[論文レビュー] Vision Transformer for Multi-Domain Phase Retrieval in Coherent Diffraction Imaging

Jialun Liu, David Yang+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 12, 2026

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ひとこと要約

この論文は、diffraction intensities から直接マルチドメイン Bragg coherent diffraction imaging(BCDI) の位相復元を解く、教師なしの Fourier Vision Transformer(Fourier ViT) を紹介し、強い位相コントラストとノイズ下でも低い chi-squared エラーとロバストなドメイン境界再構成を達成します。

ABSTRACT

Bragg coherent diffraction imaging (BCDI) phase retrieval becomes rapidly difficult in the strong-phase regime, where a crystal contains distortions beyond half a lattice spacing. An important special case is the phase domain problem, where blocks of a crystal are displaced with sharp jumps at domain walls. The strong-phase, here defined as beyond $\pm π/2$, generates split Bragg peaks and dense fringe structure for which classical iterative solvers often stagnate or return different solutions from different initialisations. Here, we introduce an unsupervised Fourier Vision Transformer (Fourier ViT) to solve this block-phase, multi-domain phase-retrieval problem directly from measured 2D Bragg diffraction intensities. Fourier ViT couples reciprocal-space information globally through multiscale Fourier token mixing, while shallow convolutional front and back-ends provide local filtering and reconstruction. We validate the approach on large-scale synthetic datasets of Voronoi multi-domain crystals with strong-phase contrast under realistic noise corruptions, and on experimental diffraction from a $\mathrm{La}_{2-x}\mathrm{Ca}_x\mathrm{MnO}_4$ nanocrystal. Across the regimes considered, Fourier ViT achieves the lowest reciprocal-space mismatch ($χ^2$) among the compared methods and preserves domain-resolved phase reconstructions for increasing numbers of domains. On experimental data, with the same real-space support, Fourier ViT matches the iterative benchmark $χ^2$ while improving robustness to random initialisations, yielding a higher success rate of low-$χ^2$ reconstructions than the complex convolutional neural network baseline.

研究の動機と目的

• Bragg コヒーレント回折イメージング（BCDI）における強い位相、多ドメイン結晶の位相復元の課題に対処する。
• 測定された回折の振幅だけから実空間の振幅と位相を再構成する、教師なしで物理情報を組み込んだモデルを開発する。
• ground-truth ラベルなしで、複数ドメイン構成に対してほぼリアルタイムの頑健な再構成を可能にする。

提案手法

• 多尺度の Fourier アテンションを用いて Reciprocal-space の情報をグローバルに結合する Fourier ViT を提案する。
• 16x16 トークンと3つのスペクトルスケール（1:4、1:2、1:1）で動作する Vision Transformer に浅い CNN エンコーダを組み合わせる。
• 振幅と位相の出力を含む複素実空間密度へデコードし、固定サポートで制約を課す。
• フォーリエ空間での混成損失（PCC、RMS正規化chi-squared、べき乗 chi-squared 成分、 epoch 依存重みの小さな TV 正則化項）を用いて学習する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 教師なしの Fourier-attention ベースのトランスフォーマーが、回折強度だけからマルチドメインの強い位相 BCDI パターンを直接再構成できるか。
• RQ2 ノイズ、部分的コヒーレンス、ドメイン数の変化に対して、Fourier ViT は反復法や CNN ベースの基線と比べてどの程度性能が発揮されるか。
• RQ3 モデルは合成データおよび実データにおいて、ドメイン解像度の位相境界を保持し、高 q 情報の縁を回復できるか。

主な発見

• Fourier ViT は、最大19ドメインまでの合成 64x64 パターンにおいて、比較手法の中で Reciprocal-space のずれ（chi-squared）が最も小さくなる。
• 振幅が既知の場合、振幅のみの位相復元を Fourier ViT で行うと、複数回の実行で回折一致性がほぼ完璧（chi-squared ≤ 1e-5）に収束する。
• 振幅と位相の共同復元は依然として実行可能で、再構成された位相は鋭いドメイン境界を明示し、振幅は全 q-range にわたり地上真の回折と一致する。
• 実験データ La2-xCaxMnO4 に対して、Fourier ViT は chi-squared や PCC で反復ベンチマークと一致し、複雑な CNN ベースラインよりもランダム初期化に対する頑健性が向上する。
• ノイズモデル（ガウス、ポアソン）全体で、再構成はノイズ入力よりクリーンな回折に近く、ノイズの単なる再現ではなくデノイズ機能を示す。
• 部分的コヒーレンスは回折をぼかし、再構成された振幅特徴をずらす可能性があるが、Fourier ViT はぼかしが進んでもぼかされた測定にはよく適合する。ただし、ぼかしが大きくなるとクリーンターゲットから逸脱する可能性がある。