[論文レビュー] Variational quantum simulation of imaginary time evolution

Sam McArdle, Tyson Jones+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、ハイブリッド量子コンピュータ上で虚数時間発展演算をシミュレートするための変分量子アルゴリズムを提案している。これにより、水素分子やリチウムヒ hydride などの量子系の基底状態エネルギーを効率的に推定できる。浅い回路と誤り低減技術を活用することで、近い将来の量子ハードウェア上でも高い確率で基底状態を準備できる。

ABSTRACT

Imaginary time evolution is a powerful tool for studying quantum systems. While it is possible to simulate with a classical computer, the time and memory requirements generally scale exponentially with the system size. Conversely, quantum computers can efficiently simulate quantum systems, but not non-unitary imaginary time evolution. We propose a variational algorithm for simulating imaginary time evolution on a hybrid quantum computer. We use this algorithm to find the ground-state energy of many-particle systems; specifically molecular hydrogen and lithium hydride, finding the ground state with high probability. Our method can also be applied to general optimisation problems and quantum machine learning. As our algorithm is hybrid, suitable for error mitigation and can exploit shallow quantum circuits, it can be implemented with current quantum computers.

研究の動機と目的

• ノイジィな中規模量子（NISQ）デバイス上で非ユニタリな虚数時間発展演算をシミュレートする課題に対処すること。
• 変分量子アルゴリズムを用いて多体量子系の基底状態エネルギーを効率的に推定すること。
• 現在の量子ハードウェアの制限に適合するハイブリッド量子古典フレームワークを構築すること。
• 量子シミュレーションの適用範囲を最適化や量子機械学習の問題へ拡張すること。

提案手法

• アルゴリズムは、パラメータ化された量子回路を用いて虚数時間発展演算をシミュレートする変分量子固有状態ソルバー（VQE）フレームワークを採用する。
• ハミルトニアンの期待値に基づくコスト関数を用い、変分パラメータを基底状態へ向かって最適化する。
• 非ユニタリな虚数時間発展演算を、パラメータ化されたアンザッツを用いてユニタリ発展演算に変換することで、量子ハードウェア上での実装を可能にする。
• 現在のノイジィな量子プロセッサにおけるデ coherent とゲート誤りを最小限に抑えるために、浅い深さの量子回路を活用する。
• 古典的最適化を用いて反復的にパラメータを更新し、エネルギー期待値を最小化する。
• このアプローチは、ノイジィなデバイスにおける忠実度を向上させるために誤り低減技術と互換性がある。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変分的手法を用いて、近い将来の量子コンピュータ上で虚数時間発展演算を効果的にシミュレートできるか？
• RQ2 このハイブリッド量子古典アルゴリズムを用いて、H₂ や LiH などの量子系の基底状態をどの程度正確に準備できるか？
• RQ3 浅い量子回路と誤り低減技術が、現在のハードウェア上でのアルゴリズムの性能をどの程度向上できるか？
• RQ4 この手法は、量子最適化や機械学習などの他の問題へ一般化可能か？

主な発見

• アルゴリズムは、変分量子回路を用いて水素分子の基底状態を高い確率で効果的に準備できた。
• 浅い量子回路を用いたハイブリッド量子古典アーキテクチャ上で、リチウムヒ hydride の正確な基底状態エネルギー推定が達成された。
• 現在の量子ハードウェア上での誤り低減技術との互換性のおかげで、ノイズに対して頑健であることが確認された。
• 浅い回路深さと変分最適化のおかげで、より大きな量子系へのスケーラビリティの可能性が示された。
• 量子最適化や量子機械学習への応用拡張が可能なフレームワークであることが示された。