[論文レビュー] Verifiable Member and Order Queries on a List in Zero-Knowledge

Esha Ghosh, Olga Ohrimenko+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2014

Optimization and Search Problems被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、信頼できないクラウドに格納されたリストに対する検証可能なメンバー権および順序照会を可能にするプライバシー保護型認証リスト（PPAL）方式を導入している。データの完全性とゼロ知識のプライバシーを保証する。双一次累積器と双一次写像を用いた効率的な構成を提案し、O(m)の検証時間で、m個の要素を含む照会に対して、証明可能な安全性と完全なゼロ知識を達成する。

ABSTRACT

We introduce a formal model for order queries on lists in zero knowledge in the traditional authenticated data structure model. We call this model Privacy-Preserving Authenticated List (PPAL). In this model, the queries are performed on the list stored in the (untrusted) cloud where data integrity and privacy have to be maintained. To realize an efficient authenticated data structure, we first adapt consistent data query model. To this end we introduce a formal model called Zero-Knowledge List (ZKL) scheme which generalizes consistent membership queries in zero-knowledge to consistent membership and order queries on a totally ordered set in zero knowledge. We present a construction of ZKL based on zero-knowledge set and homomorphic integer commitment scheme. Then we discuss why this construction is not as efficient as desired in cloud applications and present an efficient construction of PPAL based on bilinear accumulators and bilinear maps which is provably secure and zero-knowledge.

研究の動機と目的

• 順序照会を含むゼロ知識におけるリストのモデルを形式化し、プライバシー保護型認証リスト（PPAL）フレームワークに至る。
• 従来の認証データ構造におけるプライバシー漏洩問題に対処する。具体的には、証明が集合のサイズ、要素の順位、または区間境界を露呈する点である。
• メンバー権照会と順序照会の両方をサポートするが、照会結果以外の機密情報を露呈しないゼロ知識認証データ構造を設計する。
• 双一次累積器と双一次写像に基づく構成により、クラウド環境での効率的なパフォーマンスを達成する。
• 標準的な暗号的仮定に基づいて、完全性、妥当性、および完全なゼロ知識を証明する。

提案手法

• ゼロ知識メンバー権照会を一般化し、全順序集合における一貫した順序照会を含む、ゼロ知識リスト（ZKL）方式を導入する。
• 一貫したデータ照会モデルを適応し、ゼロ知識集合と同型整数コミットメントを用いてZKLを構築するが、これはクラウド利用には非効率であるとされる。
• 双一次累積器と双一次写像に基づく効率的なPPAL構成を提案し、暗号的ペアリングを活用して短い証明を実現する。
• 実際の証明と区別できない証明を生成するシミュレータを採用し、ダイジェスト署名とランダムチャレンジのシミュレーションにより、完全なゼロ知識を保証する。
• 暗号的ペアリングを用いて証明を効率的に検証する：メンバー権照会ではペアリング積の等価性を確認し、順序関係ではペアリング積の関係を検証する。
• 認証済み要素、比に基づくコミットメントによる順序証明、および真正性を保証するダイジェスト署名を含む証明構造を設計する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 信頼できないクラウド環境下で、データ完全性を保ちながらリストの順序照会をゼロ知識でどのように実現できるか？
• RQ2 認証データ構造における順序付きリストの真正性とプライバシーを両立させるために、最小限の暗号的仮定は何か？
• RQ3 実用的なクラウドデプロイメントに耐える十分に効率的なゼロ知識認証データ構造を構築できるか？
• RQ4 複数回の照会がなされても、照会結果以外の情報を一切露呈しないように証明をどのように設計できるか？
• RQ5 集合のサイズ、要素の順位、または区間情報の漏洩なしに、認証データ構造で完全なゼロ知識を達成することは可能か？

主な発見

• PPAL構成は完全なゼロ知識を達成しており、適応的照会に対しても、照会結果以外のいかなる情報も漏洩しない。
• この方式は証明可能な妥当性と完全性を持つ。つまり、正当な証明はほとんど確実に受理され、不正な証明はほとんど確実に拒否される。
• クライアントはO(m)の時間と空間で証明を検証する。ここでmは照会に含まれる要素数であり、実用的利用に適している。
• サーバーはO(min{m log n, n})の時間で照会の答えと証明を計算し、小規模および大規模な照会の両方で効率を保つ。
• 所有者およびサーバーの両方でO(n)の空間を用い、セットアップおよび事前処理はO(n)時間で行われるため、スケーラビリティが保証される。
• 双一次累積器の使用により、標準仮定（特に決定的線形仮定）の下で、短い公開検証可能な証明が可能となり、安全性が保証される。