[論文レビュー] Vortical effects in Dirac fluids with vector, chiral and helical charges

Victor E. Ambruş, M. N. Chernodub|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2019

Quantum chaos and dynamical systems被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、相対論的ディラック流体における非散乱的輸送現象としてのヘリシティ・バーティカル効果（HVE）を導入する。ここで、有限のヘリシティ化学ポテンシャルに起因して、渦度がヘリシティ電流を誘発する。また、ヘリシティ・バーティカル波と呼ばれる流体励起状態を導出し、異常輸送係数（例えば、バーティカル伝導度や円偏光伝導度）が圧力の熱力学的微分から生じることを確立する。量子補正は有限温度および回転条件下で現れる。

ABSTRACT

Helicity of free massless Dirac fermions is a conserved, Lorentz-invariant quantity at the level of the classical equations of motion. For a generic ensemble consisting of particles and antiparticles, the helical and chiral charges are different conserved quantities. The flow of helicity can be modelled by the helicity current, which is again conserved in the absence of interactions. Similar to the axial vortical effect which generates an axial (chiral) current, the helicity current is induced by vorticity in a finite temperature medium with vector (electrical) charge imbalance via the helical vortical effects, leading to new nondissipative transport phenomena. These phenomena lead to the appearance of a new hydrodynamic excitation, the helical vortical wave. Our results suggest the existence of a new type of triangle anomalies in QED which involve the helicity currents in addition to the standard vector and axial currents. Further exploiting the conservation of the helical current, we show that a finite helical chemical potential may be used to characterise thermodynamic ensembles of fermions similarly to, but independently of, the vector charge and chirality. We derive the pressure $P$ for fermions at finite vector, axial and helical chemical potentials and show that the quantities arising in anomalous transport, including various vortical and circular conductivities and the shear-stress coefficients, can be obtained by differentiation of $P$ with respect to the appropriate chemical potentials. Finally, we calculate the helicity relaxation time in the quark-gluon plasma above the crossover and show that it is similar to that for the axial charge.

研究の動機と目的

• 自由な質量ゼロのディラックフェルミオンにおいて、ヘリシティ電流 JµH が保存量であることを確立し、ベクター電流および軸電流とは区別すること。
• 有限温度・回転を伴うヘリシティ電荷不均衡を示す有限ヘリシティ化学ポテンシャル (µH) が及える流体力学的影響を調査すること。
• 圧力の熱力学的微分を用いて、異常輸送係数（バーティカル伝導度および円偏光伝導度、せん断応力係数）を導出すること。
• QEDに類似した理論におけるヘリシティ電流を含む新たな三角形異常数の存在を調査すること。
• クォーカー・グルーオン・プラズマにおけるヘリシティ緩和時間の計算を行い、軸電荷の緩和時間と比較すること。

提案手法

• 非局所的 U(1)H 対称性によるディラックラグランジアンの不変性から、ヘリシティ電流 JµH を定義し、U(1)V および U(1)A とは区別する。
• ヘリシティ不均衡を、ベクター（µV）および軸（µA）化学ポテンシャルと同様に、ヘリシティ化学ポテンシャル µH を用いてモデル化する。
• 有限温度場理論を用いて、有限温度 T、µV、µA、µH、回転パラメータ Ω の下での熱力学的圧力 P を導出する。
• 回転フレームにおける電荷電流およびストレステンソル成分の期待値を計算し、Ω に依存する量子補正を含む。
• 圧力 P に対する µℓ および Ω の関数的微分として、輸送係数（σωℓ、στℓ、Π1、Π2）を導出する。
• ヘリシティ緩和時間 τH を、中心系フレームにおける 2→2 散乱過程の 4次元位相空間積分により評価する。フェルミ・ディラック分布およびローレンツ不変な運動学を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有限のヘリシティ化学ポテンシャル µH は、ベクターおよび軸化学ポテンシャルとは独立して熱力学的集合体を特徴づけることができるか？
• RQ2 有限ヘリシティ電荷不均衡を有するディラック流体において、渦度が及える流体力学的影響は何か？
• RQ3 ヘリシティ電流に起因する、チャープ・バーティカル効果に類似した新たな異常輸送現象が生じるか？
• RQ4 ヘリシティは三角形異常数において果たす役割は何か？また、標準的な軸異常数とはどのように異なるか？
• RQ5 クォーカー・グルーオン・プラズマにおけるヘリシティ緩和時間は、軸電荷の緩和時間と比べてどの程度か？

主な発見

• ヘリシティ電流 JµH は自由な質量ゼロのディラックフェルミオンにおいて保存量であり、ヘリシティ・バーティカル効果（HVE）を介して渦度と結合し、非散乱的ヘリシティ電流を生成する。
• 渦度とヘリシティ電流の結合に起因して、新たな流体励起状態、すなわちヘリシティ・バーティカル波が出現する。
• 圧力 P は T、µV、µA、µH、回転 Ω の関数として導出され、Ω² およびそれ以上の次数の量子補正を含む。
• すべての異常輸送係数（バーティカル伝導度 σωℓ、円偏光伝導度 στℓ、せん断応力係数 Π1 および Π2）は、圧力 P に対する化学ポテンシャルおよび回転パラメータの関数的微分として得られる。
• ヘリシティ緩和時間 τH は数値的に τH ≈ 3π³β / (gα²QCD I) として計算され、I ≈ 4.81255 であり、クォーカー・グルーオン・プラズマにおいて τH ∼ O(1/T⁵) となる。
• ヘリシティ緩和時間 τH は軸電荷の緩和時間と同程度のオーダーであることが判明し、強い相互作用系におけるヘリシティとヘリシティのダイナミクスが類似していることを示唆する。