[論文レビュー] Vesicles in magnetic fields

David Salač|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2016

Electrohydrodynamics and Fluid Dynamics参考文献 25被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、磁場中におけるリポソーム膜の理論的モデルを提示し、磁気エネルギーから流体力学的力を導出し、膜のダイナミクスをシミュレートする。磁場によって誘起される脂質の異方性が、膜を磁場方向に整列させるトルクを生成することを示しており、数値シミュレーションにより、磁場作用下での安定な整列と変形が確認されている。

ABSTRACT

Liposome vesicles tend to align with an applied magnetic field. This is due to the directional magnetic susceptibility difference of the lipids which form the membrane of these vesicles. In this work a model of liposome vesicles exposed to magnetic field is presented. Starting from the base energy of a lipid membrane in a magnetic field, the force applied to the surrounding fluids is derived. This force is then used to investigate the dynamics of vesicle in the presence of magnetic fields.

研究の動機と目的

• 外部から印加された磁場下における膜のダイナミクスを包括的にモデル化すること。これは、ソフトマターにおける磁気流体力学の理論的研究における空白を埋めることを目的とする。
• 脂質膜の磁気感受率の異方性に起因する磁気エネルギーから、膜を取り巻く流体に作用する流体力学的力を導出すること。
• 静磁場下における時間発展を考慮した、膜の整列、伸長、形状変形のシミュレーションを実施すること。
• 標的薬物送達や細胞分離への応用を支援するため、磁場中における膜の応答を予測するフレームワークを確立すること。
• 回転整列や表面張力効果といった主要な物理的挙動を捉えた数値シミュレーションを用いて、モデルの妥当性を検証すること。

提案手法

• 脂質膜の方向的磁気感受率の異方性に基づき、膜の磁気エネルギーを定式化し、周囲の流体に作用する力密度を導出する。
• 自由電荷が体積内に存在しないと仮定するリークイ・ダイエレクトリックモデルを適用し、ローレンツ力の寄与を排除することで、場に起因する界面力に焦点を当てる。
• 表面ベクトル微積分を用いて、膜表面における勾配、発散、テンソル演算を導出し、界面に作用する力を計算可能にする。
• 表面発散を用いた応力テンソルの力のバランスを導出し、曲率および法線ベクトルの動的挙動を組み込む。
• 膜の不変性、体積一定、表面積不変性を満たす数値スキームを実装し、流体-膜系の連成問題を解く。
• 有限差分または有限要素法を用いて、磁場中における膜の時間発展をシミュレートし、方向、形状、変形の時間的変化を追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁場がリポソーム膜の脂質膜に起因する異方的磁気感受率により、どのように力（トルク）を膜に及ぼすか？
• RQ2 膜の磁気エネルギーが、周囲の流体にどのように流体力学的力を生成するか？
• RQ3 静磁場下において、膜の形状と姿勢は時間経過とともにどのように変化するか？
• RQ4 膜の不変性および表面積不変性は、磁場に起因する伸長力とどのようにバランスをとるか？
• RQ5 実験的観察と比較して、本モデルは膜の整列と変形をどのように予測するか？

主な発見

• 脂質の異方的抗磁性感受率に起因する磁場が、膜にトルクを及ぼし、膜が磁場方向に整列する。
• 流体に作用する力密度は、磁気エネルギーの表面勾配に起因し、これにより流体の運動が生じ、膜の変形を引き起こす。
• 数値的シミュレーションにより、膜が磁場方向に整列し、伸長を経験することが示され、形状変化は湾曲エネルギーおよび表面張力エネルギーの増加によってバランスが取られている。
• 本モデルは、実験的に観察されたDPPCを基盤とするリポソームの磁場中整列挙動を的確に再現している。
• 流体内に自由電荷が存在しないため、リークイ・ダイエレクトリックモデルを適用可能であり、力の導出を簡略化し、膜のダイナミクスの正確なシミュレーションを可能としている。
• 表面発散および射影演算子の形式的定式化により、曲がった膜表面における力の計算が一貫的に行え、幾何学的正確性が保証されている。