[論文レビュー] Wavefront dislocations reveal the topology of quasi-1D photonic insulators

C. Dutreix, Matthieu Bellec+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2020

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、1次元マイクロ波光誘電体における局所状態密度（LDOS）の波面の不連続性が、直接的にトポロジカル位相転移を示すことを示している。転移点で干渉縞の数に量子化された変化が観測されたことにより、本研究はバルク-境界対応性を実験的に確認し、実空間における観測可能な波面特異点とトポロジカル不変量を結びつけた。

ABSTRACT

Phase singularities appear ubiquitously in wavefields, regardless of the wave equation. Such topological defects can lead to wavefront dislocations, as observed in a humongous number of classical wave experiments. Phase singularities of wave functions are also at the heart of the topological classification of the gapped phases of matter. Despite identical singular features, topological insulators and topological defects in waves remain two distinct fields. Realising 1D microwave insulators, we experimentally observe a wavefront dislocation - a 2D phase singularity - in the local density of states when the systems undergo a topological phase transition. We show theoretically that the change in the number of interference fringes at the transition reveals the topological index that characterises the band topology in the insulator.

研究の動機と目的

• トポロジカル絶縁体と古典的波系における波面不連続性の間のギャップを埋める。
• 1次元光誘電体におけるトポロジカル位相転移の過程で、2次元位相特異点（波面不連続性）を実験的に観測する。
• 干渉縞の数の変化が直接的にトポロジカル不変量を測定でき、バルク-境界対応性を検証することを示す。
• 1次元系におけるバンドトポロジーを、実空間の干渉パターンを用いて普遍的かつ実験的にアクセス可能な方法で探査する。

提案手法

• 可変な結合定数 t1 と t2 を持つ誘電共振器のデュマーライズド格子を用いて、1次元マイクロ波光誘電体を実現した。
• トポロジカル位相が比 t1/t2 によって制御されるSu-Schrieffer-Heeger（SSH）モデルを実装した。
• 境界でのマイクロ波散乱を用いて局所状態密度（LDOS）を測定し、定常波干渉パターンを明らかにした。
• LDOS内の干渉縞を解析して波面不連続性を検出し、不連続性電荷 Wd を抽出した。
• 理論的モデルは、縞の数の変化が巻き付き数の差（w> − w< = 1）に直接関連することを示し、ゲージ不変なトポロジカル転移を確認した。
• LDOSのフーリエ解析により、散乱波数を解像し、トポロジカル位相シフトを確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LDOS内の波面不連続性は、1次元光誘電体におけるトポロジカル位相転移の直接的な実験的兆候として機能するか？
• RQ2 トポロジカル不変量（巻き付き数）は、LDOSの干渉パターンにどのように符号化されているか？
• RQ3 転移点における干渉縞の数の変化は、トポロジカル不変量の差（w> − w<）に対応するか？
• RQ4 バルク-境界対応性は、単一の観測量（すなわち、LDOS干渉パターン）を通じて実験的に検証可能か？
• RQ5 LDOS内の波面不連続性は、異なる波系においてバンドトポロジーを普遍的に探査するためのプローブとして機能するか？

主な発見

• トポロジカル位相転移点で、不連続性電荷 Wd = 4 の波面不連続性がLDOSに観測され、巻き付き数の変化（w> − w< = 1）と直接関連した。
• 巻き付き数 w = 0 と w = −2 のトポロジカル位相間を移行する際、LDOS内の干渉縞の数が2単位変化した。これは、トポロジカル不変量のシフトを確認した。
• 理論的解析により、LDOSの散乱位相が和則を満たし、NA1 = m + w となることが示された。ここで NA1 はサブラティス A1 上の縞の数を表す。
• 実験的LDOS測定により、自明な（w = 0）と非自明な（w = −2）位相間で縞の数が2単位変化していることを確認した。
• 中間帯隙エッジモードと干渉縞の変化を同時に解像したことで、1つの実験でバルク-境界対応性が検証された。
• 本手法は、多様な古典的波系におけるバンドトポロジー探査のための普遍的かつ実空間観測可能な量（LDOS干渉）を提供する。