[論文レビュー] Vortices in a Ginzburg Landau Theory of Superconductors with Nematic Order

R. S. Severino, Pablo D. Mininni+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 67被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、実数のネミティック秩序パラメータと結合するギンツバーグ＝ランダウ理論を用いて、ネミティック秩序を示す超伝導体における渦-渦相互作用を調査する。時間に依存するギンツバーグ＝ランダウ方程式を擬スペクトル法で解くことで、二重積項の結合が吸引的渦相互作用を誘導するのに対し、超伝導体の共変微分への結合は常に反発的相互作用を生じることを明らかにした。これは、鉄系超伝導体におけるネミティック性と渦ダイナミクスの間で競合する相互作用を示している。

ABSTRACT

In this work we explore the interplay between superconductivity and nematicity in the framework of a Ginzburg Landau theory with a nematic order parameter coupled to the superconductor order parameter, often used in the description of superconductivity of Fe based materials. In particular, we focus on the study of the vortex-vortex interaction in order to determine the way nematicity affects its attractive or repulsive character. To do so, we use a dynamical method based on the solutions of the Time Dependent Ginzburg Landau equations in a bulk superconductor. An important contribution of our work is the implementation of a pseudo-spectral method to solve the dynamics, known to be highly efficient and of very high order in comparison to the usual finite differences/elements methods. The coupling between the superconductor and the (real) nematic order parameters is represented by two terms in the free energy: a biquadratic term and a coupling of the nematic order parameter to the covariant derivatives of the superconductor order parameter. Our results show that there is a competing effect: while the former independently of its competitive or cooperative character generates an attractive vortex-vortex interaction, the latter always generates a repulsive interaction.

研究の動機と目的

• ネミティック秩序が超伝導体における渦-渦相互作用に与える影響を理解すること。
• ネミティック性がタイプIとタイプII超伝導体を分ける臨界ギンツバーグ＝ランダウパラメータ（κc = 1/√2）をどのように変化させるかを特定すること。
• ネミティック秩序パラメータと超伝導秩序パラメータの間の2つの異なる結合項が、渦ダイナミクスに果たす役割を分析すること。
• 時間に依存するギンツバーグ＝ランダウ方程式を解くために、高次精度の擬スペクトル法を実装し、その妥当性を検証すること。

提案手法

• 二重積項および超伝導秩序パラメータの共変微分への結合を含むギンツバーグ＝ランダウ自由エネルギー関数を用いる。
• 時間に依存するギンツバーグ＝ランダウ方程式を解くために、有限差分法や有限要素法と比較して高精度かつ高効率な擬スペクトル法を適用する。
• 空間的に一様で時間的に不変のネミティック秩序を仮定した、バルク3次元超伝導体幾何における数値シミュレーションを実施する。
• 完全な動的系を解き、渦配置の時間発展を追跡することで、渦-渦相互作用力の計算を行う。
• 相対運動およびエネルギー変化に基づいて、得られた渦ダイナミクスを分析し、相互作用を吸引的または反発的と分類する。
• ネミティック秩序を固定した場合に標準的なGLモデルに還元され、既知の自己双対点（κ = 1/√2）が回復されることを確認することで、結果の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネミティック秩序パラメータの存在が、超伝導体における渦-渦相互作用にどのように影響を与えるか。
• RQ2 ネミティック秩序パラメータと超伝導秩序パラメータの間の二重積項結合が、渦相互作用を吸引的か反発的かに与える影響は何か。
• RQ3 ネミティック秩序パラメータが超伝導秩序パラメータの共変微分に結合する役割が、渦相互作用の性質を決定づけるメカニズムは何か。
• RQ4 動的ネミティック秩序が存在する場合、自己双対点（κ = 1/√2）は維持されるか、あるいは変化するか。
• RQ5 数値的手法の選択（擬スペクトル法対有限差分法）が、渦ダイナミクスシミュレーションの精度および効率に与える影響は何か。

主な発見

• ネミティック秩序パラメータと超伝導秩序パラメータの間の二重積項結合は、結合が協同的か競合的かにかかわらず、常に吸引的渦-渦相互作用を生成する。
• ネミティック秩序パラメータが超伝導秩序パラメータの共変微分に結合する項は、常に反発的渦-渦相互作用を生じる。
• 2つの結合項は競合的に作用する：一方は吸引を促進し、他方は反発を引き起こし、これにより渦格子の安定性に影響を与える複雑な相互作用が生じる。
• ネミティック秩序が空間的・時間的に一定に保たれる場合、系はκ = 1/√2における自己双対点を維持し、標準的なGLモデルと整合的であることが確認された。
• 擬スペクトル法は、時間に依存するギンツバーグ＝ランダウ方程式に対して高精度・高次精度の数値解を提供でき、従来の有限差分法に比べて計算の効率性と精度が著しく向上した。
• 結果から、ネミティック揺動が、有効なκパラメータをシフトさせることで、バルク超伝導体においてもタイプIとタイプIIの間の転移を引き起こす可能性があることが示唆された。