[論文レビュー] Viscous Cosmology

C. M. S. Barbosa, J. C. Fabris+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2015

Solar and Space Plasma Dynamics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ΛCDMモデルの小スケール問題（例えば、コア-クッション問題や小構造の過剰生成）を解消するために、ダークマターを体積粘性流体としてモデル化することで、粘性宇宙論を検討する。エーカートおよびミュラー＝アイザラーウェスト形式を用いて、粘性散逸が小スケール構造のパワーを抑制することを示し、特に $ M \sim 10^9 M_\odot $ の場合、小構造の豊度がほぼ1桁減少することが判明した。一方で、SN Iaおよび2dFGRSデータに対する背景のフィットは良好であるが、宇宙背景放射（CMB）の制約は、宇宙定数を含まない限り依然として困難である。

ABSTRACT

We discuss the possibility to implement a viscous cosmological model, attributing to the dark matter component a behaviour described by bulk viscosity. Since bulk viscosity implies negative pressure, this rises the possibility to unify the dark sector. At the same time, the presence of dissipative effects may alleviate the so called small scale problems in the $Λ$CDM model. While the unified viscous description for the dark sector does not lead to consistent results, the non-linear behaviour indeed improves the situation with respect to the standard cosmological model.

研究の動機と目的

• ΛCDMモデルの小スケール問題（例えば、銀河やクラスタにおける小構造の過剰生成やコア-クッション問題）を解決すること。
• ダークマターに体積粘性が存在する場合、一般化チャプリン・ガスモデルと同様にダークセクターを統一できるかを検討すること。
• 非因果的エーカート形式と因果的ミュラー＝アイザラーウェスト形式の両方を用いて、背景および摂動的進化の文脈で粘性宇宙論の妥当性を評価すること。
• 粘性モデルが、背景データ（例：SN Ia、2dFGRS）と摂動的観測（例：CMB、ISW効果）の両方を同時にフィットできるかを評価すること。
• 特にISW効果に注目した場合、CMB観測と粘性モデルを整合させるために宇宙定数が必要かどうかを特定すること。

提案手法

• 粘性圧力が $ p_v = -\xi(\rho) u^\mu_{;\mu} $ で与えられるエーカート形式を用い、$ \xi = \xi_0 \rho^\nu $ とする。
• 緩和時間 $ \tau $ を持つ因果的ミュラー＝アイザラーウェスト（MIS）形式を適用し、因果性を避けるために切り捨てられた形式 $ \tau \Pi^\bullet + \Pi = -\theta \xi $ を用いる。
• 背景進化として $ \rho = \rho_v + \rho_b + \rho_\Lambda $ を設定し、$ \rho_b \propto a^{-3} $、$ \rho_\Lambda = \text{const} $、$ \rho_v $ は粘性連続方程式に従って進化する。
• 球対称収縮モデルを用いた摂動的解析により、非線形構造形成および小構造の豊度を検討する。
• 観測データとモデル予測を比較する：背景進化にはSN Ia、大規模構造には2dFGRSパワースペクトル、CMBにはISW効果および重力ポテンシャルの進化を用いる。
• 重力ポテンシャルの進化を、さまざまな波数 $ k $ において、粘性モデルとΛCDMモデルとで比較することで、統合サックス＝ホルツ効果（ISW効果）を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ダークマターに体積粘性が存在することで、ΛCDMモデルの小スケール問題（例えば、小構造の過剰生成やコア-クッションの不一致）を軽減できるか？
• RQ2 体積粘性を持つダークマターモデルが、一般化チャプリン・ガスモデルと同様にダークセクターを統一できるか、その統一は現実的か？
• RQ3 因果性および摂動的安定性の観点から、エーカート形式とミュラー＝アイザラーウェスト形式の両者が粘性宇宙論を記述する能力をどのように比較できるか？
• RQ4 粘性モデルが、背景データ（例：SN Ia、2dFGRS）をよくフィットしつつ、CMB観測（特にISW効果）と整合する程度はどの程度か？
• RQ5 特にISW効果によるパワーの抑制に鑑み、CMBデータと粘性モデルを整合させるために宇宙定数の導入が必要かどうか？

主な発見

• 粘性モデルにおいて $ \bar{\xi}_0 \sim 10^{-8} $ の場合、$ M \sim 10^9 M_\odot $ の小構造の豊度がΛCDMモデルと比較してほぼ1桁減少し、小スケールでの過剰生成問題が顕著に軽減される。
• エーカート形式は一般化チャプリン・ガスモデルと類似した背景進化を示すが、摂動的挙動は異なり、粘性モデルがGCGモデルの摂動的不安定性を回避できる可能性を示唆している。
• 粘性モデルにおけるISW効果は、特に遅い時期に重力ポテンシャルのパワーを強く抑制するが、これはCMBスペクトルの観測された平坦な領域と矛盾する。
• 宇宙定数（$ \Omega_\Lambda = 0.7 $）の導入によりCMBデータへのフィットが改善され、$ \Lambda \text{vCDM} $ モデル（粘性ダークマターに宇宙定数を含む）が、統一的粘性モデルに課題があるものの、実現可能である可能性を示唆している。
• 切り捨てられたMIS形式は、完全なMIS形式と同等の結果をもたらすため、本研究の文脈においては簡略化されたアプローチが十分に有効であることが示された。
• 粘性モデルはSN Iaおよび2dFGRSデータと良好に一致しており、背景進化が適切にフィットしているが、背景と摂動的制約を併用すると矛盾が生じる。