[論文レビュー] Violation of Bell inequalities and Quantum Tomography with Pure-states, Werner-states and Maximally Entangled Mixed States created by a Universal Quantum Entangler

Marco Barbieri, F. De Martini+2 more|ArXiv.org|Mar 4, 2003

Quantum Mechanics and Applications参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、自己適合型パラメトリック下変換（SPDC）に基づく高輝度の普遍的量子もつれ源を提案し、2×2ヒルベルト空間内で純粋もつれ状態、ヴェルナー状態、最大もつれ混合状態（MEMS）を生成・特徴付ける。このソースにより、純粋状態（ソース量子効率 ≈1）を用いた最初のベル不等式の実験的破れと、ヴェルナー状態およびMEMSの完全な量子トモグラフィーが達成され、もつれと混合度の精密制御が実証された。

ABSTRACT

Entangled pure-states, Werner-states and generalized mixed-states of any structure, spanning a 2x2 Hilbert space are created by a novel high-brilliance universal source of polarization-entangled photon pairs. The violation of a Bell inequality has been tested for the first time with a pure-state, indeed a conceptually relevant ideal condition, and with Werner-states. The generalized ''maximally entangled mixed states'' (MEMS) were also synthetized for the first time and their exotic properties investigated by means of a quantum tomographic technique.

研究の動機と目的

• 従来のSPDCソースが示す低ソース量子効率（SQE）の制限を克服し、2×2ヒルベルト空間内で任意のもつれ状態を生成可能な普遍的で高輝度のソースを開発すること。
• 純粋もつれ状態を用いたベル不等式の破れを検証し、SQE ≈ 1を達成することで検出ロジックの欠落を排除し、結合検出確率の直接測定を可能とすること。
• 可変混合パラメータを有するヴェルナー状態の実験的合成と、量子トモグラフィーによるもつれ性質の調査。
• 最大もつれ混合状態（MEMS）を初めて実験的に合成し、制御されたデコherence下での特異なもつれ構造を完全に特徴付けること。
• 混合状態を実用的資源として用いることで、基礎的量子現象の検証と量子情報プロトコルの発展を促進する柔軟なプラットフォームを提供すること。

提案手法

• 連続波（cw）紫外レーザーでポンプされた薄型のI型位相整合βボレート（BBO）結晶を用い、SPDCにより偏光もつれ光子対を生成する。
• 可動板（G）を備えた空間フィルタが放射コーンの重ね合わせを制御し、混合パラメータpの精密な調整を可能にし、ヴェルナー状態およびMEMSの生成を実現する。
• 高い輝度とソース量子効率（SQE ≈ 1）を達成し、生成されたほぼすべての光子対を検出可能にすることで、検出ロジックの欠落を最小限に抑える。
• 密度行列の要素を測定基底の集合を用いて測定することで、密度行列ρの完全な再構成が可能な量子トモグラフィーを実施する。
• もつれ度はconcurrence C(ρ)およびtangle T = [C(ρ)]²で定量化され、混合度は線形エントロピー SL = 1 − Trρ²で測定される。
• ヴェルナー状態およびMEMSの理論的モデルは、パラメータA, B, C, Dを用いた行列形式と、MEMS構造を定義する区分的関数g(p)を用いて実装される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ソース量子効率（SQE ≈ 1）に近い高効率ソースを用いて、純粋もつれ状態を用いたベル不等式の破れを実証できるか。これにより検出ロジックの欠落が排除されるか。
• RQ2 ヴェルナー状態におけるベル不等式の破れは混合度の関数としてどのように変化するか。理論的予測通り、SL = 8/9で破れが消失するか。
• RQ3 普遍的ソースを用いて、高精度で最大もつれ混合状態（MEMS）を実験的に合成・特徴付けることができるか。
• RQ4 量子トモグラフィーは、ヴェルナー状態およびMEMSの密度行列をどれほど正確に再構成できるか。理論的予測との乖離はどの程度か。
• RQ5 実験的に生成された混合状態において、もつれ（tangle T）と混合度（線形エントロピー SL）の関係はいかなるものか。

主な発見

• 純粋もつれ状態を用いたベル不等式の最初の実験的破れが達成され、ベルパラメータS = 1.048 ± 0.011を測定した。これは、SQE ≈ 1の概念的に理想的な設定で不等式が破れていることを確認した。
• ヴェルナー状態では、線形エントロピーSL < 1/2のときのみベル不等式の破れが観測され、理論的予測（SL > 8/9でもつれが再利用不能かつベル非破れ）と整合的であった。
• p ≈ 0.42（SL ≈ 0.82）のヴェルナー状態の量子トモグラフィーは、理論的密度行列を正確に再現した。実験データのtangle T(SL)は、理論的曲線T(SL) = ¼(1 − 3√(1 − SL))²と良好に一致した。
• 最大もつれ混合状態（MEMS）の最初の実験的合成とトモグラフィー的特徴付けが達成された。p = 0.56かつg(p) = 1/3の状態が得られたが、理論との一致度はヴェルナー状態ほどではなかった。
• MEMS状態のtangle Tが実験的に決定され、与えられた混合度に対して最大もつれ状態としての性質が確認され、MEMSの理論的枠組みが妥当であることが裏付けられた。
• ソースは高い柔軟性を示し、空間的重ね合わせパラメータpとフィルタープレートの位置Δxの制御により、任意の二粒子2×2状態の生成が可能であった。