[論文レビュー] Verifiable Control System Development for Gas Turbine Engines

Mehrdad Pakmehr, Timothy C. Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2013

Advanced Control Systems Optimization参考文献 24被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、リャプノフ安定性理論と線形行列不等式（LMI）を用いて閉ループ安定性を保証する、ガスタービンエンジン向けの検証可能制御システム開発フレームワークを提示する。凸最適化を用いて1つの二次的リャプノフ関数を計算し、楕円体不変集合を構築することで、ゲインスケジューリング制御コードの形式的検証を可能にした。この手法は、DGEN 380ターボファンエンジンの仮想試験ベンチ上で安定な追従性能を示しながら、実際に実装・検証された。

ABSTRACT

A control software verification framework for gas turbine engines is developed. A stability proof is presented for gain scheduled closed-loop engine system based on global linearization and linear matrix inequality (LMI) techniques. Using convex optimization tools, a single quadratic Lyapunov function is computed for multiple linearizations near equilibrium points of the closed-loop system. With the computed stability matrices, ellipsoid invariant sets are constructed, which are used efficiently for DGEN turbofan engine control code stability analysis. Then a verifiable linear gain scheduled controller for DGEN engine is developed based on formal methods, and tested on the engine virtual test bench. Simulation results show that the developed verifiable gain scheduled controller is capable of regulating the engine in a stable fashion with proper tracking performance.

研究の動機と目的

• 飛行機に搭載される制御ソフトウェアの安全性と認証性を向上させるために、厳密で形式的検証可能なガスタービンエンジン制御システムの開発を目的とする。
• 特にターボファンのような非線形系において、エンジン制御ソフトウェアの体系的理論的検証プロセスの欠如に取り組む。
• 形式的技法と制御理論を統合し、制御器コードの機械検証可能な安定性証明を生成することを目的とする。
• 実験的テストに依存するのではなく、数学的検証を用いて制御ソフトウェアのコードレベルおよびバイナリレベルでの認証を可能にすることを目的とする。
• 高精度な仮想試験ベンチ上で実装することで、実世界のエンジン制御システムに形式的検証を適用する可能性を実証することを目的とする。

提案手法

• ゲインスケジューリングされた閉ループエンジン系の安定性証明を導出するために、グローバル線形化および線形行列不等式（LMI）技術を用いる。
• 凸最適化ツールを用いて、平衡点まわりの複数の線形化に対して1つの二次的リャプノフ関数を計算する。
• 計算されたリャプノフ行列から楕円体不変集合を構築し、制御コード検証のための形式的不変集合として用いる。
• ACSLアノテーションを介して安定性証明を制御器コードに統合し、'AffineEllipsoid'などの証明戦略を用いた事前・事後条件不変集合を適用する。
• 信頼性の高い自動コード生成を用いて、形式的検証アノテーションを埋め込んだCコードを生成し、バックエンドの静的解析ツールによる正しさの検証を可能にする。
• 検証可能制御器をWhole Engine Simulator Testbed（WESTT）で実行し、高精度な環境下での性能および安定性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形ガスタービンエンジンの複数の線形化モデルに対して、一様なリャプノフ関数を計算することで、閉ループ安定性を保証できるか？
• RQ2 形式的技法をゲインスケジューリング制御設計とどのように統合し、検証可能な制御器コードを生成できるか？
• RQ3 楕円体不変集合は、制御ソフトウェア検証のための効率的でスケーラブルな形式的不変集合として、どの程度有効に機能するか？
• RQ4 得られた制御器コードは、自動化ツールを用いてCコードレベルで形式的検証可能であり、かつ安定で高精度な動作を達成できるか？
• RQ5 形式的検証をシミュレーションベースのテストと統合することで、飛行機に搭載される制御ソフトウェアの認証準備度はどの程度向上するか？

主な発見

• 凸最適化を用いて、DGEN 380エンジンの複数の線形化に対して1つの二次的リャプノフ関数を成功裏に計算し、統一された安定性証明を可能にした。
• リャプノフ行列から得た楕円体不変集合を用いて、Cコードレベルでの制御器コード安定性の形式的検証を実施した。
• 検証可能制御器コードは、WESTT仮想試験ベンチに正常に実装され、エンジンスプール回転数の安定した制御と、参照信号の正確な追従が達成された。
• シミュレーション結果から、低圧および高圧スプール回転数が、それぞれの参照軌道をよく追従しており、燃料およびオイル圧のダイナミクスも適切に再現された。
• ACSLアノテートコードおよび証明戦略を含む形式的検証フレームワークにより、バックエンドの自動解析が実行され、関数実行間において楕円体不変集合が保持されていることが確認された。
• 本手法は、ガスタービンエンジン向けに認証可能で形式的検証可能な制御ソフトウェアを実現する実用的な道筋を示しており、膨大なシミュレーションに依存するのを減らす可能性を示している。