[論文レビュー] Varying Coefficient Panel Data Model with Interactive Fixed Effects

Sanying Feng, Gaorong Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2018

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 22被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、交互作用固定的効果を有する変動係数パネルデータモデルを提案する。係数関数は共変量に応じて変化し、Bスpline近似とロバストな非線形反復スキームにより推定される。著者らは一貫性、収束速度、分布的性質に関する漸近理論を確立し、信頼区間の構築に残差に基づくブロックブートストラップを考案。内生的で未観測の要因を有するパネルデータにおける非均質効果のモデル化に、柔軟で非パラメトリックなアプローチを提供する。

ABSTRACT

In this paper, we propose a varying coefficient panel data model with unobservable multiple interactive fixed effects that are correlated with the regressors. We approximate each coefficient function by B-spline, and propose a robust nonlinear iteration scheme based on the least squares method to estimate the coefficient functions of interest. We also establish the asymptotic theory of the resulting estimators under certain regularity assumptions, including the consistency, the convergence rate and the asymptotic distribution. Furthermore, we develop a least squares dummy variable method to study an important special case of the proposed model: the varying coefficient panel data model with additive fixed effects. To construct the pointwise confidence intervals for the coefficient functions, a residual-based block bootstrap method is proposed to reduce the computational burden as well as to avoid the accumulative errors. Simulation studies and a real data analysis are also carried out to assess the performance of our proposed methods.

研究の動機と目的

• 観測された共変量に応じて係数関数が変化するが、未観測の交互作用固定的効果を考慮する柔軟な半パラメトリックパネルデータモデルの開発。
• パネルデータモデルにおける回帰変数と未観測の交互作用固定的効果との間の内生性の課題の解決。
• Bスpline近似と非線形最小二乗法を用いて、係数関数の推定フレームワークを一貫的かつ漸近的に正規に保証。
• 計算負荷を軽減し、誤差の累積を回避するため、残差に基づくブロックブートストラップ法を用いて、係数関数の有意なポイントワイズ信頼区間を構築。

提案手法

• 未知の係数関数をBスpline基底展開で近似することで、線形モデル枠組み内での非パラメトリック推定を可能にする。
• 回帰変数と交互作用固定的効果の依存性に対処するため、最小二乗法に基づくロバストな非線形反復スキームを提案。
• 誤差構造とデザインに関する正則性条件の下で、一貫性、収束速度、漸近正規性の漸近的性質を導出。
• 加法的固定的効果の特別な場合に最小二乗法ダミー変数（LSDV）法を適用し、その設定における推定を簡略化。
• 係数関数のポイントワイズ信頼区間を構築するため、残差に基づくブロックブートストラップ手順を開発。計算効率を向上させ、累積的推定誤差を低減。
• 主成分分析を用いて未観測の共通因子と因子負荷を推定。一貫性と収束速度に関する理論的根拠を提示。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回帰変数と相関する未観測の交互作用固定的効果を含む変動係数パネルデータモデルを、どのように拡張できるか。
• RQ2 係数関数と交互作用固定的効果の両方が未知かつ内生的である状況において、一貫性と漸近正規性を保証する推定法は何か。
• RQ3 計算コストが高くならず、誤差の累積も避けられるか、残差に基づくブロックブートストラップ法が非パラメトリック係数関数の信頼区間を効果的に構築できるか。
• RQ4 内生性下でも収束性とロバスト性に優れる、提案されたBスplineに基づく非線形反復スキームは、既存の手法と比較してどのように異なるか。
• RQ5 一般の正則性条件の下で、提案された推定量の理論的性質（一貫性、収束速度、漸近分布）は何か。

主な発見

• 正則性条件の下で、係数関数推定量は一貫性を示し、収束速度が Op((NT)^(-1/2)) を達成する。
• 係数関数推定量の漸近分布は正規分布であるため、信頼区間による有効な推論が可能。
• 残差に基づくブロックブートストラップ法は、計算負荷を効果的に軽減し、信頼区間構築における誤差の累積を回避。
• LSDV法は、加法的固定的効果の特別な場合において、一貫的かつ効率的な推定アプローチを提供。
• 因子負荷および共通因子の推定量の収束速度は、Op(∥γ̂ − γ̃∥ + δ⁻¹_NT + ζ^(1/2)_Ld) であり、δ_NT と ζ_Ld は因子構造の推定誤差に関連。
• 理論的結果は、シミュレーションスタディおよび実データ解析を通じて妥当性が検証され、本手法のロバスト性と実用的有用性が示された。