[論文レビュー] Verifying the Kugo-Ojima Confinement Criterion in Landau Gauge QCD

P. J. S. Watson, Reinhard Alkofer|arXiv (Cornell University)|Feb 27, 2001

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、ゲージ固定がランダウ固定のQCDにおいて、ゴーストのダイソン＝シュヴィンガー方程式を用いてグルーオンおよびゴーストの2点関数の赤方偏移領域における振る舞いを分析することで、Kugo-Ojimaの閉じ込め条件を検証している。切断を施さずに、グルーオンとゴーストの2点関数の赤方偏移領域における指数的挙動の間には一意で制約された関係が存在することが示され、ゴースト伝播関数の赤方偏移領域における強化が確認され、結果としてKugo-Ojimaの条件が満たされていることが裏付けられた。

ABSTRACT

Expanding the Landau gauge gluon and ghost two-point functions in a power series we investigate their infrared behavior. The corresponding powers are constrained through the ghost Dyson-Schwinger equation by exploiting the multiplicative renormalizability of QCD Green's functions. Without recourse to any specific truncation we demonstrate that the infrared powers of the gluon and ghost propagators are uniquely related to each other and constraint. The resulting infrared enhancement of the ghost propagator signals that the Kugo-Ojima confinement criterion is fulfilled in Landau gauge QCD.

研究の動機と目的

• 特定の切断を仮定せずに、ランダウ固定QCDにおけるグルーオンおよびゴースト伝播関数の赤方偏移領域における振る舞いを調査すること。
• QCDの赤方偏移領域において、Kugo-Ojimaの閉じ込め条件が満たされているかどうかを特定すること。
• グルーオンおよびゴーストの2点関数の赤方偏移指数の間の一意的で制約された関係を確立すること。
• ゴースト伝播関数が閉じ込めの主要な兆候である赤方偏移領域における強化を示しているかどうかを検証すること。

提案手法

• 赤方偏移領域におけるグルーオンおよびゴーストの2点関数をべき級数に展開してその振る舞いを分析すること。
• ゴーストのダイソン＝シュヴィンガー方程式を適用して、伝播関数の赤方偏移指数を制約すること。
• QCDのグリーン関数の乗法的再正則化の原則を用いて一貫性を保証すること。
• 特定の切断スキームを仮定せずに、赤方偏移領域の振る舞いを導出すること。
• ダイソン＝シュヴィンガー方程式の制約を通じて、グルーオンおよびゴースト伝播関数の赤方偏移指数の関係を導出すること。
• 得られたべき則を分析して、それがKugo-Ojimaの条件を満たしているかどうかを判断すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダウ固定QCDにおけるグルーオンおよびゴースト伝播関数の赤方偏移領域におけるべき則的挙動は何か？
• RQ2 ゴーストのダイソン＝シュヴィンガー方程式の制約下で、グルーオンおよびゴースト伝播関数の赤方偏移指数はどのように関係しているか？
• RQ3 切断を施さない状況下で、ゴースト伝播関数は赤方偏移領域における強化を示すか？
• RQ4 グルーオンおよびゴースト伝播関数の赤方偏移領域における振る舞いに基づいて、ランダウ固定QCDにおけるKugo-Ojimaの閉じ込め条件は満たされているか？
• RQ5 シュヴィンガー＝ダイソン方程式の特定の切断を仮定せずに、赤方偏移領域の振る舞いを導出可能か？

主な発見

• グルーオンおよびゴースト伝播関数の赤方偏移指数は、ゴーストのダイソン＝シュヴィンガー方程式の制約を通じて一意に関連づけられる。
• ゴースト伝播関数は赤方偏移領域における強化を示しており、これはKugo-Ojimaの閉じ込め条件を満たすために必要な条件である。
• 解析により、Kugo-Ojimaの条件が方程式の切断を一切要さずにランダウ固定QCDの赤方偏移領域で満たされていることが確認された。
• 赤方偏移領域の振る舞いは、QCDグリーン関数の乗法的再正則化およびダイソン＝シュヴィンガー方程式の構造によって完全に決定される。
• グルーオンおよびゴースト伝播関数の赤方偏移指数の間の関係は厳密に制約されており、自由パラメータは存在しない。
• 結果として、ゴースト系に基づく強力な場の理論的証拠が得られ、ランダウ固定QCDにおける閉じ込めが裏付けられた。