[論文レビュー] Vortex-bound solitons in topological superfluid $^3$He

J. T. Mäkinen, K. Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2022

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、p波超流動相における縮重した自由エネルギーの極小値から生じる位相的欠陥を示すトポロジカル超流動体 $^3$He における渦状束縛ソリトンを調査する。核スピン共鳴（NMR）技術を用いて、B相におけるスピン・マス渦、極性相および極性歪みA相における半量子化渦、極性歪みB相におけるKibble-Lazarides-Shafi壁と結合した複合的接続点を有する構造の3種類の明確に異なるソリトン-渦構造を同定した。これにより、ソリトンが位相的秩序およびマヨラナモードを探索するための鍵となるプローブであることが示された。

ABSTRACT

The different superfluid phases of $^3$He are described by $p$-wave order parameters that include anisotropy axes both in the orbital and spin spaces. The anisotropy axes characterize the broken symmetries in these macroscopically coherent quantum many-body systems. The systems' free energy has several degenerate minima for certain orientations of the anisotropy axes. As a result, spatial variation of the order parameter between two such regions, settled in different energy minima, forms a topological soliton. Such solitons can terminate in the bulk liquid, where the termination line forms a vortex with trapped circulation of mass and spin superfluid currents. Here we discuss possible soliton-vortex structures based on the symmetry and topology arguments and focus on the three structures observed in experiments: solitons bounded by spin-mass vortices in the B phase, solitons bounded by half-quantum vortices in the polar and polar-distorted A phases, and the composite defect formed by a half-quantum vortex, soliton and the Kibble-Lazarides-Shafi wall in the polar-distorted B phase. The observations are based on nuclear magnetic resonance (NMR) techniques and are of three types: first, solitons can form a potential well for trapped spin waves, observed as an extra peak in the NMR spectrum at shifted frequency; second, they can increase the relaxation rate of the NMR spin precession; lastly, the soliton can present the boundary conditions for the anisotropy axes in bulk, modifying the bulk NMR signal. Owing to solitons' prominent NMR signatures and the ability to manipulate their structure with external magnetic field, solitons have become an important tool for probing and controlling the structure and dynamics of superfluid $^3$He, in particular half-quantum vortices with core-bound Majorana modes.

研究の動機と目的

• 対称性とトポロジーに基づいて、トポロジカル超流動体 $^3$He における渦状束縛ソリトンの理論的枠組みを確立すること。
• 異なる超流動相における縮重した自由エネルギー極小値から生じる、明確に分類可能なソリトン-渦構造を同定・分類すること。
• NMRスペクトルにおけるソリトンのシグネチャーと、半量子化渦やマヨラナゼロモードを含む位相的欠陥の存在を結びつけること。
• ソリトンが $^3$He における複雑なトポロジカル秩序および量子現象を実験的に探査するためのプローブとして機能することを示すこと。
• NMR応答の包括的分析を提供し、位相的欠陥の検出および制御を可能にすること。

提案手法

• 破れた対称性を伴うp波超流動 $^3$He におけるトポロジカルおよび複合欠陥の分類に、相対ホモトピー群を用いる。
• 整列エネルギー項（磁気的、スピン軌道的）が、異なる秩序パラメータ配置および欠陥構造の安定化に果たす役割を分析する。
• 核スピン共鳴（NMR）技術を応用し、シフトしたスペクトルピーク、増大した緩和率、および変更されたバルクNMR信号といったソリトンのシグネチャーを検出する。
• 残留対称性と秩序パラメータのトポロジーの相互作用を通じて、ソリトンおよび渦のトポロジカル保護をモデル化する。
• 渦がソリトンを終端させると同時にKibble-Lazarides-Shafi壁の出発点にもなるという、接続欠陥（nexus defect）を、トポロジカル不変量を用いて検討する。
• 実験的NMR観測結果と理論的予測を相関させ、渦状束縛ソリトンの存在および構造を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 縮重した自由エネルギー極小値の結果として、トポロジカル超流動体 $^3$He におけるどのような種類の渦状束縛ソリトン構造が出現しうるか？
• RQ2 NMR測定は、ソリトンおよびその関連する位相的欠陥をどのように検出するか？
• RQ3 半量子化渦およびマヨラナゼロモードは、ソリトン-渦複合構造において果たす役割は何か？
• RQ4 対称性の破れパターンおよび整列エネルギー項は、ソリトン-渦系の安定性およびトポロジーにどのように影響を与えるか？
• RQ5 Kibble-Lazarides-Shafi壁は、渦およびソリトンとともに共存し、複合欠陥を形成しうるか？その検出方法は何か？

主な発見

• 実験的に3種類の明確に異なる渦状束縛ソリトン構造が観測された：B相におけるスピン・マス渦に束縛されたソリトン、極性相および極性歪みA相における半量子化渦、極性歪みB相における複合的接続点。
• NMRにより、ソリトンが捕獲されたスピン波のためのポテンシャル井戸として機能し、周波数がずれた追加のピークがNMRスペクトルに現れることが判明した。
• ソリトンはNMRスピンの緩和率を増大させることを示し、準粒子との強い結合を示している。
• ソリトンはバルクにおける異方性軸の境界条件を変更し、バルクNMR信号に測定可能な変化を引き起こす。
• 極性歪みA相は、キラル超流動体において半量子化渦を有する唯一の既知の実験的プラットフォームであり、グランドユニフィケーション理論およびマヨラナモードの研究を可能にする。
• 外部磁場を用いたソリトン構造の操作可能性は、トポロジカル超流動秩序の探査および制御のためのツールとしてのソリトンの有効性を示している。