[論文レビュー] Variational Quantum Neural Networks (VQNNS) in Image Classification

Meghashrita Das, Tirupati Bolisetti|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、画像分類のための量子回路を訓練するために、量子近似最適化アルゴリズム（QAOA）を活用する変分量子ニューラルネットワーク（VQNN）を提案する。QNNのコスト関数をパラメータ化された量子回路内の相対位相にエンコードし、QAOAのミキサーと問題ハミルトニアンを用いて最適化することで、MNISTおよびクラック検出データセットにおいて、標準的なQNNと比較して収束が速く、精度が向上した。

ABSTRACT

Quantum machine learning has established as an interdisciplinary field to overcome limitations of classical machine learning and neural networks. This is a field of research which can prove that quantum computers are able to solve problems with complex correlations between inputs that can be hard for classical computers. This suggests that learning models made on quantum computers may be more powerful for applications, potentially faster computation and better generalization on less data. The objective of this paper is to investigate how training of quantum neural network (QNNs) can be done using quantum optimization algorithms for improving the performance and time complexity of QNNs. A classical neural network can be partially quantized to create a hybrid quantum-classical neural network which is used mainly in classification and image recognition. In this paper, a QNN structure is made where a variational parameterized circuit is incorporated as an input layer named as Variational Quantum Neural Network (VQNNs). We encode the cost function of QNNs onto relative phases of a superposition state in the Hilbert space of the network parameters. The parameters are tuned with an iterative quantum approximate optimisation (QAOA) mixer and problem hamiltonians. VQNNs is experimented with MNIST digit recognition (less complex) and crack image classification datasets (more complex) which converges the computation in lesser time than QNN with decent training accuracy.

研究の動機と目的

• 変分量子最適化を用いて、量子ニューラルネットワーク（QNN）の性能と時間計算量を向上させること。
• 変分量子回路を画像分類の入力層として機能させるハイブリッド量子古典的フレームワークを設計すること。
• 量子近似最適化アルゴリズム（QAOA）を用いて、コスト関数を量子状態の位相にエンコードすることで、QNNの訓練を実行すること。
• VQNNを、単純な（MNIST）および複雑な（クラック検出）画像データセットに対して評価し、汎化性能と効率性を検証すること。
• VQNNが、標準的なQNNと比較して、短時間で高い訓練精度を達成できることを示すこと。

提案手法

• 古典的な画像データをmキュービットの量子状態 |Ψ(x)⟩ = F(x)|0⟩⊗m にエンコードするための特徴マップFを用いて、パラメータ化された量子回路を構築する。
• 調整可能なパrameter θ を持つアンザッツ A(θ) がエンタングルメントゲートおよび回転ゲートを適用し、エンタングルド量子状態 |ϕ(x,θ)⟩ = A(θ)|Ψ(x)⟩ を生成する。
• 観測可能量Oに対する期待値 f(x,θ) = ⟨ϕ(x,θ)|O|ϕ(x,θ)⟩ を測定し、これがモデルの出力として機能する。
• QAOAアンザッツは、コスト関数をエンコードする問題ハミルトニアン HC と、パラメータ探索を可能にするミキサー ハミルトニアン HM = ∑j Xj の2つのハミルトニアンを用いる。
• パラメータ化された状態 |Ψ(γ,β)⟩ = e−iβHM e−iγHC |0⟩⊗m を準備し、古典的フィードバックを用いて反復的に最適化し、コスト期待値 ⟨C⟩ = ⟨Ψ(γ,β)|HC|Ψ(γ,β)⟩ を最小化する。
• 最終的なQNN出力を、2層のConvNNと全結合層を備えた古典的ニューラルネットワークに供給し、その最後のニューロンの値を量子回路のθとして用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QAOAに基づく変分最適化は、画像分類タスクにおけるQNNの訓練効率と精度を向上させることができるか？
• RQ2 2キュービットのパラメータ化された量子回路を入力層として統合した場合、1キュービットアプローチと比較して性能にどのような影響を与えるか？
• RQ3 VQNNは、クラック検出のような複雑な画像データセットにおいて、標準的なQNNと比較して収束が速く、汎化性能に優れているか？
• RQ4 QAOAを用いてQNNのコスト関数をスーパポジション状態の相対位相にエンコードすることで、モデルの性能にどのような影響を与えるか？
• RQ5 VQNNは、単純および複雑な画像分類ベンチマークにおいて、短時間で高い精度を維持できるか？

主な発見

• MNISTデータセットでは、VQNNは99.88％の訓練精度と99.89％の検証精度を達成した。QNNの99.90％と比べてわずかに低かったが、実行時間は8分40秒と大幅に短縮され、QNNの1分9秒と比較して顕著に短くなった。
• クラック検出データセットでは、VQNNは89.25％の訓練精度と89.00％の検証精度を達成し、QNNの87.05％と96.90％を上回った。訓練時間は35分48秒で、QNNの48分15秒と比較して短縮された。
• VQNNは、MNISTおよびクラック検出データセットの両方で収束が速く、図4および図5の訓練収束プロットから、最適化ダイナミクスの向上が示された。
• VQNNフレームワークは、MNISTの数字およびクラック画像を正しく分類でき、図6および図7の視覚的予測結果が正しい分類結果を確認した。
• 結果から、VQNNは、特に複雑なデータセットにおいて、精度と訓練時間の良好なトレードオフを実現していることが示された。
• 本研究は、QAOAに基づくパラメータ化がQNNの有効な最適化を可能にすることを確認した。これは、より大規模で高コherenceを持つ量子ハードウェアが実現されれば、さらなる向上が期待できる。