[論文レビュー] voFoam - A geometrical Volume of Fluid algorithm on arbitrary unstructured meshes with local dynamic adaptive mesh refinement using OpenFOAM

Tomislav Marić, Holger Marschall+1 more|arXiv (Cornell University)|May 15, 2013

Computational Geometry and Mesh Generation被引用数 10

ひとこと要約

本論文は、OpenFOAMにおける任意の非構造化メッシュおよび局所的動的適応メッシュリファインメント（AMR）を備えた2相流れシミュレーションを対象として、voFoamを提案する。voFoamは、方向的に分割しないラグランジュ的離散軌道に基づく広義の輸送スキームと、2次収束性を持つフラックス補正アルゴリズムを採用しており、非構造化メッシュ上での2次元および3次元の複雑な流れにおいて、これまで報告された中で最小の対称差分界面再構成誤差を達成し、高い質量保存性と有界性の保持を実現する。

ABSTRACT

A new parallelized unsplit geometrical Volume of Fluid (VoF) algorithm with support for arbitrary unstructured meshes and dynamic local Adaptive Mesh Refinement (AMR), as well as for two and three dimensional computation is developed. The geometrical VoF algorithm supports arbitrary unstructured meshes in order to enable computations involving flow domains of arbitrary geometrical complexity. The implementation of the method is done within the framework of the OpenFOAM library for Computational Continuum Mechanics (CCM) using the C++ programming language with modern policy based design for high program code modularity. The development of the geometrical VoF algorithm significantly extends the method base of the OpenFOAM library by geometrical volumetric flux computation for two-phase flow simulations. For the volume fraction advection, a novel unsplit geometrical algorithm is developed, which inherently sustains volume conservation utilizing unique Lagrangian discrete trajectories located in the mesh points. This practice completely eliminates the possibility of an overlap between the flux polyhedra and hence significantly increases volume conservation. A new efficient (quadratic convergent) and accurate iterative flux correction algorithm is developed, which avoids topological changes of the flux polyhedra. Our geometrical VoF algorithm is dimension agnostic, providing automatic support for both 2D and 3D computations, following the established practice in OpenFOAM. The geometrical algorithm used for the volume fraction transport has been extended to support dynamic local AMR available in OpenFOAM. Furthermore, the existing dynamic mesh capability of OpenFOAM has been modified to support the geometrical mapping algorithm executed as a part of the dynamic local AMR cycle. The method implementation is fully parallelized using the domain decomposition approach.

研究の動機と目的

• OpenFOAMにおける任意の非構造化メッシュ向けに、強固で質量保存性を有する幾何的VoF法を開発すること。
• 複雑で時間的に変化する2相流れを対象とした、動的局所的AMRをサポートするOpenFOAMの能力を拡張すること。
• 複雑な2次元および3次元の流れ領域において、界面再構成の幾何的精度と有界性の保持を達成すること。
• 分散メモリシステム上で効率的な大規模シミュレーションを可能にする、ドメイン分割を用いた完全並列化かつスケーラブルなアルゴリズムの実装すること。

提案手法

• 本手法は、メッシュ頂点における完全な離散ラグランジュ的流れマップに基づく、新しい非分割的幾何的輸送アルゴリズムを用い、体積保存を保証する。
• トポロジーの変化を回避するため、2次収束性を持つ新しい反復的フラックス補正アルゴリズムを導入する。
• 体積分率データからピecewise-linear (PLIC) 幾何学的手法を用いて界面を再構成し、非構造化メッシュ要素上で直接幾何演算を実行する。
• OpenFOAMのポリシー駆動型C++設計を活用することで、異なる物理モデル間でのモularityと再利用性を実現する。
• 動的局所的AMRは、メッシュリファインメントサイクル中に幾何的マッピングを可能にするよう、OpenFOAMの動的メッシュフレームワークを変更することで統合する。
• ドメイン分割を用いた完全並列化により、分散メモリシステム上での大規模シミュレーションを効率的に行える。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 幾何的VoF法は、複雑な幾何形状を有する任意の非構造化メッシュ上でも、高い質量保存性と有界性を達成できるか？
• RQ2 提案された非分割的でラグランジュ的ベースの輸送スキームは、既存の手法と比較して、体積保存性および界面再構成精度の観点でどのように性能を発揮するか？
• RQ3 質量保存性や幾何的精度を損なうことなく、幾何的マッピングを組み合わせた動的局所的AMRを幾何的VoFフレームワークに効果的に統合できるか？
• RQ4 提案されたアルゴリズムを用いることで、非構造化メッシュ上での界面再構成誤差はどの程度達成できるか。また、最先端技術と比較してどうなるか？

主な発見

• 提案されたvoFoamアルゴリズムは、非構造化メッシュ上での2次元および3次元のシミュレーションにおいて、これまで報告された中で最小の対称差分界面再構成誤差を達成した。
• 本手法は、広範なコーラント数および複雑で時間的に変化する速度場の下でも、強固さと有界性の保持を示した。
• フラックス多面体の重複を防ぐために、一意なラグランジュ的離散軌道を用いることで、体積保存が本質的に保たれている。
• 幾何的マッピングを組み合わせた動的局所的AMRの統合は成功裏に達成され、関心領域における高分解能の界面解像が可能になった。
• アルゴリズムは完全に並列化されており、ドメイン分割を用いて効率的にスケーリングされ、大規模シミュレーションが可能になった。
• 次元に依存しない設計により、2次元および3次元計算をネイティブにサポートし、別々のコードパスを用意する必要がなかった。