[論文レビュー] Vector and scalar form factors for K- and D-meson semileptonic decays from twisted mass fermions with Nf = 2

Stefano Di Vita, Benjamin Haas+4 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 3

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、π質量が260 MeVまで軽い状態でのNf=2ねじれ質量フェルミオンを用いて、K→πℓνおよびD→πℓν半レプトン的崩壊のベクトルおよびスカラー型因子を計算している。高い精度の結果が得られており、K→π崩壊のf₊(0) = 0.9560(57)stat(62)systは、|Vus| = 0.2267(5)exp(20)fs(0)を導き、CKMユニタリティと整合的である。D→π崩壊のf₊(0) = 0.64(5)は、重レプトンハイパーチャル摂動理論による外挿後、実験と良好に一致している。

ABSTRACT

We present lattice results for the form factors relevant in the K -> pion and D -> pion semileptonic decays, obtained from simulations with two flavors of dynamical twisted-mass fermions and pion masses as light as 260 MeV. For K -> pion decays we discuss the estimates of the main sources of systematic uncertainties, including the quenching of the strange quark, leading to our final result f+(0) = 0.9560 (57) (62). Combined with the latest experimental data, our value of f+(0) implies for the CKM matrix element |Vus| the value 0.2267 (5) (20) consistent with the first-row CKM unitarity. For D -> pion decays the application of Heavy Meson Chiral Perturbation Theory allows to extrapolate our results for both the scalar and the vector form factors at the physical point with quite good accuracy, obtaining a nice agreement with the experimental data. In particular at zero-momentum transfer we obtain f+(0) = 0.64 (5).

研究の動機と目的

• Nf=2動的ねじれ質量フェルミオンを用いたラティスQCDにより、K→πℓνおよびD→πℓν半レプトン的崩壊のベクトルおよびスカラー型因子を計算すること。
• K→πℓνのf₊(0)を高精度に決定し、系誤差を含めた全不確かさを評価し、|Vus|を抽出してCKMユニタリティを検証すること。
• 重レプトンハイパーチャル摂動理論（HMChPT）を適用して、D→πℓνのラティス結果を物理点に外挿し、実験と比較すること。
• 離散化効果および系誤差（有限サイズ効果、荷電外挿、奇妙クォークのクエンチングなど）を評価すること。
• 軽いπ質量（260 MeVまで）および1つの格子間隔での型因子の信頼できるラティス決定を提供すること。

提案手法

• 空間サイズが32³×64の格子上にNf=2動的ねじれ質量フェルミオンをシミュレートし、a ≈ 0.088 fmの格子間隔で、π質量を260〜575 MeVの範囲で達成する。
• 3点相関関数を用いて行列要素⟨π|Vμ|K⟩および⟨π|Vμ|D⟩を計算し、型因子f₊(q²)およびf₀(q²)を抽出する。
• SU(2)およびSU(3)チャイral摂動理論（ChPT）を用いて、f₊(0)の荷電外挿を行い、系誤差を評価する。
• 重レプトンハイパーチャル摂動理論（HMChPT）を用いて、D→πℓν型因子を物理点に外挿し、低エネルギー定数のエネルギーおよびπ質量依存性を用いる。
• LECの多項式形を用いたHMChPTのパラメータ化を用いて、型因子のエネルギーおよびπ質量依存性を同時にフィットする。
• 格子間隔を3つ（a ≈ 0.069, 0.088, 0.103 fm）で計算し、Mπ ≈ 470 MeVの状態で結果を比較することで、離散化効果を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理点におけるK→πℓν崩壊のベクトル型因子f₊(0)の正確な値は何か？ すべての系誤差を含めたものである。
• RQ2 重レプトンハイパーチャル摂動理論による物理点への外挿後、D→πℓν型因子のラティス結果は実験データとどの程度一致するか？
• RQ3 K→πℓνのf₊(0)の決定における主要な系誤差要因は何か？ それらはどのように定量化されているか？
• RQ4 離散化効果は、特にq²が大きいとき、D→πℓν崩壊の型因子にどの程度影響を与えるか？
• RQ5 D→πℓνのf₊(q²)およびf₀(q²)のラティス結果は、最新のCLEO実験データとどの程度一致するか？

主な発見

• ゼロ運動量転送におけるK→πℓνのベクトル型因子は、f₊(0) = 0.9560(57)stat(62)systとして決定され、全不確かさは0.0084である。
• 最新の実験データと組み合わせると、|Vus| = 0.2267(5)exp(20)fs(0)が得られ、第一行のCKMユニタリティと整合的である。
• K→πℓνの荷電外挿は、SU(2)およびSU(3) ChPTの両方を用いて検証され、一貫した結果が得られ、系誤差は0.0035である。
• D→πℓν崩壊では、重レプトンハイパーチャル摂動理論（HMChPT）の適用により、物理点への正確な外挿が可能となり、q² = 0におけるf₊(0) = 0.64(5)が得られた。
• D→πℓν型因子のラティス結果は、q²の範囲全体でCLEO実験データと良好に一致しているが、q² ≈ q²maxのわずかに下位ではわずかにずれている。
• 離散化効果はq² ≈ 0では小さい（約1％程度）が、q²maxに向かって増加し、特にf₊(q²)では顕著であるが、f₀(q²)では数％のレベルに留まっている。