[論文レビュー] voFoam { A geometrical Volume of Fluid algorithm on arbitrary unstructured meshes with local dynamic adaptive mesh renement using OpenFOAM

Tomislav Mari, Holger Marschall+1 more|arXiv (Cornell University)|May 15, 2013

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 37被引用数 26

ひとこと要約

本稿では、2次元および3次元二相流れのための任意の非構造メッシュと動的局所適応メッシュ細分化（AMR）をサポートする、新規で並列化された未分割幾何的ボリューム・オブ・フラッド（VoF）アルゴリズムを、OpenFOAMで提示する。ラグランジュ離散軌跡と2次収束性を持つ反復的フラックス補正を用いることで、高い質量保存性、有界性、および低い界面再構成誤差を達成する—非構造メッシュ上での報告済み最低水準の対称差誤差を達成する。

ABSTRACT

A new parallelized unsplit geometrical Volume of Fluid (VoF) algorithm with support for ar- bitrary unstructured meshes and dynamic local Adaptive Mesh Renement (AMR), as well as for two and three dimensional computation is developed. The geometrical VoF algorithm supports arbitrary unstruc- tured meshes in order to enable computations involving ow domains of arbitrary geometrical complexity. The implementation of the method is done within the framework of the OpenFOAM library for Compu- tational Continuum Mechanics (CCM) using the C++ programming language with modern policy based design for high program code modularity. The development of the geometrical VoF algorithm signicantly extends the method base of the OpenFOAM library by geometrical volumetric ux computation for two- phase ow simulations. For the volume fraction advection, a novel unsplit geometrical algorithm is developed, which inherently sustains volume conservation utilizing unique Lagrangian discrete trajectories located in the mesh points. This practice completely eliminates the possibility of an overlap between the ux polyhedra and hence sig- nicantly increases volume conservation. A new ecient (quadratic convergent) and accurate iterative ux correction algorithm is developed, which avoids topological changes of the ux polyhedra. Our geometri- cal VoF algorithm is dimension agnostic, providing automatic support for both 2D and 3D computations, following the established practice in OpenFOAM. The geometrical algorithm used for the volume fraction transport has been extended to support dynamic local AMR available in OpenFOAM. Furthermore, the existing dynamic mesh capability of OpenFOAM has been modied to support the geometrical mapping algorithm executed as a part of the dynamic local AMR cycle. The method implementation is fully paral- lelized using the domain decomposition approach. The majority of the standard established test cases for verication and validation of VoF algorithms has been thoroughly tested with varying Courant numbers. Our results for the rst time show a VoF algorithm on unstructured meshes to be robust, mass conservative and boundedness-preserving for complex time-varying velocity elds. The obtained volume of symmetric dierence interface reconstruction errors are the lowest reported so far in the literature for unstructured meshes.

研究の動機と目的

• 複雑な幾何形状に対応できる、堅牢で非構造メッシュ互換性を持つVoFアルゴリズムをOpenFOAMの能力に拡張すること。
• ラグランジュ軌跡を用いた新規未分割幾何的フラックス計算により、二相流れにおける厳密な体積保存性を確保すること。
• 動的局所適応メッシュ細分化（AMR）とVoF法を統合しながら、質量および界面精度を維持すること。
• 非構造メッシュ上での時間変動する速度場において、高い精度と有界性を達成すること。
• さまざまなコーラント数を有する標準的テストケースにおいて、本手法の堅牢性と低い界面再構成誤差を実証すること。

提案手法

• メッシュ節点における独自のラグランジュ離散軌跡を用いて体積フラックスを計算する幾何的VoF手法を採用し、フラックス多面体の重複を排除する。
• トポロジーを変更せずに精度を向上させるために、2次収束性を持つ新しい反復的フラックス補正アルゴリズムを用いる。
• アルゴリズムは次元に依存せず、OpenFOAMの確立されたフレームワークを用いて、2次元および3次元シミュレーションをネイティブにサポートする。
• モジュラー性の高い実装を実現するため、現代的なC++ポリシー駆動設計を採用し、ドメイン分割による完全な並列化を実現する。
• OpenFOAMの動的メッシュ機能を拡張し、AMRサイクル中に幾何的マッピングを可能にする。これにより、局所的細分化が実現される。
• 体積分率の移流には、有界性と質量保存性を維持する保守的で未分割の幾何的フラックススキームを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 任意の非構造メッシュ上での厳密な体積保存性を保証する幾何的VoFアルゴリズムを開発可能か？
• RQ2 未分割幾何的フラックス計算と動的局所AMRを統合する方法は何か？その際、質量および界面精度を維持できるか？
• RQ3 反復的フラックス補正を用いたVoF法により、非構造メッシュ上での界面再構成誤差はどの程度まで低減可能か？
• RQ4 複雑で時間変動する速度場において、本手法は有界性と堅牢性を維持できるか？
• RQ5 標準的テストケースにおいて、本手法の性能と精度は、既存のVoF手法と比較してどの程度か？

主な発見

• 提案されたVoFアルゴリズムは、非構造メッシュ上での報告済み最低水準の対称差誤差を達成した。
• コーラント数が異なるさまざまなテストケースにおいて、本手法は堅牢性と有界性の維持を示した。
• ラグランジュ離散軌跡と重複のないフラックス多面体の使用により、体積保存性が厳密に保持された。
• 反復的フラックス補正アルゴリズムは2次収束を示し、トポロジーの変更なしにフラックス精度を顕著に向上させた。
• 動的局所AMRとの統合はスムーズであり、メッシュ移動と幾何的マッピングがAMRサイクル内ですべて処理された。
• ドメイン分割を用いた完全な並列化とスケーラビリティにより、大規模シミュレーションが効率的に行えるようになった。