[論文レビュー] Volatility Modeling of Stocks from Selected Sectors of the Indian Economy Using GARCH

Jaydip Sen, Sidra Mehtab+1 more|arXiv (Cornell University)|May 28, 2021

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 11被引用数 30

ひとこと要約

本研究は、2010年から2021年までの10種類のインド株式（自動車および銀行セクター）を対象に、特に非対称なバリエーションであるEGARCHやGJR-GARCHを含む複数のGARCHベースのボラティリティモデルを提案および評価する。Yahoo Financeから取得した日次調整終値を用い、歪んだt分布およびt分布に従う誤差項を伴うARMA-GARCHモデリングを実施。その結果、EGARCHが、MAEおよびRMSEが低いという点で、対称的GARCHおよびGJR-GARCHモデルを上回り、一貫して最も正確な予測を示した。

ABSTRACT

Volatility clustering is an important characteristic that has a significant effect on the behavior of stock markets. However, designing robust models for accurate prediction of future volatilities of stock prices is a very challenging research problem. We present several volatility models based on generalized autoregressive conditional heteroscedasticity (GARCH) framework for modeling the volatility of ten stocks listed in the national stock exchange (NSE) of India. The stocks are selected from the auto sector and the banking sector of the Indian economy, and they have a significant impact on the sectoral index of their respective sectors in the NSE. The historical stock price records from Jan 1, 2010, to Apr 30, 2021, are scraped from the Yahoo Finance website using the DataReader API of the Pandas module in the Python programming language. The GARCH modules are built and fine-tuned on the training data and then tested on the out-of-sample data to evaluate the performance of the models. The analysis of the results shows that asymmetric GARCH models yield more accurate forecasts on the future volatility of stocks.

研究の動機と目的

• インド株式向けの強固なGARCHベースのボラティリティモデルの開発および評価を目的とする。
• ボラティリティ予測において、対称的GARCHモデルと非対称GARCHモデルの比較を目的とする。
• インド株式市場における自動車セクターと銀行セクターのボラティリティ特性をベンチマーク化することを目的とする。
• MAEおよびRMSE指標を用いたアウトオブサンプル予測によるモデル性能の評価を目的とする。
• 実世界のインド株式データを用いたリスク評価およびポートフォリオ管理のための実用的フレームワークの提供を目的とする。

提案手法

• PythonのDataReader APIを用いて、2010年1月から2021年4月までの期間、インド株10銘柄（自動車セクター5銘柄、銀行セクター5銘柄）の日次調整終値をYahoo Financeから抽出した。
• 対数リターンを計算し、残差にARMAモデルを適用。モデル次数の選定にはpmdarimaのauto_arimaを用い、BIC基準に基づいた選択を行った。
• 正規分布および歪んだt分布に従う誤差項を仮定した、対称的GARCH(1,1)モデルをフィッティングした。
• 非対称GARCHモデルを構築：レバレッジ効果を考慮したGJR-GARCH(1,1)と対数分散方程式を用いたEGARCH(1,1)をそれぞれ適用した。
• アウトオブサンプルデータを用いた固定ウィンドウおよび拡張ウィンドウ予測手法により、モデル性能を評価した。
• 精度はMAEおよびRMSEで測定し、モデル選択にはBICを用いて比較を行った。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのGARCHバリエーションがインド株式のアウトオブサンプルボラティリティ予測において最も正確な結果をもたらすか？
• RQ2 対称的GARCHモデルと非対称モデル（GJR-GARCHおよびEGARCH）は、ボラティリティクラスタリングをどの程度適切に捉えられるか？
• RQ3 インド株式市場における自動車セクターと銀行セクターは、顕著に異なるボラティリティダイナミクスを示すか？
• RQ4 誤差分布の選択（正規分布対比歪んだt分布）は、モデルの適合度および予測精度にどのように影響を与えるか？
• RQ5 非対称な市場ショック下でのEGARCHとGJR-GARCHの相対的性能は、それぞれどのように異なるか？

主な発見

• 銀行セクターの全銘柄において、EGARCH(1,1)に歪んだt誤差を適用したモデルが、GJR-GARCHおよび対称的GARCHと比較して最小のBIC値を示し、優れたモデル適合を示した。
• 銀行セクターにおいて、EGARCHモデルはMAEがHDBで2.34～AXBで5.67の範囲、RMSEはHDBで6.25～AXBで19.42の範囲を示し、アウトオブサンプル予測精度が顕著に優れていた。
• GJR-GARCHモデルは顕著なレバレッジ効果（ガンマ係数p<0.05）を示したが、BICおよび予測誤差指標においてEGARCHが一貫して優れていた。
• 銀行セクターの5銘柄（AXB、HDB、ICB、KMB、SBI）は、すべてARMA(0,0,0)で、切片なしのモデルが最適であり、リターンに自己相関がないことを示した。
• 本研究は、特にEGARCHを含む非対称GARCHモデルが、インド株式市場におけるボラティリティクラスタリングおよびレバレッジ効果を対称的モデルよりも効果的に捉えられることを確認した。
• 銀行セクターは平均ボラティリティが高く、EGARCHモデルの予測精度も自動車セクターを上回ったことから、リスクプロファイルに顕著な差が存在することが示された。