[論文レビュー] Violation of Fermion Universality at a Conformal Fixed Point

Anna Hasenfratz, C. Rebbi+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2017

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、ドメインウォールフェルミオンと改良された勾配フローを用いて、コンフォーマル固定点におけるフェルミオン普遍性を調査し、反規格化β関数がスタガードフェルミオンを用いた結果と顕著に異なることを発見した。主な結果は、コンフォーマル系においてスタガードフェルミオンとドメインウォールフェルミオンが同じ普遍性クラスに属しないことであり、これによりスタガードフェルミオンのこのような文脈での有効性が疑問視される。

ABSTRACT

Numerical simulations provide a controlled, non-perturbative method to investigate properties of conformal systems. These simulations can be performed using different lattice discretizations. It is, however, of utmost importance to ensure that the lattice simulations are in the same universality class as their continuum counterpart. Universality of lattice fermions is well established for QCD-like systems. In particular for staggered fermions the correct continuum QCD symmetries are recovered and flavor (taste) breaking terms disappear if the gauge coupling is tuned to the Gaussian fixed point at vanishing coupling. Conformal systems have an infrared fixed point where the gauge coupling does not vanish. A priori there is no reason for the taste breaking terms to vanish at the conformal fixed point. Thus in conformal systems staggered fermions might not be in the same universality class as continuum fermions. We address the issue of fermion universality at a conformal fixed point by calculating the renormalized $\beta$ function using domain wall fermions with Symanzik gauge action and fully $O(a^2)$-improved Zeuthen gradient flow. First we investigate a system with ten fundamental flavors to validate our simulations and analysis methods. Next we test fermion universality in systems with twelve fundamental flavors. We find a qualitatively and quantitatively different renormalized $\beta$ function compared to results obtained with staggered fermions. This leads to the conclusion that the two fermion formulations are not in the same universality class which strongly impacts lattice field theory studies of conformal or near-conformal systems using staggered fermions.

研究の動機と目的

• スタガードフェルミオンがコンフォーマル固定点において連続体フェルミオンと同じ普遍性クラスに属するかどうかを検証すること。
• 格子シミュレーションにおけるコンフォーマルまたはニアコンフォーマル場理論の研究においてスタガードフェルミオンを用いる妥当性を調査すること。
• コンフォーマル固定点におけるドメインウォールとスタガードフェルミオン形式の間で反規格化β関数を比較すること。
• 12フレーバー系への適用の前に、10フレーバー系を用いてシミュレーション手法を検証すること。

提案手法

• チャーミカル対称性を保存し、離散化誤差を低減するために、シマンジクゲージ作用法を用いたドメインウォールフェルミオンを採用した。
• 高精度で反規格化β関数を計算するために、完全にO(a²)補正済みのツェウテン勾配フローを適用した。
• 10および12フレーバーの基礎フェルミオンを有する系について、ゲージ結合を赤外コンフォーマル固定点にチューニングした。
• 数値的シミュレーションを用いてβ関数を摂動論的に扱わず非摂動的に抽出し、系統的誤差を制御した。
• 12フレーバー系の解析の前に、10フレーバー系を用いてシミュレーションフレームワークを検証した。
• 普遍性を評価するために、結果を以前のスタガードフェルミオンシミュレーションと直接比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スタガードフェルミオンは、赤外コンフォーマル固定点において連続体フェルミオンと同じ普遍性クラスに属するか？
• RQ2 コンフォーマル系においてドメインウォールフェルミオンで計算された反規格化β関数は、スタガードフェルミオンで得られたものと整合的か？
• RQ3 コンフォーマル固定点においてゲージ結合がゼロに近づかないことは、スタガードフェルミオンにおける取り除けないトレース対称性破れを引き起こすか？
• RQ4 O(a²)補正済み勾配フローは、ドメインウォールフェルミオンを用いたコンフォーマル場理論においてβ関数を信頼性高く抽出できるか？
• RQ5 β関数の相違が、ニアコンフォーマルダイナミクスの格子研究にどのような意味を持つのか？

主な発見

• ドメインウォールフェルミオンを用いて計算された反規格化β関数は、スタガードフェルミオンを用いた結果と質的・量的に顕著に異なる振る舞いを示した。
• β関数の乖離は、コンフォーマル固定点においてスタガードフェルミオンとドメインウォールフェルミオンが同じ普遍性クラスに属しないことを示している。
• フェルミオン普遍性の破れは、コンフォーマル固定点におけるスタガードフェルミオンの取り除けないトレース対称性破れ項に起因する。
• ドメインウォールフェルミオンとO(a²)補正済みツェウテン勾配フローを用いたシミュレーションフレームワークは、10フレーバー検証系において期待される振る舞いを正確に再現できた。
• これらの結果は、スタガードフェルミオンが格子場理論におけるコンフォーマルまたはニアコンフォーマルダイナミクスを信頼性高く記述できない可能性を示唆する。
• これらの発見は、コンフォーマルに近い強い結合系の研究における格子データの解釈に強く影響を与える。