[論文レビュー] Variety of Stock Returns in Normal and Extreme Market Days: The August 1998 Crisis

Fabrizio Lillo, G. Bonanno+1 more|ArXiv.org|Apr 19, 2001

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 6

ひとこと要約

本研究では、正常時および極端な市場状況下での市場全体のリターン分布の多様性を測る指標として「バリエティ（variety）」を導入し、1998年8月の市場危機期におけるニューヨーク証券取引所（NYSE）の日次およびイントラデイデータを分析している。その結果、バリエティとリターン分布の非対称性は、市場の開門時・終値時において最も顕著であり、5分間隔までその傾向が続くことが判明した。これは、極端な市場ダイナミクスを捉えるために単一インデックスモデルの適切性に疑問を呈するものである。

ABSTRACT

We investigate the recently introduced variety of a set of stock returns traded in a financial market. This investigation is done by considering daily and intraday time horizons in a 15-day time period centered at the August 31st, 1998 crash of the S&P500 index. All the stocks traded at the NYSE during that period are considered in the present analysis. We show that the statistical properties of the variety observed in analyses of daily returns also hold for intraday returns. In particular the largest changes of the variety of the return distribution turns out to be most localized at the opening or (to a less degree) at the closing of the market.

研究の動機と目的

• 正常時および極端な市場状況下における『バリエティ』—株式リターン分布の多様性を測る指標—の統計的性質を調査すること。
• バリエティおよびリターン分布の非対称性が、日次からイントラデイ（5分）までのさまざまな時間スケールで一貫しているかどうかを評価すること。
• 1998年の危機期に観察された実証的バリエティおよび非対称性のパターンを再現できない単一インデックスモデルの限界を評価すること。
• 市場の開門時および終値時に、バリエティおよびリターン分布の形状がどのように変化するかを分析することで、極端な市場行動の時間的局所化を特定すること。

提案手法

• バリエティは、個別株式リターンが市場平均から離れる絶対値の平均として計算され、株式間のリターン行動の分散を定量化する。
• 1998年8月31日を中点とする15日間の期間にわたり、NYSE上場の全2,798銘柄を対象に実証的分析を実施し、S&P500の暴落をカバーする。
• 日次、55分間、5分間の時間スケールに対して、リターンの確率密度関数（pdf）を構築し、分布的性質を検討する。
• リターンpdfの非対称性は、平均と中央値の差として測定され、稀な出来事へのロバスト性を確保する。
• 単一インデックスモデルを理論的ベンチマークとして用い、実証的バリエティおよび非対称性データと比較する。
• 統計的パターンを時間スケールごとに可視化・比較し、極端な行動が市場の開門時・終値時に局所化されているかを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1998年の市場危機のような極端な市場イベント時には、株式リターンのバリエティはどのように変化するのか。その変化は時間的に局所化されているか。
• RQ2 リターン分布のバリエティの統計的性質は、高頻度のイントラデイスケール（例：5分）までどの程度持続するか。
• RQ3 リターン分布の非対称性は、市場平均の絶対値に応じてどのように変化するか。また、この行動は単一インデックスモデルによって再現可能か。
• RQ4 市場の開門時か終値時、どちらがリターン分布における極端なバリエティおよび非対称性の最も顕著な時間帯であるか。

主な発見

• 極端な市場日において、バリエティは市場の開門時に最も顕著に上昇し、終値時にもやや顕著に上昇する。
• 平均と中央値の差として測定されるリターン分布の非対称性は、5分間イントラデイ時間スケールでさえも統計的に堅牢で、検出可能である。
• 単一インデックスモデルは、特に1998年の危機期に大きな絶対値の市場平均が観察された時期において、実証的バリエティを系統的に低估している。
• 実証的非対称性パターンは、市場平均に対してプロットするとシグモイド曲線の形状を示すが、これは単一インデックスモデルでは再現されない。
• 危機期間中、アンサンブルリターン分布の形状とパラメータは時間依存的かつ非対称的になり、正常な市場日で観察される安定したプロファイルとは乖離する。
• 本研究は、バリエティおよび分布非対称性が、特に株式の時価総額に強く依存しており、単純なモデル（例：単一インデックスモデル）では捉えきれないこと、を確認した。