[論文レビュー] Verifying Recursive Active Documents with Positive Data Tree Rewriting

Blaise Genest, Anca Muscholl+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 4, 2010

Advanced Database Systems and Queries参考文献 21被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、再帰的サービス呼び出しと無限データドメインを伴う進化するアクティブドキュメントをモデル化するためのデータツリー再書き換えフレームワーク、DTPRSを紹介する。正のガードと有界な単純パスに制限することで、 well-structured transition systems とツリーデコンポジションを用いて、終了性およびパターン到達可能性検証の決定可能性を確立し、一般には不決定性に陥るフル再帰や否定を含む文脈においても決定的である部分集合を提供する。

ABSTRACT

This paper proposes a data tree-rewriting framework for modeling evolving documents. The framework is close to Guarded Active XML, a platform used for handling XML repositories evolving through web services. We focus on automatic verification of properties of evolving documents that can contain data from an infinite domain. We establish the boundaries of decidability, and show that verification of a {\em positive} fragment that can handle recursive service calls is decidable. We also consider bounded model-checking in our data tree-rewriting framework and show that it is $ exptime$-complete.

研究の動機と目的

• 無限ドメインからのラベルを有するデータツリーとして、再帰的サービス呼び出しと非有界なデータ値を伴う進化するアクティブドキュメントを形式的ツリーリライトシステムを用いてモデル化すること。
• このようなシステムの時間的性質および到達可能性性質の検証における決定可能性の境界を特定すること。
• ツリーパターンリライトを通じてデータの削除、変更、より豊かなリライト効果を許容することで、Guarded Active XML (GAXML) モデルを拡張すること。
• 一般には不決定性に陥るが、正の性質と構造的制約の下で、主要な検証タスクの決定可能性を確立すること。
• 複雑なドキュメント進化ワークフローのバウンデッドモデルチェックおよび静的解析の基盤を提供すること。

提案手法

• サービス呼び出しがパターンベースのルールによるツリーリライトを引き起こす、無限ドメインからのラベルを有するデータツリーとしてアクティブドキュメントをモデル化する。
• ツリーデコンポジションを用いてデータツリーに well-quasi-order を定義し、無限状態空間の記号的扱いを可能にする。
• 正の DTPRS を導入し、ガードが正（否定を含まない）、DTD が非再帰的であり、単純パスが一様に有界であることを特徴とする。
• well-structured transition systems (WSTS) を用いて、正の性質のもとで終了性およびツリーパターン到達可能性の決定可能性を証明する。
• 再帰なしの GAXML を DTPRS に還元する。名前変更、削除、追加操作を外部関数呼び出しとクエリ分割を用いてシミュレートする。
• 一般 DTPRS におけるバウンデッドモデルチェックの NexpTime-完全性を、バウンデッド長のリライト列の符号化により確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 再帰的サービス呼び出しと無限データドメインを伴うアクティブドキュメントにおいて、時間的性質および到達可能性性質の検証における決定可能性の境界は何か？
• RQ2 正のガードと有界なパス長に制限することで、再帰的アクティブドキュメントの決定性を達成できるか？
• RQ3 一般 DTPRS におけるバウンデッドモデルチェックは決定的か？ その計算量は何か？
• RQ4 負のガードや再帰的 DTD がシステムに導入された場合、決定性はどのように変化するか？
• RQ5 GAXML モデルは、検証性質を保持したまま、提案された DTPRS フレームワークに忠実に符号化可能か？

主な発見

• ガードが正、DTD が非再帰的、単純パスが有界である正の DTPRS において、終了性およびツリーパターン到達可能性は決定的である。
• 一般 DTPRS におけるバウンデッドモデルチェックは、正の性質がなくても NexpTime-完全である。
• Tree-LTL 性質の検証は、正の DTPRS に対しても不決定的であり、時間論理の検証が依然として困難であることを示している。
• GAXML から DTPRS への還元は決定性と計算量を保持しており、バウンデッド GAXML 検証が DTPRS フレームワーク内に正確に捉えられていることを示している。
• 再帰的 DTD や否定ガードを含むシステムでは不決定性が成立し、決定性の鋭い境界が確立されている。
• ツリーデコンポジションと well-quasi-orders の使用により、無限状態空間の記号的扱いが可能となり、決定性の核心的技術的要因となっている。