[論文レビュー] Vortex creation and control in the Kitaev spin liquid by local bond modulations

Seong‐Hoon Jang, Yasuyuki Kato+1 more|arXiv (Cornell University)|May 30, 2021

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 89被引用数 22

ひとこと要約

本稿では、局所的な結合調制、特にチサロシンスクロスキン（DM）相互作用を用いて、キタエフスピン液体におけるZ2渦を生成・制御する手法を提案する。DM相互作用は、効果的にキタエフ相互作用の符号を反転させる。α-RuCl3における厳密対角化とab initio計算を通じて、リガンドのずれが局所的DM相互作用を誘導し、場誘起量子スピン液体相において渦に類似した励起を生成することを示し、さらに逐次的調制を用いた断続的ブレード操作による渦の制御も示している。

ABSTRACT

The Kitaev model realizes a quantum spin liquid where the spin excitations are fractionalized into itinerant Majorana fermions and localized $\mathbb{Z}_2$ vortices. Quantum entanglement between the fractional excitations can be utilized for decoherence-free topological quantum computation. Of particular interest is the anyonic statistics realized by braiding the vortex excitations under a magnetic field. Despite the promising potential, the practical methodology for creation and control of the vortex excitations remains elusive thus far. Here we theoretically propose how one can create and move the vortices in the Kitaev spin liquid. We find that the vortices are induced by a local modulation of the exchange interaction; especially, the local Dzyaloshinskii-Moriya (symmetric off-diagonal) interaction can create vortices most efficiently in the (anti)ferromagnetic Kitaev model, as it effectively flips the sign of the Kitaev interaction. We test this idea by performing the {\it ab initio} calculation for a candidate material $\alpha$-RuCl$_3$ through the manipulation of the ligand positions that breaks the inversion symmetry and induces the local Dzyaloshinskii-Moriya interaction. We also demonstrate a braiding of vortices by adiabatically and successively changing the local bond modulations.

研究の動機と目的

• トポロジカル量子計算に不可欠なZ2渦をキタエフ量子スピン液体で実用的に生成・制御する方法を開発すること。
• キタエフモデルにおいて渦励起を誘導するのに最も効率的な局所的摂動を同定すること。
• 現実的な候補材料α-RuCl3におけるab initio計算を用いて理論的提案を検証すること。
• 空間的に制御された結合調制を用いた断続的アプローチにより、渦のブレード操作の可能性を示すこと。
• 局所的構造的歪み（リガンドのずれ）と任意子的渦励起の出現との間に結びつけること。

提案手法

• 有限サイズのクラスターに対して、局所的に最適化されたブロック共役勾配法（LOBCG）を用いた厳密対角化を実施し、局所的結合調制下での渦配置を検討する。
• z結合上でのキタエフ相互作用を、ヘイゼンベルグ相互作用、チサロシンスクロスキン（DM）相互作用、対称的非対角相互作用など、さまざまな交換相互作用に置き換えることで、それらが渦生成に与える影響を調査する。
• スピン軌道結合を含む密度汎関数理論（DFT）と制約付きDFTを用いて、リガンドのずれ下でのα-RuCl3における有効交換相互作用を計算する。
• 調製されたスピンハミルトニアンに対して、調製された交換結合を含めた厳密対角化を実施し、ウィルスンループ期待値⟨Wp⟩を用いて渦に類似した特徴を検出する。
• 2つの渦をブレード操作するための断続的プロトコルを設計し、局所的結合調制を順次適用することで、トポロジカル量子ゲート操作を模擬する。
• ウィルスンループ演算子Wp = ∏_{i∈p} S̄μi を用い、六角形プラケット上で⟨Wp⟩ = −1 となることで、渦励起を検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キタエフスピン液体において、どの局所的結合調制がZ2渦を最も効率的に生成するか？
• RQ2 α-RuCl3のような現実の材料における構造的歪みが、局所的チサロシンスクロスキン（DM）相互作用を誘導し、渦の形成をもたらすか？
• RQ3 α-RuCl3におけるリガンドのずれは、逆転対称性の破れを引き起こし、場誘起量子スピン液体相において測定可能な渦に類似した特徴を生じるか？
• RQ4 局所的調制を逐次的に断続的に適用することで、渦の制御されたブレード操作が可能か？
• RQ5 チサロシンスクロスキン（DM）相互作用が、キタエフ相互作用の符号を効果的に反転させ、渦を生成する役割を果たすか？

主な発見

• 局所的チサロシンスクロスキン（DM）相互作用が、調製された結合上のキタエフ相互作用の符号を効果的に反転させるため、渦生成に最も効率的な摂動である。
• 24サイトのクラスターにおいて、z結合上のキタエフ相互作用をDM相互作用に置き換えると、その周囲の4つのプラケットで⟨Wp⟩ = −1 が得られ、渦の生成が確認された。
• α-RuCl3におけるab initio計算から、塩素リガンドのずれが逆転対称性を破り、局所的DM相互作用を誘導することが判明し、場誘起量子スピン液体相において渦に類似した特徴が現れた。
• α-RuCl3における渦に類似した特徴は、特定のプラケット上でウィルスンループ演算子の期待値⟨Wp⟩ = −1 が非ゼロとなることで検出され、Z2渦の存在を示している。
• 逐次的局所的結合調制による断続的操作により、2つの渦のブレード操作が可能であり、トポロジカル量子ゲート操作への実現可能性が示された。
• 微小な摂動に対しても、この渦生成メカニズムは頑健であり、基底状態が二重 degenerate で、明確な渦配置を持つことが保証されている。