[論文レビュー] Variational Quantum Eigensolver with Reduced Circuit Complexity

Yu Zhang, Łukasz Cincio+7 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 2被引用数 9

ひとこと要約

この論文では、エンタングルメントに基づくクラスタに量子ビット空間を分割することで回路複雑性を低減する、新しいバリエーショナル量子固有値ソルバであるClusterVQEを紹介する。これにより、少ない量子ビット数と浅い回路で正確なシミュレーションが可能になる。この手法は、クラスタ間エンタングルメントを考慮した「ドレッシング」ハミルトニアンと、アダルティビットを用いない勾配測定技術を用い、分子系において最先端の手法（qubit-ADAPT-VQE や iQCC）と同等またはそれ以上の性能を達成する。

ABSTRACT

The variational quantum eigensolver (VQE) is one of the most promising algorithms to find eigenvalues and eigenvectors of a given Hamiltonian on noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices. A particular application is to obtain ground or excited states of molecules. The practical realization is currently limited by the complexity of quantum circuits. Here we present a novel approach to reduce quantum circuit complexity in VQE for electronic structure calculations. Our algorithm, called ClusterVQE, splits the initial qubit space into subspaces (qubit clusters) which are further distributed on individual (shallower) quantum circuits. The clusters are obtained based on quantum mutual information reflecting maximal entanglement between qubits, whereas entanglement between different clusters is taken into account via a new "dressed" Hamiltonian. ClusterVQE therefore allows exact simulation of the problem by using fewer qubits and shallower circuit depth compared to standard VQE at the cost of additional classical resources. In addition, a new gradient measurement method without using an ancillary qubit is also developed in this work. Proof-of-principle demonstrations are presented for several molecular systems based on quantum simulators as well as an IBM quantum device with accompanying error mitigation. The efficiency of the new algorithm is comparable to or even improved over qubit-ADAPT-VQE and iterative Qubit Coupled Cluster (iQCC), state-of-the-art circuit-efficient VQE methods to obtain variational ground state energies of molecules on NISQ hardware. Above all, the new ClusterVQE algorithm simultaneously reduces the number of qubits and circuit depth, making it a potential leader for quantum chemistry simulations on NISQ devices.

研究の動機と目的

• NISQデバイスにおける実用的VQE実装を制限する高い回路複雑性に対処すること。
• 電子構造計算のためのバリエーショナル量子固有値ソルバアルゴリズムにおける、量子ビット数と回路深さの両方を低減すること。
• 新しいクラスタリング手法を用いて、より少ない量子ビット数と浅い回路で分子ハミルトニアンの正確なシミュレーションを可能にすること。
• アダルティビットを必要としない勾配計算手法を開発し、古典的量子最適化の効率を向上させること。

提案手法

• 量子相互情報量に基づいて量子ビット空間をクラスタに分割し、クラスタ内エンタングルメントを最大化し、クラスタ間エンタングルメントを最小化する。
• クラスタ間エンタングルメント効果を組み込むために「ドレッシング」ハミルトニアンを構築し、シミュレーションの正確性を保持する。
• アンザッツを各クラスタに対して独立して浅い量子回路で適用することで、全体の回路深さを低減する。
• 有効なドレッシング演算子を用いた新しい解析的勾配法を導出し、勾配計算におけるアダルティビットの必要性を排除する。
• 古典的ハードウェア上でエネルギー期待値を最小化するために、レイリー＝リッツの変分原理を活用する。
• 古典的リソースの使用と量子回路の低減を組み合わせることで、NISQデバイスにおけるスケーラビリティを向上させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子相互情報量に基づく量子ビットクラスタリングは、正確性を損なわせることなく、VQEにおける回路深さと量子ビット数を低減できるか？
• RQ2 クラスタベースのVQEフレームワークにおいて、正確なシミュレーションを維持するために、クラスタ間エンタングルメントはどのように効果的にモデル化できるか？
• RQ3 ノイズのある量子環境でも正確性を維持しつつ、アダルティビットを必要としない勾配計算手法を設計できるか？
• RQ4 ClusterVQEの性能は、qubit-ADAPT-VQE や iQCC といった最先端の回路効率の良いVQE手法と比較して、分子系においてどのように異なるか？
• RQ5 ClusterVQEは、実際の量子ハードウェアにおいて、エネルギー推定の忠実度を維持または向上させつつ、リソース要件をどの程度低減できるか？

主な発見

• テストされた分子系において、ClusterVQEはqubit-ADAPT-VQE や iQCC と同等またはより優れたエネルギー推定精度を達成する。
• この手法は回路深さと量子ビット数を同時に低減し、NISQデバイスの制約に対して二重の利点を提供する。
• アダルティビットを用いない勾配測定法は、ノイズ環境下での最適化性能を顕著に向上させ、ノイズのあるシミュレータおよび実際のIBM量子デバイスでも検証された。
• 量子シミュレータおよびIBMデバイスを用いた概念実証では、収束性の高さと誤り低減効果の有効性が明確に示された。
• 「ドレッシング」ハミルトニアンの使用により、クラスタ間エンタングルメント効果を考慮することで、全系の正確なシミュレーションが可能になる。
• 量子相互情報量を用いたエンタングルメントベースのクラスタリングは、物理的に意味のある量子ビットグループを効果的に特定し、アルゴリズムの効率を向上させる。