[論文レビュー] W Pair Production at the LHC - II. One-loop Squared Corrections in the High Energy Limit

Grigorios Chachamis, M. Czakon+1 more|ArXiv.org|Jun 18, 2008

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 13被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、大型ハドロン衝突型加速器（LHC）におけるクォーク-反クォーク対消滅によるWボソン対生成過程の、高エネルギー極限（Wボソン質量が中心系エネルギーより著しく小さい場合）における1ループ平方量子色力学（QCD）補正を計算している。ヘリシティ振幅、メリン・バーンズ表現、次元正則化における解析接続を用いて、著者らは完全な赤外極構造と有限部分を導出し、カターニの形式主義と整合することを確認した。この結果は、電弱物理学における次々に高次の（NNLO）精度計算に不可欠な入力となる。

ABSTRACT

We present the result for the one-loop squared virtual QCD corrections to the W boson pair production in the quark-anti-quark-annihilation channel in the limit where all kinematical invariants are large compared to the mass of the W boson. The infrared pole structure is in agreement with the prediction of Catani's general formalism for the singularities of QCD amplitudes.

研究の動機と目的

• LHCにおけるクォーク-反クォーク対消滅チャンネルにおけるWボソン対生成に対する1ループ平方仮想QCD補正を計算すること。
• すべてのマンデルシュタム不変量がWボソン質量に比べて著しく大きい高エネルギー極限でこれらの補正を評価すること。
• QCD振幅のカターニの一般形式主義に対する赤外極構造を検証すること。
• NNLO計算に使用可能な高エネルギー展開における完全な有限項および特異項のセットを提供すること。
• 標準模型の検証および新しい物理の探索に不可欠なWボソン対生成の高精度の素粒子物理学的現象論を可能にすること。

提案手法

• 振幅計算を小さなテンソル積分の集合に還元するためにヘリシティ行列形式が用いられている。
• MBrepresentationパッケージを用いてメリン・バーンズ表現が構築され、MBパッケージによる$D=4-2\epsilon$次元での解析接続が行われている。
• パrameter $m_W^2$ における漸近的展開の後、XSummerおよびPSLQアルゴリズムを用いて経路閉じ込みと積分の再結合が行われている。
• 従来の次元正則化と$\overline{\mathrm{MS}}$-再結合された結合定数を用いた$\overline{\mathrm{MS}}$スキームで計算が行われている。
• 振幅の二乗が$\alpha_s/(2\pi)$のべき級数に展開されており、次元正則化における$\mathcal{O}(\epsilon^2)$まで明示的な結果が与えられている。
• 結果は対数関数$\mathrm{L}_s = \log(s/\mu^2)$、$\mathrm{L}_m = \log(m^2/\mu^2)$、$\mathrm{L}_y$、および多価対数関数$\mathrm{Li}_n(x)$、$\mathrm{S}_{i,j}(x)$の形で表されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Wボソン対生成の1ループ平方振幅の赤外極構造は、QCD振幅のカターニの一般形式主義の予測と一致するか？
• RQ2 高エネルギー極限$M_W^2 \ll s,t,u$における1ループ平方振幅の完全な解析的構造は何か？
• RQ3 高エネルギー領域における振幅の有限部分はどのように振る舞い、$x = \hat{t}/s$ などの運動量変数に依存するか？
• RQ4 ヘリシティ振幅、メリン・バーンズ技術、$\epsilon$ における解析接続を用いて、振幅を体系的に計算できるか？
• RQ5 $\mathcal{O}(\alpha_s^2)$仮想補正の寄与は、高エネルギー極限における全断面積にどのように寄与するか？

主な発見

• 1ループ平方振幅の赤外極構造は、QCD振幅のカターニの一般形式主義と完全に整合しており、赤外特異性の普遍性が確認された。
• 高エネルギー極限における1ループ平方振幅の完全な解析的結果が、$\mathcal{O}(\epsilon^2)$まで導出されており、すべての対数的および多価対数的項が含まれている。
• 振幅の有限部分は、対数関数$\mathrm{L}_s$、$\mathrm{L}_m$、$\mathrm{L}_y$、および多重多価対数関数$\mathrm{Li}_n(x)$、$\mathrm{S}_{i,j}(x)$の形で表されており、$\epsilon$のべき級数における明示的な係数が与えられている。
• $\mathcal{O}(\epsilon^0)$の有限部分には、$\mathrm{L}_s^2$、$\mathrm{L}_s \mathrm{L}_y$、$\mathrm{L}_s \mathrm{L}_m$、$\mathrm{L}_y^2$、および$\pi^2$抑制項が含まれており、運動量依存性が完全に反映されている。
• $\mathcal{O}(\epsilon)$および$\mathcal{O}(\epsilon^2)$の項には、高重量の多価対数関数と有理関数が含まれており、係数には$x = \hat{t}/s$、$\zeta_3$、$\pi^4$ 項が含まれている。
• この結果は、Wボソン対生成の完全なNNLO計算の重要な構成要素を提供し、LHCにおける高精度研究に不可欠である。