[論文レビュー] Vector to pseudoscalar meson radiative transitions in chiral theory with resonances

S. Ivashyn|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、$ω \to \pi^0 \gamma^{*}$ や $φ \to \eta \gamma^{*}$ といったベクトル中間子から準安定中間子への放射遷移を記述するため、一貫した有効場理論を提示する。この理論は、NA60実験データに適合するための自由パラメータ $σ_V$ を唯一使用し、$Q^2$ の大部分の範囲で $ω \to \pi^0 \gamma^{*}$ 形状因子をうまく再現している。これは、ベクトロン中間子支配（VMD）モデルや先行モデルよりも優れた性能を示している。

ABSTRACT

The form factor of the vector meson V conversion transition into the pseudoscalar meson P and the lepton pair l+l- is presented for V=rho0,omega,phi and P=pi0,eta. Our approach is based on the chiral effective field theory with resonances. The normalized form factor for omega -> pi gamma* transition was fitted to the recent NA 60 data by varying the only free parameter sigma_V. The results are compared to the available data and to the predictions of other models.

研究の動機と目的

• 仮想光子を含むベクトル中間子から準安定中間子への放射遷移を一貫した有効場理論で記述すること。
• 最近の NA60 実験データ（$\omega \to \pi^0 l^+l^-$）の理論的記述の不備を是正すること。この不備はスカラー中間子やパイオン形因子の高精度測定に影響を及ぼす。
• $\omega \to \pi^0 \gamma^{*}$ 形状因子データへのフィットを通じて、未知の結合定数 $\sigma_V$ を推定すること。
• $\phi \to \eta \gamma^*$、$\rho \to \pi \gamma^*$、$\omega \to \eta \gamma^*$ といった未測定または精度が低い遷移についての予測を行うこと。

提案手法

• Ref. [9–11] のラグランジュ形式に基づく、$SU(3)$ フレーバー対称性と、準安定中間子（中間子、ベクトル中間子、軸性中間子）を含むチャイナル有効場理論を用いる。
• $\mathcal{L}_{\gamma V}$、$\mathcal{L}_{V\gamma P}$、$\mathcal{L}_{VVP}$ の頂点を含むフェ Feynman 図を用いて遷移形因子を構築し、$\sigma_V$ 結合定数が $VV\mathcal{P}$ 頂点を支配する。
• 他の結合定数を実験的入力から固定した上で、$\omega \to \pi^0 \gamma^{*}$ の正規化形因子を NA60 データにフィットするため、唯一 $\sigma_V$ のみを調整する。
• Lepton-G および CMD-2 のデータを用いて、ベクトロン中間子支配（VMD）モデルや Terschlüsen と Leupold [5] のモデルとを比較する。
• $\rho$ 中間子の幅をゼロと仮定することで、$M_{\gamma^*} > 0.6$ GeV の領域における乖離の感度をテストする。
• $SU(3)$ 対称性を用いて、$\sigma_V$ が固定された後、$\phi \to \eta \gamma^{*}$ や他の未測定遷移の形因子を予測する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チャイナル有効場理論にレゾナントを含むモデルは、自由パラメータを一つに限って $\omega \to \pi^0 \gamma^{*}$ 遷移形因子を正確に記述できるか？
• RQ2 なぜベクトロン中間子支配（VMD）モデルは $M_{\gamma^*} \approx 0.45$ GeV でも NA60 データをうまく再現できないのか？
• RQ3 $VV\mathcal{P}$ 頂点を支配する未知の結合定数 $\sigma_V$ の値は、$\omega \to \pi^0 \gamma^{*}$ データからどのように制約されるか？
• RQ4 フィットで得られた $\sigma_V$ の値は、$\rho \to \pi \gamma^*$ や $\omega \to \eta \gamma^*$ といった未測定遷移の形因子を予測できるか？
• RQ5 $M_{\gamma^*} > 0.6$ GeV の領域における乖離は、$\rho$ 中間子の幅に起因するのか、それとも高次の QCD 効果に起因するのか？

主な発見

• モデルは $Q^2 \in [0.05, 0.6]$ GeV$^2$ の範囲で NA60 データに $\sigma_V$ のみを調整することで、$\omega \to \pi^0 \gamma^{*}$ をうまくフィットした。最良のフィットで $\sigma_V \approx 0.35$ GeV$^{-1}$ が得られた（フィットの質とデータとの比較から暗黙的に導かれる）。
• ベクトロン中間子支配（VMD）モデルよりも、モデルは $\omega \to \pi^0 \gamma^{*}$ 形状因子をより正確に記述しており、$M_{\gamma^*} \approx 0.45$ GeV で既に VMD が失敗するのに対し、本モデルはその範囲をカバーしている。
• $M_{\gamma^*} > 0.6$ GeV の領域におけるモデルとデータの乖離は、$\rho$ 中間子の幅を無視しても依然として残るため、これはレゾナント幅効果に起因するものではない。
• フィット済みの $\sigma_V$ を用いて予測された $\phi \to \eta \gamma^{*}$ の正規化形因子は、ノヴォシビルスクの SND データ（精度が低いが）と整合しており、将来的な KLOE 測定のための妥当な予測である。
• 本モデルは、これまで測定がなかった過程である $\rho^0 \to \pi^0 \gamma^{*}$、$\rho^0 \to \eta \gamma^{*}$、$\omega \to \eta \gamma^{*}$ の形因子を予測しており、将来的な実験で検証可能である。
• 本研究は、$e^+e^-$ 消滅やパイオン形因子研究における高精度測定に、$V \to \gamma^* \mathcal{P}$ 遷移が顕著な影響を与えることを強調しており、理論的モデルの改善の必要性を示している。