[論文レビュー] Variational wave function for an anisotropic single-hole-doped $t$-$J$ ladder

Qing-Rui Wang, Zheng Zhu+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2015

Seismic Imaging and Inversion Techniques被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、非等方的二脚$ t $-$ J $ラダーへの単一ホールドーピングに対して、二重占有禁止、半フィルリングにおける反強磁性秩序、およびフェーズストリング符号構造を組み込んだ変分波動関数を提案する。変分モンテカルロ法を用いて、DMRG結果と優れた一致が得られ、$\alpha_c \approx 0.7$における量子臨界点が特定された。ここでは、スクリーニングされないフェーズストリング効果により、ランダウ準粒子的挙動が破綻し、電荷周期的モードとフェルミ点の再構成が生じる。

ABSTRACT

Based on three general guiding principles, i.e., no double occupancy constraint, accurate description of antiferromagnetism at half-filling, and the precise sign structure of the $t$-$J$ model, a new ground state wave function has been constructed recently [Weng, New J. Phys. 13, 103039 (2011)]. In this paper, we specifically study such kind of variational ground state for the one-hole-doped anisotropic two-leg $t$-$J$ ladder using variational Monte Carlo (VMC) method. The results are then systematically compared with those recently obtained by density matrix renormalization group (DMRG) simulation. An excellent agreement is found between the VMC and DMRG results, including a "quantum critical point" at the anisotropy parameter $α=α_c\approx0.7$ (with the parameters $t/J=3$), and the emergence of charge modulation and momentum (Fermi point) reconstruction at $α>α_c$ due to the quantum interference of the sign structure. In particular, the wave function indicates that a Landau's quasiparticle description remains valid at $αα_c$ due to the breakdown of the one-to-one correspondence of momentum and translational symmetry of the hole. The explicit form of the wave function provides a direct understanding on how the many-body strong correlation effect takes place non-perturbatively in a doped Mott insulator, which sheds interesting light on the two-dimensional case where the same type of wave function was proposed to describe the cuprate superconductor.

研究の動機と目的

• ドーピングされたモット絶縁体における主要な多体効果（二重占有禁止、反強磁性秩序、フェーズストリング符号構造）を捉える変分基底状態波動関数の構築を目的とする。
• 変分モンテカルロ法（VMC）を用いて、非等方的二脚$ t $-$ J $ラダーへの単一ホールドーピングを検証し、提案された波動関数の妥当性を検証することを目的とする。
• VMC結果と最近のDMRGシミュレーションを比較し、電荷周期的モードや運動量再構成といった顕在的現象を波動関数がいかに正確に記述できるかを検証することを目的とする。
• 高非等方性において、スクリーニングされないフェーズストリングによる並進対称性の破れが原因で、ランダウ準粒子記述がどのように破綻するかを調査することを目的とする。

提案手法

• 変分波動関数は$|\Psi_{\text{G}}\rangle_{\text{1h}} = \sum_i \varphi_h(i) e^{-i\hat{\Omega}_i} c_{i\downarrow} |\text{RVB}\rangle$として構築され、ここで$\hat{\Omega}_i$はスピン依存の位相シフトによりフェーズストリング符号構造を実装する。
• 波動関数はグーツヴィラー射影により二重占有禁止制約を満たし、$|\text{RVB}\rangle$バックグラウンドによりスピン相関を維持する。
• フェーズストリング演算子$\hat{\Omega}_i = \sum_l \theta_i(l) \hat{n}_{l\downarrow}$は、ホールとスピン背景を非局所的にエンタングルさせ、並進対称性を破る。
• 変分モンテカルロ法（VMC）を用いて、エネルギー、ホール密度、運動量分布などの物理量の期待値を計算する。
• 結果は、正確性と一貫性を確認するため、密度行列縮約法（DMRG）シミュレーションと体系的に比較される。
• 非等方性パラメータ$\alpha = t_\perp / t$を変化させ、$\alpha_c \approx 0.7$における遷移を調べ、臨界定常状態を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フェーズストリング符号構造の組み込みが、ドーピングされた$ t $-$ J $ラダーにおける単一ホール波動関数に与える影響は何か？
• RQ2 提案された変分波動関数は、非等方的二脚$ t $-$ J $ラダーへの単一ホールドーピングについて、DMRG結果を正確に再現できるか？
• RQ3 フェーズストリングが並進対称性を破り、$\alpha_c \approx 0.7$における量子臨界点を引き起こす役割は何か？
• RQ4 なぜ$\alpha > \alpha_c$においてランダウ準粒子記述が失敗するのか？その代わりに何が現れるのか？
• RQ5 フェーズストリング効果による量子干渉が、どのように電荷密度周期的モードを生じさせるのか？

主な発見

• VMCとDMRGの結果は、非等方性全範囲で優れた一致を示し、変分波動関数の正確性が裏付けられた。
• $t/J = 3$において、$\alpha_c \approx 0.7$で量子臨界点が出現し、ホールの挙動における遷移を示す。
• $\alpha < \alpha_c$では、ホールは明確な運動量を持つ従来の準粒子として振る舞い、ブローチ的挙動と整合的である。
• $\alpha > \alpha_c$では、フェーズストリングがスクリーニングされず、量子干渉により電荷密度周期的モードと運動量再構成が生じる。
• ランダウ準粒子記述は、運動量と並進対称性の1対1対応が失われるため、$\alpha > \alpha_c$で破綻する。
• $\alpha > \alpha_c$ではホールの自己局在化が避けられず、ランダウのプログラムにおける断続的連続性の破綻を示す。