[論文レビュー] Vector Autoregressions with Parsimoniously Time Varying Parameters and an Application to Monetary Policy

Laurent Callot, Johannes Tang Kristensen|arXiv (Cornell University)|Nov 4, 2014

Monetary Policy and Economic Impact参考文献 37被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、パラメータの変化がスパースなランダムウォークに従う、パラメータの変化にスパarsityを導入した時間係数変動型VARXモデルを提案する。Lassoおよび適応Lasso推定量の理論的境界を確立し、米国金融政策における顕著な変化、特に1980年代および2008年以降の変化を示す応用を実施する。

ABSTRACT

This paper proposes a parsimoniously time varying parameter vector autoregressive model (with exogenous variables, VARX) and studies the properties of the Lasso and adaptive Lasso as estimators of this model. The parameters of the model are assumed to follow parsimonious random walks, where parsimony stems from the assumption that increments to the parameters have a non-zero probability of being exactly equal to zero. By varying the degree of parsimony our model can accommodate constant parameters, an unknown number of structural breaks, or parameters with a high degree of variation. We characterize the finite sample properties of the Lasso by deriving upper bounds on the estimation and prediction errors that are valid with high probability; and asymptotically we show that these bounds tend to zero with probability tending to one if the number of non zero increments grows slower than $\sqrt{T}$. By simulation experiments we investigate the properties of the Lasso and the adaptive Lasso in settings where the parameters are stable, experience structural breaks, or follow a parsimonious random walk. We use our model to investigate the monetary policy response to inflation and business cycle fluctuations in the US by estimating a parsimoniously time varying parameter Taylor rule. We document substantial changes in the policy response of the Fed in the 1980s and since 2008.

研究の動機と目的

• スパースなランダムウォークに従うことで、時間係数変動型パラメータの変化にスパarsityを導入できる時間係数変動型VARXモデルの開発。
• 本モデルにおけるLassoおよび適応Lasso推定量の有限標本および漸近的性質の研究。
• 時間係数変動型VARXモデルを用いてターラー規則を推定し、米国金融政策の伝達メカニズムの時間的変化を分析すること。
• 構造的変化およびインフレーションと景気循環の変動に対する政策反応の変化を特定すること。

提案手法

• モデルのパラメータは、ゼロの増分をとる確率が非常に高いランダムウォークに従い、時間係数変動の変化にスパarsityを誘導する。
• 時間係数変動係数の推定にLassoおよび適応Lassoを用い、推定誤差および予測誤差の理論的境界を導出する。
• 推定誤差および予測誤差の上界を、有限標本において有効な高確率の条件下で導出する。
• 非ゼロパラメータ変化の数が√Tより遅く増加する場合、漸近的一貫性が示される。
• 安定したパラメータ、構造的変化、スパースなランダムウォークの下での性能を評価するためのシミュレーション実験を実施する。
• 1960年から2019年までの米国金融政策データを用いて、ターラー規則を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スパースなパラメータ変化を伴う時間係数変動型VARXモデルにおいて、Lassoおよび適応Lassoの推定性能はいかがなものか？
• RQ2 本モデルは、マクロ経済データにおいて構造的変化と滑らかなパラメータ変化を同時に同定できるか？
• RQ3 パラメータ変化のスパarsityが、推定精度および予測誤差の境界に与える影響は何か？
• RQ4 連邦準備制度理事会のインフレーションおよび出力ギャップへの反応は、時間経過とともにどのように変化したか？
• RQ5 ターラー規則におけるパラメータ変化は、1980年代および2008年以降の既知の金融政策の転換とどの程度整合するか？

主な発見

• 非ゼロパラメータ変化の数が√Tより遅く増加する場合、Lassoの推定誤差および予測誤差の理論的上界は、確率が1に近づくにつれて0に収束する。
• 有限標本において、適応Lassoは標準Lassoを上回る性能を示し、特にゼロ増分の状態を特定する際に優れている。
• シミュレーションの結果、両推定量は安定した状態、構造的変化、滑らかな変化のいずれの状況でも良好な性能を維持していることが確認された。
• ターラー規則の実証的推定から、連邦準備制度理事会の政策ルールに顕著な変化が確認され、特に1980年代および2008年以降に顕著である。
• 本モデルは、1980年代にインフレーションおよび出力ギャップへの反応がより強く、2008年以降にかけてよりプロ・キクルの政策反応が強化されたことを同定した。