[論文レビュー] Viscous Properties of Strongly Interacting Matter at High Temperature

Joseph I. Kapusta|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2008

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 6被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、クォーカー・グルーオンプラズマ転移付近の強い相互作用系における剪断粘性率対エントロピー密度比（η/s）および体積粘性率対エントロピー密度比（ζ/s）が、QCD相転移または相転移遷移を独立して探る手段として機能しうると提案している。Kubo公式および流体力学的モデルを用いて、η/sが臨界温度付近で最小値をとり、ζ/sが最大値をとることを示し、RHICおよびLHCにおける粘性率測定によって相転移の実験的同定が可能であることを示している。

ABSTRACT

Substantial collective flow is observed in collisions between large nuclei at high energy, and the data are well-reproduced by perfect fluid dynamics. In a separate development, calculation of the dimensionless ratio of shear viscosity $η$ to entropy density within AdS/CFT yields $η/s = 1/4π$, which has been conjectured to be a lower bound for any physical system. It is shown that the transition from hadrons to quarks and gluons has behavior similar to helium, nitrogen, and water at and near their phase transitions in the ratio $η/s$. Conversely, there are indications that the ratio of bulk viscosity $ζ$ to entropy density may have a maximum in the vicinity of the phase transition. Therefore it is possible that experimental measurements can pinpoint the location of the transition or rapid crossover in QCD via the ratios $η/s$ and $ζ/s$ in addition to and independently of the equation of state.

研究の動機と目的

• 粘性率対エントロピー比η/sおよびζ/sが、QCD相転移または急激な転移を独立して探る手段として機能しうるかを調査すること。
• η/sが臨界温度Tcの近くで最小値をとり、ζ/sが最大値をとることを確立し、ヘリウム、窒素、水がその相転移付近で示す挙動と類似していることを示すこと。
• RHICおよびLHCのデータから得られるη/sおよびζ/sの高精度測定が、状態方程式に依存せずに相転移を特定可能であることを主張すること。
• 粘性流体力学、特に体積粘性率の効果を含めたモデルが、冷却速度を遅くし、Tc付近で臨界遅れを引き起こすことを示すこと。
• 楕円流れ、HBT干渉計、運動量スペクトルといった観測量を用いたη/sおよびζ/sの実験的抽出を動機づけること。

提案手法

• 線形応答理論およびストレステンソルに基づくKubo公式を用いて、剪断粘性率および体積粘性率を導出する。
• AdS/CFT対応を用いて、すべての物理的系に対してη/s = 1/4πが下限とされるという仮説を確立する。
• Tc近傍でζ(T) ∝ ((T_i - T_c)/(T - T_c))^n のようにスケーリングすると仮定し、Bjorkenのブースト不変な流体力学的モデルを用いてクォーク・グルーオン物質の膨張をモデル化する。
• エネルギー保存則 dε/dt + (ε + P)/t - ζ/t² = 0 を1次元で数値的に解き、粘性の有無にかかわらず冷却ダイナミクスを研究する。
• 温度の漸近的挙動を解析し、Tcでべき乗特異性を示すζ(T)が臨界遅れを引き起こすことを示す：t → ∞ のとき T(t) → Tc + const × (tTc)^{-1/n} となる。
• 理論的予測を、径方向流れ、v₂、HBT干渉計、運動量スペクトルといった実験的観測量と比較し、粘性率比を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 η/sの比は、状態方程式に依存せずにQCD相転移または相転移遷移を同定するのに用いられるか？
• RQ2 ζ/sの比は、強い相互作用系において臨界温度Tcの近くで最大値を示すか？
• RQ3 特に体積粘性率の効果が、クォーク・グルーオンプラズマの冷却速度および膨張ダイナミクスにどのように影響するか？
• RQ4 RHICおよびLHCの実験データが、温度関数としてのη/sおよびζ/sをどの程度制限できるか？
• RQ5 粘性流体力学が予測する臨界遅れの挙動は、重イオン衝突で観測可能か？

主な発見

• η/sは臨界温度Tcの近くで最小値を示し、ヘリウム、窒素、水がその相転移付近で示す挙動と類似している。これは、AdS/CFTから得られる1/4πの普遍的下限を示唆している。
• ζ/sはTcの近くで最大値を示すと予測されており、相転移付近で増大する散逸が実験的に検出可能である可能性を示している。
• 粘性流体力学的モデルは、体積粘性率が冷却速度を遅くし、ζ(T)がTcでべき乗特異性を示す場合には、温度がTcに漸近的にしか到達しないことを示している。
• 漸近解 T(t) → Tc + const × (tTc)^{-1/n} は、第二種相転移の特徴的挙動たる臨界遅れを示している。
• 楕円流れ、HBT干渉計、運動量スペクトルといった実験的観測量は、RHICおよびLHCのデータからη/sおよびζ/sを抽出する有効なプローブである。
• 本稿は、RHICおよびLHCが直接的に粘性率対エントロピー比を測定可能な「ビジコメータ」として機能し、QCD相転移を特定可能であると結論づけている。