[論文レビュー] Violation of Bell's Inequalities with Classical Shimony-Wolf States: Theory and Experiment

Xiao‐Feng Qian, Bethany Little+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 12, 2014

Quantum Mechanics and Applications参考文献 16被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、偏光および空間的振幅の自由度でもつれている古典的で非決定論的なShimony-Wolf場が、CHSHテストにおいてベルの不等式を破ることを示しており、このような破れが量子系に特有であるという考えに挑戦する。確率的光場を用い、Schmidtモード分解を適用することで、著者らは古典的ベル不等式の破れを導出し、実験的にも検証した。非分離相関を持つ古典的波動が、量子力学を必要とせずに量子非局所性を模倣できることを示した。

ABSTRACT

For many decades the word "entanglement" has been firmly attached to the world of quantum mechanics, as is the phrase "Bell violation". Here we introduce Shimony-Wolf fields, entirely classical non-deterministic states, as a basis for entanglement and Bell analyses. Such fields are well known in coherence optics and are open to test. We present experimental results showing that Shimony-Wolf states exhibit strong classical Bell violation, in effect opening a way of examining a new sector of the boundary between quantum and classical physics.

研究の動機と目的

• 非分離相関を持つ古典的光場がベル不等式の破れを示すかどうかを調査すること。
• ベル不等式の破れが量子系に特有であるという仮定に挑戦し、確率的場を用いた古典的アナロジーを構築すること。
• Schmidtモード分解を施した古典的波動場を用いてCHSH不等式を実験的に検証すること。
• どの量子的特徴が古典的に再現可能かを特定することで、古典的と量子的物理学の境界を明確にすること。

提案手法

• 著者らは、実験空間（偏光）と関数空間（空間的振幅）のテンソル積空間における確率的ベクトルとして古典的光場をモデル化し、それらをShimony-Wolf状態として定義する。
• 正規化された場を、実験空間および関数空間の両方で直交する2つのモードの重ね合わせとして表すために、Schmidt分解を適用する：|e⟩ = κ₁|u₁⟩|f₁⟩ + κ₂|u₂⟩|f₂⟩。
• 実験空間（偏光基底）および関数空間（空間モード基底）における測定結果を、ストークスに類似したパラメータA(a)およびB(b)として定義し、それぞれ−1から1の間で変動する。
• 相関関数C(a,b)は、隠れた変数λの積分として導出され、両空間における測定設定の間の統計的独立性を仮定する。
• CHSH不等式はℬ = C(a,b) − C(a,b′) + C(a′,b) + C(a′,b′)として構築され、局所実在主義のもとで|ℬ| ≤ 2の上限が得られる。
• 偏光および空間モード制御を備えたマハーチェンダ干渉計を用いた実験的設定により、予測された古典的光のベル不等式の破れが検証された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的で非決定論的な光場は、ベルの不等式の破れを示すことができるか？
• RQ2 どの程度まで古典的波動場が、もつれや非局所性といった量子的特徴を再現できるか？
• RQ3 CHSH不等式は、古典的確率的場における非局所的相関を検出するのに十分か？
• RQ4 Schmidtモードは、古典的ベル不等式の破れを可能にする役割を果たすか？
• RQ5 古典的場における非分離相関は、ベルテストを通じて実験的に観測可能で、定量可能か？

主な発見

• 確率的偏光モードと空間的振幅モードの重ね合わせとして定義される古典的Shimony-Wolf状態は、CHSH不等式を破る。
• 実験的に測定されたCHSHパラメータはℬ ≈ 2.48に達し、古典的上限の2を超えており、明確な破れを示した。
• 破れは、純粋に古典的で非量子的であるにもかかわらず、Schmidt分解における非分離相関に起因する。
• 測定結果A(a)およびB(b)は連続的で、−1から1の間にあるため、古典的統計力学と整合的である。
• 量子重ね合わせやもつれが存在しないにもかかわらず、ベル不等式の破れは維持されるため、ベル不等式の破れが量子系に特有であるとは限らないことが示された。
• 結果から、ベル不等式の破れの鍵となる要因は非局所的相関そのものであり、量子性そのものではないことが明らかになった。また、適切な条件下では、古典的波動が量子非局所性を模倣できることを示した。