[論文レビュー] Waves propagating parallel to the magnetic field in relativistically hot plasmas: A hydrodynamic model

Pavel A. Andreev|arXiv (Cornell University)|Jun 27, 2021

Ionosphere and magnetosphere dynamics被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、相対論的温度（T ∼ mec²）を有するプラズマにおいて、外部磁場に平行に電磁波が伝播するための新規な相対論的流体力学的モデルを構築する。4つの物質場（粒子密度、流体速度、平均逆ローレンツ因子、そのフラックス）を導入することで、強い熱効果が有効サイクロトロン周波数を低下させ、高速磁気音響波の抑制と、特に強い磁場および高温領域において低周波数帯域でのエクセイティド波の存在領域の拡大を捉える。

ABSTRACT

The high-frequency part of spectrum of electromagnetic waves propagating parallel to the external magnetic field is considered for the macroscopically motionless plasmas with the relativistic temperatures $T\sim m_{e}c^{2}$, where $m_{e}$ is the mass of electron, $c$ is the speed of light. The analysis is based on the novel hydrodynamic model based on four equations for the material fields which can be combined in two four vectors. These material fields are the concentration and the velocity field \emph{and} the average reverse relativistic $\gamma$ functor and the flux of the reverse relativistic $\gamma$ functor. In the nonrelativistic regime we have three waves (the ions are assumed to be motionless). Strong thermal effects lead to a coefficient in front of cyclotron frequency which decreases the effective contribution of the cyclotron frequency. At $T=0.1m_{e}c^{2}$ we have a decrease of area of existence of fast magneto-sound wave from the area of the large frequencies. While the area of existence of extraordinary waves becomes larger towards smaller frequencies. The strong magnetic field limit $\mid\Omega_{e}\mid > \omega_{Le}$ additional wave appears with frequency below thermally decreased cyclotron frequency, where $\mid\Omega_{e}\mid$ is the electron cyclotron frequency, and $\omega_{Le}$ is the Langmuir frequency. Further increase of temperature leads to the disappearance of fast magneto-sound wave and to the considerable increase of area of existence of extraordinary towards smaller frequencies.

研究の動機と目的

• 相対論的温度 T ∼ mec² を有する相対論的高温プラズマの流体力学的モデルを開発すること。
• 磁化プラズマの波分散関係に強い熱効果を組み込むこと。
• 平均逆ローレンツ因子を含む4場のダイナミクスを導入することで、非相対論的極限を超えた流体記述を拡張すること。
• 熱効果が波モード、特にサイクロトロン周波数の有効寄与に与える影響を分析すること。
• 極端なプラズマ状態における磁場に平行な波動伝播を調査すること。

提案手法

• 4つの物質場（密度、速度、平均逆ローレンツ因子（1/γ）、逆ローレンツ因子のフラックス）のための4つの式を用いる。
• これらの場を2つの4ベクトルに統合することで、相対論的共変性を確保する。
• 平衡分布関数に基づいて修正された状態方程式を採用し、β = mc²/T を用いてマクドナルド関数 K3(β)/K2(β) を使用する。
• 熱効果は、非相対論的流体力学における標準的なγ因子の代わりに、平均逆相対論的因子 ⟨1/γ⟩ を用いることで組み込む。
• 線形化領域で解くことで、電磁波の分散関係を導出する。
• 磁場に平行に伝播する波に注目し、高周波数モードと温度が波の存在領域に与える影響を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い熱効果は、相対論的高温プラズマにおいて有効サイクロトロン周波数にどのように影響するか？
• RQ2 温度が上昇するにつれて、高速磁気音響波およびエクセイティド波の存在領域はどのように変化するか？
• RQ3 高温状態において、|Ωe| > ωLe の強い磁場極限で、新たな波モードが出現するか？
• RQ4 平均逆ローレンツ因子の導入により、標準的モデルを超えた流体記述がどのように改善されるか？
• RQ5 相対論的温度は、磁化プラズマにおける波動分散および屈折率にどのように影響するか？

主な発見

• T = 0.1mec² において、サイクロトロン周波数の熱的抑制により、高周波数帯域での高速磁気音響波の存在領域が顕著に減少する。
• 同じ温度条件下で、エクセイティド波の存在領域が低周波数帯に拡大する。
• 強い磁場極限（|Ωe| > ωLe）において、熱的に低下したサイクロトロン周波数以下に新たな波モードが出現する。
• 温度がさらに上昇すると、高速磁気音響波は完全に消失し、エクセイティド波の存在領域がさらに低周波数帯に拡大する。
• 屈折率の二乗 n²(ω) は、非相対論的領域から顕著に逸脱しており、特に β = mc²/T = 1 および β = 0.1 のとき、波モード構造に顕著な変化が見られる。
• 本モデルは、非相対論的から相対論的挙動への遷移を的確に捉えており、圧力摂動係数の誤りによる標準的流体近似の破綻も再現している。