[論文レビュー] Vector models for dark energy

Jose Beltrán Jiménez, Antonio L. Maroto|ArXiv.org|Jul 16, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、ポテンシャル項や微調整されたパラメータを一切持たないベクトル-テンソル重力モデルを提案する。このモデルでは、宇宙のベクトル場が自然に後期の加速膨張を駆動する。モデルは放射時代および物質時代でスケーリング行動を達成し、ΛCDM よりもType Ia超新星データにうまくフィットする。標準宇宙論を超える唯一の自由パラメータで、宇宙の一致問題を自然に回避する。

ABSTRACT

We explore the possibility that the present stage of accelerated expansion of the universe is due to the presence of a cosmic vector field. We show that vector theories allow for the generation of an accelerated phase without the introduction of potential terms or unnatural scales in the Lagrangian. We propose a particular model with the same number of parameters as LCDM and excellent fits to SNIa data. The model is scaling during radiation era, with natural initial conditions, thus avoiding the cosmic coincidence problem. Upcoming observations will be able to clearly discriminate it from standard LCDM cosmology

研究の動機と目的

• 不自然な初期条件や次元スケールを必要としないダークエネルギーモデルを構築することで、宇宙の一致問題に対処する。
• ラグランジアンにポテンシャル項を一切含まない、ベクトル-テンソル重力理論を構築し、次元スケールとしてニュートン定数のみを用いる。
• ΛCDM と同程度のパラメータ数を持つが、自然な初期条件を持つ現象論的ダークエネルギーモデルを構築する。
• 宇宙論的摂動に対する安定性と、ポストノイマンパラメータによる太陽系実験との整合性を保証する。
• 近い将来の観測によって区別可能な、ΛCDM の代替案を提供する。

提案手法

• 2階微分のみを含み、ポテンシャル項のないアクション原理を定式化：$ S = \int d^4x \sqrt{-g} \left( -\frac{R}{16\pi G} - \frac{1}{2} \nabla_\mu A_\nu \nabla^\mu A^\nu + \frac{1}{2} R_{\mu\nu} A^\mu A^\nu \right) $。
• 古典的運動方程式を導出：ベクトル場からのエネルギー運動量テンソルを伴うアインシュタイン方程式、およびベクトル場方程式 $ \Box A_\mu + R_{\mu\nu} A^\nu = 0 $。
• 均一で等方的かつ平坦なフレリッド・レミートル・ロバートソン・ウォーカー計量を仮定し、$ A_0(t) $ のみが非ゼロであるとし、ベクトル場方程式を $ A_0 $ に関する2階常微分方程式に簡略化する。
• 放射時代および物質時代において、べき乗解 $ A_0(t) \propto t^{\alpha_\pm} $ を用いて常微分方程式を解き、放射時代では $ \rho_A \propto a^{\kappa} $ で $ \kappa = -4 $、物質時代では $ \kappa \approx -1.63 $ のスケーリング行動を示す。
• ダークエネルギーの状態方程式 $ w_{DE} \approx 1/3 $ を放射時代で、$ w_{DE} \approx -0.457 $ を物質時代で得る。これにより、ファントム分岐を越えることが可能となる。
• GoldおよびSNLS超新星データセットを用いた $ \chi^2 $ 分析により、モデルを制約し、ΛCDM や他のパrametrization と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ポテンシャル項を含まないベクトル-テンソル理論が、後期の宇宙膨張を生成できるか？
• RQ2 このようなモデルが、初期時代のスケーリング行動によって自然に宇宙の一致問題を回避できるか？
• RQ3 唯一の追加パラメータで、ΛCDM よりもType Ia超新星データにうまくフィットできるか？
• RQ4 特に位相速度とモード成長に関して、宇宙論的摂動に対して安定か？
• RQ5 ポストノイマンパラメータおよび太陽系実験への影響、特にフレーム依存効果に関してはどのような意味を持つか？

主な発見

• モデルは放射時代で $ \rho_A \propto a^{-4} $ とスケーリングし、放射密度と一致する。物質時代に移行すると、成長するダークエネルギー成分へと移行する。
• 最良のフィットを示すベクトルモデル（VCDM）は、Goldデータセットに対して $ \chi^2_{\text{min}} = 172.9 $、自由度あたりの $ \chi^2 = 1.108 $ を得る。これはΛCDMを上回る性能を示す。
• 有効なダークエネルギー状態方程式はファントム分岐を越える。$ w_{DE}(z=0) \approx -0.457 $ であり、低赤方偏移で $ w_{DE} < -1 $ に達する可能性がある。
• モデルは $ t_{\text{end}} \approx 0.976 \, H_0^{-1} $ で有限時間の特異点を予測し、$ \rho_{DE} \to \infty $ となるが、摂動において指数的不安定性は見つからない。
• 放射時代におけるベクトル場の振幅は $ A_0 \approx 3.71 \times 10^{-4} \, M_P $ であり、プランクスケールに近く、初期宇宙で自然に生成される可能性を示唆する。
• ポストノイマンパラメータは $ \gamma = \beta = 1 $ を得る。また $ \alpha_2 = 8\pi A_\odot^2 / M_P^2 \lesssim 10^{-5} $ となり、$ A_\odot^2 \lesssim 10^{-5} M_P^2 $ の条件下では太陽系の制約と整合的である。