨界定常状態における非自明なもつれ構造の正確なシミュレーションが達成された。

ABSTRACT

Finite-temperature phases of many-body quantum systems are fundamental to phenomena ranging from condensed-matter physics to cosmology, yet they are generally difficult to simulate. Using an ion trap quantum computer and protocols motivated by the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA), we generate nontrivial thermal quantum states of the transverse-field Ising model (TFIM) by preparing thermofield double states at a variety of temperatures. We also prepare the critical state of the TFIM at zero temperature using quantum-classical hybrid optimization. The entanglement structure of thermofield double and critical states plays a key role in the study of black holes, and our work simulates such nontrivial structures on a quantum computer. Moreover, we find that the variational quantum circuits exhibit noise thresholds above which the lowest depth QAOA circuits provide the best results.

研究の動機と目的

• 古典的手法では困難な多体量子系の有限温度相をシミュレートすること。
• ブラックホール物理学の理解に不可欠な熱場二重状態を量子プロセッサ上で準備すること。
• ハイブリッド量子古典最適化を用いて横磁場イジング模型の臨界定常状態を生成すること。
• ノイズに対する変分的量子回路の耐性を、熱的および臨界定常量子状態のシミュレーションにおいて調査すること。

提案手法

• QAOAに類似した変分的量子回路を実装するため、トラップイオン量子コンピュータを用いる。
• パラメータ化された量子回路を用いて、横磁場イジング模型の熱場二重状態をさまざまな温度で準備する。
• 量子古典ハイブリッド最適化を用いて、TFIMのゼロ温度臨界定常状態を準備する。
• 古典的に最適化された変分パラメータを用いて、エネルギーまたはfideltiyに基づくコスト関数を最小化する。
• さまざまなノイズレベルにおける回路性能を分析し、最適な状態準備に適したノイズ閾値を同定する。
• 生成された状態のもつれ構造を、物理的関連性の指標として用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 近位の量子プロセッサ上での変分的量子回路は、有限温度における熱場二重状態を正確に準備できるか？
• RQ2 ハイブリッド量子古典最適化を用いて、横磁場イジング模型の臨界定常状態はどの程度正確に準備できるか？
• RQ3 回路の深さとノイズが、準備された熱的および臨界定常量子状態のfideltiyに果たす役割は何か？
• RQ4 どの程度のノイズレベルで、浅い深さのQAOA回路がより深い回路を上回る性能を示すか？

主な発見

• 変分的量子回路は、複数の温度における熱場二重状態を成功裏に準備し、量子コンピュータ上で有限温度量子相をシミュレートする可能性を示した。
• 量子古典ハイブリッド最適化を用いて、横磁場イジング模型の臨界定常状態が正確に準備された。これにより、臨界定常状態シミュレーションへの手法の有効性が確認された。
• 最低深さのQAOA回路が、最高のfideltiyを達成するノイズ閾値が特定され、特定のノイズ条件下での最適性能が示された。
• 生成された状態のもつれ構造は、理論的予想と一致し、物理的関連性が妥当であることが検証された。