[論文レビュー] Wavelet Cross-Correlation Analysis of Turbulent Mixing from Large-Eddy-Simulations

Stefano Sello, Jacopo Bellazzini|ArXiv.org|Mar 14, 2000

Combustion and flame dynamics参考文献 1被引用数 14

ひとこと要約

本研究では、メタン-空気のブレフ・ボディ炎における大渇乱シミュレーションにウェーブレット相互相関解析を適用し、乱流混合ダイナミクスを調査した。連続ウェーブレット変換とウェーブレット相互スケールグラムおよびコherー次関数（WLCCおよびCWCF）を組み合わせることで、速度と混合度変動の間の位相および強度のコherー次が明らかになり、160 Hzで発生する、渦度ダイナミクスに関連する間欠的で高コherー次のイベントが特定された。特に、t ≈ 0.19 s におけるコherー次分解は、渦度分岐と活動低下に関連している。

ABSTRACT

The complex interactions existing between turbulence and mixing in a bluff-body stabilised flame configuration is investigated by means of a wavelet cross-correlation analysis on Large Eddy Simulations. The combined approach allows to better point out typical features of unsteady turbulent flows with mixing through the characterisation of the processes involved both in time and scales. The wavelet cross-correlation analysis of the time signals of velocity and mixture fraction fluctuations can be an an effective tool to study the processes involved in turbulent mixing flows which are of great interest in combustion problems.

研究の動機と目的

• 高精度な時間-スケール解析を用いて、非定常かつ反応性の高い流れにおける乱流と混合の結合を調査すること。
• 従来のフーリエ法による手法の限界を克服し、乱流混合における間欠的かつ非定常なダイナミクスを捉えること。
• 時間とスケールにわたる、速度変動（レイノルズ応力）と混合度変動（混合度の進化）の相互作用を特徴づけること。
• 反応性で高乱流度の環境における渦度ダイナミクスと相関する異常なコherー次イベントを特定・分析すること。

提案手法

• 速度および混合度変動の時系列データを解析するために、母ウェーブレットとして複素モーレットウェーブレットを用いた連続ウェーブレット変換（CWT）を採用した。
• 2つの信号の同時時間-スケール行動を捉えるために、ウェーブレット相互スケールグラム $ W_{fg}(a, au) = W_f^*(a, au)W_g(a, au) $ を定義した。
• 2つのコherー次測定法を導入した：位相コherー次を評価するウェーブレット局所相関係数（WLCC）と強度コherー次を評価する相互ウェーブレットコherー次関数（CWCF）。
• CWCFを極座標形式のウェーブレット変換を用いて $ CWCF(a, au) = \frac{2\rho_f^2\rho_g^2}{\rho_f^4 + \rho_g^4} $ と表現し、0から1の間の値を保証した。
• レインォルズ数が7,000（ジェット）および80,000（コaxial空気）である実験スケールのメタン-空気のブレフ・ボディ炎からのLESデータを用いて手法を適用した。
• 160 Hzでの断面解析を実施し、コherー次の進化を検討し、動的解釈のための渦度ウェーブレットマップと照合した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非定常かつ反応性の高いブレフ・ボディ炎における、速度と混合度変動の時間的・スケール的相関関係はどのように変動するか？
• RQ2 間欠的で高コherー次のイベントは、乱流混合およびレイノルズ応力の駆動にどのような役割を果たすか？
• RQ3 ウェーブレットベースのコherー次関数は、渦度構造に関連する異常なダイナミクスを検出できるか？
• RQ4 位相コherー次（WLCC）と強度コherー次（CWCF）は、重要な混合イベントを特定する上でどのように異なるか？
• RQ5 コherー次分解は、流れにおける渦度分岐または活動低下とどの程度一致するか？

主な発見

• ウェーブレット共スペクトルマップにおける高強度の相関（赤）および逆相関（青）は、速度と混合度変動の間の間欠的でコherー次の相互作用を示し、約130 Hzでピークに達した。
• t ≈ 0.19 s に顕著なコherー次分解が発生し、位相および強度の両方のコherー次が失われ、その後相関の符号が反転した。
• この異常イベントは、約730 Hzで発生した渦度分岐と一致しており、強い間欠性と活動低下を示した。
• 高レイノルズ応力が観測された領域は、速度と混合度変動の間の高コherー次と一致しており、共通の動的駆動要因を示唆した。
• 約10 Hzの低周波数領域における高コherー次は、赤色ノイズ背景スペクトルと比較した場合、統計的に有意ではなかった。
• CWCFとWLCC関数は多くの領域でほぼ同一の挙動を示したが、CWCFは顕著でランダムでないコherー次イベントをより効果的に分離できた。